現代数学の系譜11 ガロア理論を読む31 [無断転載禁止]©2ch.net

小学レベルとバカプロ固定、High level people お断り！High level people はスレ28へどうぞ！sage進行推奨（＾＾；
旧スレが512KBオーバー間近で、新スレ立てる
このスレはガロア原論文を読むためおよび関連する話題を楽しむスレです
（最近は、スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。ガロア関連のアーカイブの役も期待して。）

過去スレ （そのままクリックで過去ログが読める。また、ネット検索でも過去ログ結構読めます）
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
30 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1492606081/
29 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1484442695/
28 (High level people が時枝問題を論じるスレ) http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1480758460/
27 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/
26 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1480758460/
25 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/
24 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1475822875/
23 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1474158471/
22 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1471085771/
21 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1468584649/
20 http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/
19 http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1462577773/
18 http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1452860378/
17 http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1448673805/
16 http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1444562562/
15 http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1439642249/
以下次レスへ

>>150
なぜ君らはそんなアホな質問をするのか（笑
僕が事実上と書いているのは物理的にというような意味ではない（呆

「事実上」の定義をせよ、とか「存在する」の定義を述べよとか、
「自然数」の定義を述べよとか、アホな質問ばかりだ（笑

君らは僕が書いていることの意味を理解できないから、
そんなアホな質問や要求をするのである。
世間の大多数のまともな人々は、僕が書いている文章の意味くらい、
誰でも理解できるのである（呆

>>132　関連

阿部剛久先生、過去スレ14でも紹介していたね
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1439642249/158
158 ：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む：2015/07/12(日) 14:17:37.25 ID:si4MyG9v.net[20/21]
ついで
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/1739-24.pdf
数理解析研究所講究録
第1739 巻2011 年251-263
特異性の概念は近代数学へ如何に寄与したか(III)- 2 :20 世紀後半の主題(3) : 後半からの新しいもの (新々概念と応用の系列)
代表例: カタストロフィー理論超局所解析的特異性時空の特異点理論
芝浦工業大学 阿部剛久(TakehisaAbe)

>>154 訂正

あれ、ＵＲＬが違っていた（＾＾；

http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1439642249/158
　↓
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1434753250/158

>>132 無限

前にも紹介したが
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%84%A1%E9%99%90
(抜粋)
無限（むげん、infinity）とは、限りの無いことである。
直感的には「限界を持たない」というだけの単純に理解できそうな概念である一方で、直感的には有限な世界しか知りえないと思われる人間にとって、無限というものが一体どういうことであるのかを厳密に理解することは非常に難しい問題を含んでいる。
このことから、しばしば哲学や論理学、あるいは自然科学などの一部の分野において考察の対象として無限という概念が取り上げられ、そして深い考察が得られている。
本項では、数学などの学問分野において、無限がどのように捉えられ、どのように扱われるのかを記述する。

歴史
紀元前400年から西暦200年頃にかけてのインド数学では、厖大な数の概念を扱っていたジャイナ教の学者たちが早くから無限に関心をもった。教典の一つである「スーリヤ・プラジュニャプティ」(Surya Prajnapti)では、すべての数は可算、不可算、無限の3種類に分類できるとしている。
さらに無限には、1方向の無限、2方向の無限、平面の無限、あらゆる方向の無限、永遠に無限の5種類があるとした。これにより、ジャイナ教徒の数学者は現在でいうところの集合論や超限数の概念を研究した。

あまりにもあほらしいから、僕の説を端的に説明しておこう。
僕は「無限小数は数ではない」と主張するが、
その意味は具体的には次のことである。

１　無限小数というようなものは存在しない。
いいかえれば、われわれが無限小数だと思っているものは、
実際は有限小数にすぎない。

２　無限小数は数としては存在できない。

ちなみに１も２も、たった一行で説明できる。

１　○○○は○○○○○だから、無限小数は存在しない。
２　×××は×××××だから、無限小数は数として存在できない。

昼の投稿はここまで。

>>152
＞無限直線の端点は見つからないから、
＞われわれが見ているのは事実上有限直線だ、
＞ということを言いたかったのである。

だからさあ、端点が見つからないのに、どうして事実上有限直線なんだよ。
有限直線なら2つの端点が見つからないとおかしいだろ。その2つの端点が
「見つからない」という状況が前提の話なのに、どうしてそこから「有限直線」が
結論されるんだよ。バカじゃねーの。

