>>48 で何を言おうとしたかが伝わった人にはお判りかと思いますが、
私はこの問題を、ディーラーの行動パターンについての確率分布を設定せずに議論すること自体
ナンセンスだと考えています。ディーラーの行動様式がわからない限り問題として成立していない
という立場。
ただ、本来の問い方を離れ、次のような問いについて考えることには意味があるかと思います。

以下、ディーラーが設定する金額を(X,2X)として、確率変数Xについての確率分布を考えます。
（１）１つの封筒を開けた人が見た金額が何であっても、
　　交換した方が得である確率も損である確率も1/2になるような、
　　Xの確率分布を想定することは可能か
（２）１つの封筒を開けた人が見た金額が何であっても、
　　交換した場合のもらえる金額の期待値が、交換しない場合の金額と一致するような
　　Xの確率分布を想定することは可能か

ただし、封筒にお金が入っているという設定では、非整数値が想定できず、封筒に入りきらない
高額の金額も想定できないので、正の実数値の金額を記入できる小切手のようなもの
（ここだけは非現実的なのを我慢して）を想定して、Xの連続的確率分布関数f(X)を考えると、
（１）の場合f(x)は1/xに比例する関数、（２）の場合はf(x)は1/(x^2)に比例する関数を考えると
それぞれの条件を満たせそうですが、
残念ながら∫[0〜∞]f(x)dx=1という、確率分布がそもそも満たすべき条件を満たすことが不可能です。