>>316
xが確率変数であることを仮定しないなら、
Bの金額は5000円だか20000円だか判らない
だけで、それ以上のことは何も判らない。
Bの期待値も判らないし、交換が得か損かも
単に判らない。それだけ。

まあ、それが答えでも構わないのだが、
交換の損得を期待値で評価しようというのなら、
Xは確率変数と考える必要がある。それは、
この問題を期待値で考えようとする人にとって
共通の仮定だ。それに参加するしないは
各人の自由だが。

一方、「一方の中身は他方の２倍」という条件を
満たす封筒の中身の候補は {x,2x}(xは自然数)
であり、Xが可算無限あることは、仮定ではなく
導かれる結論。追加の仮定はしていない。
むしろ、Xの範囲を有限に制限することこそ、
問題文に与えられていない追加の条件だろう。
落ち着いて、よく考えてごらん。

>>319
{x,2x}(xは自然数) の分布にエントロピー最大の
分布関数が存在するかどうか考えてごらん。
可算無限集合には、一様分布は存在しないのだよ。

>>320
＞そもそも1/2ずつと仮定することが正しい
その根拠を示せ。気分だけで議論はできない。