少し言い方を変えるぞ。
お前の理屈を「宇宙」に適用すると、次のようになってしまうんだぞ。

・ 現時点の人類の科学力では、宇宙のどこを見渡しても、空間の端っこが見つからない。
・ よって、お前の理屈を使うと、「事実上、宇宙は有限の広さしか持たない状況である」。

これは一体どういうことだ？
現時点の人類は、宇宙が有限なのか無限なのか知る術を持たない。
それでも、もし空間の端っこを奇跡的に観測できたならば、
宇宙は有限であると主張できるだろう。しかし、実際には、

「現時点においては、空間の端っこを観測できてない状況」

なのである。だったら、ここから導かれる結論は

「現時点では、宇宙が無限なのか有限なのか分からない」

という結論であろう。しかし、お前の理屈では、なぜか

「事実上、宇宙は有限である」

という結論が導かれることになるんだぞ。明らかにおかしいだろ。

>>157
>１　無限小数というようなものは存在しない。
>いいかえれば、われわれが無限小数だと思っているものは、
>実際は有限小数にすぎない。
>
>２　無限小数は数としては存在できない。
どっちも高校1年位で習うようなことだと思うが、よくこんな間違った
数学的な知識を持った数学的認識をしていて京大に合格したな。
どうやって受かったんだ？

>>156 関連

下記、素数が無数に存在することの証明 紀元前3世紀頃のユークリッドの『原論』 だから、紀元前3世紀頃には、無限は当然古代ギリシャでも認識されていた
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B4%A0%E6%95%B0%E3%81%8C%E7%84%A1%E6%95%B0%E3%81%AB%E5%AD%98%E5%9C%A8%E3%81%99%E3%82%8B%E3%81%93%E3%81%A8%E3%81%AE%E8%A8%BC%E6%98%8E
素数が無数に存在することの証明
素数が無数に存在することの証明は、古くは紀元前3世紀頃のユークリッドの『原論』に記され、その後も多くの証明が与えられている。素数が無数に存在することは、しばしばユークリッドの定理（英: Euclid's theorem）と呼ばれる。

ユークリッド
『原論』第9巻命題20[1]で、素数が無数に存在することが示されている。その証明は、次の通りである[2]
a, b, …, k を任意に与えられた素数のリストとする。その最小公倍数 P := a × b × … × k に 1 を加えた数 P + 1 は、素数であるか、素数でないかのいずれかである。
素数であれば、最初のリストに含まれない素数が得られたことになる。素数でなければ、何らかの素数 p で割り切れるが、p はやはり最初のリストに含まれない。なぜならば、リスト中の素数は P を割り切るので、P + 1 を割り切ることは不可能だからである。任意の素数のリストから、リストに含まれない新たな素数が得られるので、素数は無数に存在する。
この証明は、しばしば次のような形で表現される。
素数の個数が有限と仮定し、p1, … pn が素数の全てとする。その積 P = p1 × … × pn に 1 を加えた数 P + 1 は、p1, …, pn のいずれでも割り切れないので、素数でなければならない。しかし、これは p1, …, pn が素数の全てであるという仮定に反する。よって、仮定が誤りであり、素数は無限に存在する。
この形の証明のために、「ユークリッドは、背理法で素数が無数にあることを証明した」「ユークリッドの証明は、存在のみを示しており、具体的な構成の手続きを示していない」「ユークリッドは、最初のいくつかの素数の積に1を加えた数が素数であることを証明した」などの誤解をする者がいるが、いずれも正しくない[3]。
特に、最後の主張は 2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 + 1 = 59 × 509 という反例により、歴史的にのみならず数学的に誤りである。

