元の問題では封筒が2通あり、中身を(x, 2x)としておこう。同義だが、(0.5y, y)としてもよい。
注意したいのは、問題を考えるにはどちらかだけを使うべきであることだ。なぜ交換したほうが得だと勘違いするのか。

今までとはちょっと違う説明をしてみよう。間違いの原因は上記を、(x, 2x)であり、かつ(x, 0.5)だと思ってしまう点にある。
そして計算してしまう。(x, 2x)+(x, 0.5x)=(2x, 2.5x)とね。こうなると片方がもう一方の2倍（ないしは半分）が成立していない。

もし正しく2つを加算したいなら、(x, 2x)+(0.5x, x)=(1.5x, 3x)だ。一方は他方の2倍（ないしは半分）が保たれている。
要はね、誤答の原因は「未開封のもう一方の封筒」だけでなく、「自分が選んだ/開けてみた封筒」の計算が間違っているわけ。
足し算で足すべきものを間違えたら平均（期待値）だって間違う。それだけの話なんだよ。