二封筒問題で、封筒の事前分布をどのように
仮定しても、その仮定が主観的に同意できる
ものならば構わないが、あまり変な仮定だと
「ふ〜ん。それで？」で終わる。

A,B が生じる確率 P(A),P(B) は 10000円を
見る前から決まっていると考えるのが妥当。
その上で、10000円を見た後の事後確率
P(A|AorB)=P(A)/{P(A)+P(B)},
P(B|AorB)=P(B)/{P(A)+P(B)} が決まる。
P(A|AorB)=P(B|AorB)=1/2 と仮定することは、
振り返れば、P(A)=P(B) と仮定していたこと
と同じである。

事前分布を仮定する時点では、開けた封筒が
10000円とは知れていないのだから、
もし P(A)=P(B) を仮定するのであれば、
開けた封筒の中身 y がどんな金額であっても
{y/2,y}, {y,2y} の確率は同じと仮定すべき。
すなわち {x,2x} を一様分布とすべきだが、
>>1 の条件
＞２つの封筒があり、一方の封筒に入っている金額は
＞もう一方の封筒に入っている金額の２倍である
を満たす x の候補が無限にある以上、
可算一様分布が存在しないことで破綻する。
つまり、P(A)=P(B) と仮定することは不合理。

散々言われているように、x の範囲を制限して
事前分布を {{x,2x}|xはM以下の自然数} とすれば、
x を一様分布と仮定することは可能であり、
M≧5000 という条件下には P(A)=P(B) となる。
しかし、x を M≧5000 の一様分布 U(1,M) なり
U(0,M) と仮定することに何の妥当性があるのか？
問題文に無い M を勝手に置くことは、恣意的な
問題の改変ではないか。
改変した問題を解いても、二封筒問題としては
「ふ〜ん。それで？」という話でしかない。

わからないものの分布を一様分布に仮定するのは、
理由不十分の原理といって、常識的な仮定だが、
二封筒問題で M を置く分布は、
P(x>M)=0 である以上、>>423 に書いたように
一様分布ではない。
どういう理由で、問題に別の仮定を加えることが
妥当だと思うのか。そこを説明しないかぎり、
「仮定は自由」だけでは、もとの二封筒問題を
解いたことにならない。