>>157
あっ、そうするつもりはなかったのに、ageてしまった。悪いな。
本当にどのようにして京大に受かったんだ？
こんな数学上の知識でいては、京大には受からないと思うんだが。

>>152
＞無限なものはイメージすることも像を得ることも
＞認識することもできない。
＞なぜこんな簡単なことが分らないのか（呆

何度も同じことを言わせるな。無限全体を一気にくまなく見通そうとするから、
無限直線がインチキ臭く見えるのであって、

「 視界に映る有限の領域をお巡りさんのように見て回り、端点がないか探し回る 」

という認識法を使えば無限直線は認識できるんだよ。
現実世界の「宇宙」を、望遠鏡で ちまちま 見て回るようにな！

特に今は「端点が見つからない」という状況を宣言しているのだから、
これで無限直線が認識できているし、イメージもできてるわけ。
この認識法に関してお前が言っていることは、

「その認識法では、無限全体を一気に見通せているわけではなく、
　各シーンにおいては有限の範囲内の映像しか映ってないぞ」

ということに過ぎないの。でも、それでいいんだよ。各シーンにおいて
有限の範囲内しか映ってなくても、「端点が見つからない」のだから、
そこに映っている直線は論理的に無限直線でしかありえないと明確に認識できてるだろ！
そこでお前が再び吠える内容はいつも同じで、

「あくまでも各シーンにおいては有限の映像しか見えてないので、実質的には有限だ」

という下らない詭弁なの。

何が詭弁かって？
各シーンにおいて有限の映像しか見えてないことは「実質的に有限」を意味しないのに、
「実質的に有限」と結論づけているところが詭弁なの。何度も言うように、
「端点が見つからない」のだから、そこに映っている直線は論理的に無限直線でしか
ありえないと明確に認識できるわけで(なぜなら、有限直線なら2つの端点を
発見しなければならないからだ)、これによって、有限の映像しか見えてないのに
無限の対象を認識できてるんだよ。

お前はこのことに関して何も反論できてないの。
各シーンにおいて有限の映像しか見えてないことから「実質的に有限だ」と
飛躍した結論に飛びついて詭弁を展開してるだけなの。それがお前なの。バーーカ。

>>143
>>149の括弧内()の1つ目の文は
>「球面と」複素平面との交わり方をどのように選んでそのリーマン球面を定義しても、
>「複素平面」からの距離が最大となるようなリーマン球面「(その球面)」上の点が無限遠点に当たる。
と訂正。

まったくID:fyCNmB+Pのアンポンタンと話していると、
こっちまで頭がおかしくなってしまう（笑

無限直線があるとして、無限直線の端点は見えないのだから、
われわれが見ているのは有限直線にすぎないのである。

言い方を変えれば、われわれは端点のある有限直線だけを
見ているのであって、端点のない無限直線は見ていないのである。

そもそも無限直線には端点はないのだから、
無限直線の端点は見ることができないのである（笑
だからわれわれが現実に見ている直線は
端点のある有限直線だけなのである。

分るか？（笑

お前は完全に頭がイカレテいる（笑
無限なものを認識できると思っているような○○は
世界中にお前だけだ（笑

お前は、人間は端点のない無限直線の端点を見ることができる、
と言っているに等しいのだ（笑
なぜなら無限直線を認識できる（見ることができる）とは
そういう意味だから。

これから夕食の支度だ（笑

ああ、半直線男は何と○○なのだろう（笑

人間は無限なものは認識できないから、
無限なものははたして存在するのか、
という哲学的、神学的議論が生まれるのである。

時間は無限なのか、空間は無限なのか、
無限直線は存在するのか、無限小数は存在するのか…。

こういう議論は人間が無限を認識できないから生まれるのである。
有限直線は存在するのか、などというアホ議論は誰もしない。
それは有限直線が存在することは、
われわれは明らかに認識できるからである（笑

