事前確率は確かに「1/2」だった。
それを変える理由がないのに、「不明」にするのはおかしい。

封筒を開けば、必ずそこにある特定の金額が現れることはわかっているわけだし。
その金額を見た瞬間に（どんな金額でも）
事前確率「1/2」→事後確率「不明」
にベイズ改訂しなければならないような「本質的な変化」はないでしょ。

事前確率「1/2」のままにしておいて何故いけないのか？
勝手に胴元の意思など忖度したって意味ないでしょ。わからないんだから。