図で説明してやろう。半直線があるとする。

ーーーーー……
ーーーーーーー……
ーーーーーーーーー……

……の部分もわれわれは見ることができる。
しかし半直線はずっと先まで続いているのだから、
どんなに先まで見ても上のように書き表わすしかないのである。
だからわれわれが現実に見ているのは、

ーーーーー
ーーーーーーー
ーーーーーーーーー

という有限直線にすぎないのである。
われわれは決して半直線を見ることはできない。

>>161
有限だが、大きな数小さな数

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%91%BD%E6%95%B0%E6%B3%95
命数法

漢数字

大数

「塵劫記」のいくつかの写本では1恒河沙=1億極、1阿僧祇=1億恒河沙というように恒河沙から8桁刻み(万万進)となる。この説に従うと1恒河沙=10^56、1阿僧祇=10^64、1那由他=10^72、1不可思議=10^80、1無量大数=10^88となる。
なお、無量大数を「無量」と「大数」に分けて説明しているものもあるが、これは『塵劫記』で無量と大数の間に傷ができて間隔があき、別の数のように見える版があったためである。無量大数で一つの数とするのが普通である。

小数

微（び）
10^?6
塵（じん）
10^?9
埃（あい）
10^?10
漠（ばく）
10^?12
模糊（もこ）
10^?13
逡巡（しゅんじゅん）
10^?14
須臾（しゅゆ）
10^?15
刹那（せつな）
10^?18
虚空（こくう）
10^?20
清浄（しょうじょう）
10^?21

>>165
＞無限直線があるとして、無限直線の端点は見えないのだから、
＞われわれが見ているのは有限直線にすぎないのである。

「端点が見つからない」という状況を宣言しているのだから、そこに映っているのは無限直線である。
なぜなら、有限直線なら2つの端点を発見しなければならないのに、その可能性を
「端点が見つからない」という脳内宣言によって完全否定しているからだ。
ならば、そこに映っている直線は無限直線でしかありえない。お前はこのことに関して、

「端点を発見できるので有限直線だ」

という反論の仕方はせず、かわりに

「各シーンでは有限の範囲の線しか見てないから事実上有限直線だ」 ・・・ (1)

という反論の仕方をしている。しかし、これは詭弁である。なぜ詭弁かというと、
各シーンで有限の範囲しか見てないことは「事実上有限」を意味しないからである。
あるいは、お前が言うところの「事実上有限」という表現が

「各シーンでは有限の範囲の線しか見てない」

という意味に過ぎないのであれば、(1)は

「各シーンでは有限の範囲の線しか見てないから、各シーンでは有限の範囲の線しか見てない」

というトートロジーを表明しているにすぎず、やはり何の反論にもなってない。
結局、お前は無限直線に関して何も反論できてない。

>>168

http://enjoymath.pomb.org/?p=1453
高校数学を100倍楽しく
(抜粋)
ギネスブックに載った世界一大きな数がヤバすぎる！
要点チェック！
タワー表記を使えば、大きな数を表すことができます。
グラハム数は世界一大きな数としてギネスブックに載っています。

ここまでいろいろと見てきたけど、数学を使えば、感覚的に理解できないものが扱えるんだ。

数学は時に人間の想像を超える。人間が理解できない世界へ、「ここではないどこか」へ、数学は我々を導いてくれるんだ。

数学者ってなんかすごいですね...

>>165
＞そもそも無限直線には端点はないのだから、
＞無限直線の端点は見ることができないのである（笑

それゆえに、「端点が見つからない」という脳内宣言は
無限直線を認識していることになるのである。

＞だからわれわれが現実に見ている直線は
＞端点のある有限直線だけなのである。

詭弁である。「だから」がちっとも「だから」になっておらず、論理が飛躍している。
2つの端点を発見できれば、有限直線であると判明する。しかし、端点発見の可能性を
「端点が見つからない」という宣言によって完全否定しているので、
「端点が見つからない」という宣言は有限直線を見ていることになっていない。

＞お前は、人間は端点のない無限直線の端点を見ることができる、
＞と言っているに等しいのだ（笑
＞なぜなら無限直線を認識できる（見ることができる）とは
＞そういう意味だから。

詭弁である。「無限直線の端点を見る」という表現は矛盾している。
なぜなら、無限直線を認識できるとは、「どこを見ても端点が見つからない」
という状況が達成されるときを言うからだ。
何度も言うが、無限全体を一気にくまなく見通そうとするから
インチキ臭くなるのである。お前が言っていることは、

(1)「無限直線全体を一気にくまなく見通せば、ついには端点を見ることになるはずだ」
(2)「しかし、無限直線に端点は無いのだから矛盾する」

ということに過ぎない。むろん、間違っているのは(1)である。
全体を一気に見通そうとするから(1)のような頭の悪い間違いをおかすのである。
現実世界の「宇宙」だって、人間は全体を一気に見通そうとしてないだろ。
望遠鏡で ちまちま 小さな範囲を調べて回っているだけだろ。
無限直線にも同じ認識法を使えバカタレ。お前は何も反論できてないのだ。

>>167
＞だからわれわれが現実に見ているのは、
＞
＞ーーーーー
＞ーーーーーーー
＞ーーーーーーーーー
＞
＞という有限直線にすぎないのである。
＞われわれは決して半直線を見ることはできない。

半直線の話に戻っているようだが、
むろん、お前がそこで主張していることは詭弁である。
有限直線ならば、2つの端点を発見しなければならない。
しかし、―――――・・・ という表現には端点が1つしかない。

もちろん、・・・ を恣意的に取り除いた ――――― には2つ目の端点が右端に発見できる。
だから、――――― は有限直線である。しかしそれは、―――――・・・ という
もともとの半直線から有限部分である ――――― という線分をポキッとへし折って
持ってくるから、2つ目の端点がへし折った部分に発生するのであり、
もともとの ―――――・・・ という表現に2つ目の端点を発見できたわけではない。
だから、お前の言っていることは詭弁である。

あるいは、お前が言っている「有限直線を見ているにすぎない」とは、
2つの端点を発見できたという意味ではなく、

「直線のある有限部分が視界の中に映っているにすぎない」

という意味なのかもしれない。もしそうなら、お前が言うところの

「われわれは決して半直線を見ることはできない」

とは、

「各シーンでは有限部分の映像しか見えてないのだから、
　半直線全体を一気にくまなく見通すことは不可能だ」

と言っているに過ぎない。だが、何度も言うように、俺が書いている認識法は、
「全体を一気に見通す」という認識法ではなく、

「有限部分を見て回ったときに得られる情報を活用して、もともとの対象が持っている性質を解明せよ」

という認識法である(現実世界の「宇宙」を認識する方法と全く同じである)。
そのような認識法に対して「全体を一気に見通せてないぞ」と言われても、
認識法が違うのだから全く反論になっていない。

おれ「全体を一気に見通すのではなく、有限部分を見て回ることで得られる情報群を活用せよ」
お前「その認識法では全体を一気に見通せてないぞ」

↑これで反論できていると勘違いしているのがお前だ。ちっとも反論になってないだろ。

トンデモとスレ主どちらが手強い？w

>>135
お前は最初無限小数は「存在しない」とは言っていたが「認識できない」とは言っていない
さらには「存在」の定義を要求しても回答拒否
お前の言う読解力とは、「私の言葉にしない想いを汲んで下さい」の意味、そんなものは
数学では通用しない

で？存在しない？認識できない？なら認識しなきゃいいし存在しないと思ってればいい
お前以外誰も困らない

何しろお前曰くお前の説は今の数学を後退させこそすれ何も進歩させないんだからなｗ
唯一の利益はお前に「カントールはインチキだ！」とドヤ顔する権利を与えることｗ
ウンコ以下ｗ

>>174
それを言うなら「どっちのトンデモが手強い？」だね

>>136
お前ホントにスレ主とそっくりだわ
数学が物理的実体から乖離するのがどうにも我慢できないらしいｗ

＞なるほど、お前の中では、「認識できないこと」と「存在できないこと」は
＞別物だということか。となれば、お前の中では、
＞
＞「無限直線は認識できないが、しかし無限直線は　存　在　す　る　」
＞
＞ということを言いたいのだな？でなければ、両者をわざわざ
＞区別する必要はないからな。それともお前は、
＞
＞「無限直線は認識できないし、しかも存在しない」
＞
＞と言いたいのかな？一体どっちなんだ？お前は>>14で

人にこういうことを書かせる時点で素人の説明力、表現力は壊滅的。
数学以前、小学校の国語からやり直し。
しかもそれを読み手の読解力のせいにしている。死んだ方がいいレベル。

>>143
お前は数学の話をしていない、哲学・ポエムの類だ
ここは数学板、お前の来るところじゃない

>>153
＞「事実上」の定義をせよ、とか「存在する」の定義を述べよとか、
＞「自然数」の定義を述べよとか、アホな質問ばかりだ（笑

そのアホな質問にさえ答えられないお前は大アホってことじゃんｗ
まあ実際大アホなんだがｗ
自然数の定義をどう回答するか楽しみにしてたんだが、そもそもそんな
レベルじゃねーなｗ

>>179
でももう書いちゃったんだから。実名で本を。
ここで今更0.999....はありましたテヘペロとは言えんだろ。

>>153
＞世間の大多数のまともな人々は、僕が書いている文章の意味くらい、
＞誰でも理解できるのである（呆

なら一般大衆に宣伝すればいいんじゃね？
何で誰にも理解されない数学板で宣伝してんだ？

>>165
＞われわれは端点のある有限直線だけを
＞見ているのであって、端点のない無限直線は見ていないのである。

認識できないことと存在しないことは別だと言ったよな？
だったら存在しないことの説明になってないんじゃ？

>>166
存在するか否かは与えられるものじゃなく人間が決めればいいんだよ、物理じゃないんだぞ？数学だぞ？わかってるか？
ホントにお前はスレ主とそっくりだわ

>>167
何を当たり前のことをｗ
てゆーかお前中二病だろｗいい年して恥ずかしいぞｗ

私は素人さんを応援してます！

で、下のアンケートに答えてください。

貴方にとって直径1の円周の長さは？（複数回答可）

1. 無限小数3.14159....（円周率）

2. 有限小数3.14

3. 有限小数3.141

4. 有限小数3.1415

5. 上記以外の小数第n位までの有限小数（nを記入のこと）

6. nが有限の値ではない小数第n位までの有限小数

7. 事実上、円周の長さは存在しない

8. 事実上、円は存在しない

9. 事実上、もう何が何だか分からない

>>181
哀れなド素人君が主張している内容は至ってシンプルだ。

「無限全体を一気にくまなく見ようとしても、
　各シーンにおいては事実上その有限部分しか見ることができず、
　無限を見ていることになってない。従って、無限をはらむ対象は存在し得ない」

ということなんだ。もちろん、これは詭弁だ。
彼はバカなのでこの詭弁に気づいていないのだ。
何が詭弁かというと、

・「全体を一気にくまなく見る」という認識法にこだわっており、
　その他の認識法を無視している

・各シーンで有限部分しか見てないことは、
　無限を認識できないことを意味しないのに、そこを取り違えている

・人間は宇宙全体を見る術を持たない、という事実と組み合わせると、
　哀れなド素人君は「宇宙は存在しない」と言っていることになるｗ

というところが主な詭弁なんだ。

初期衝動で本を出してしまいました

>>174-177
いやはや、（文系） High level people たち（ ID:jEMrGWmk さん含め）の、数学ディベートもどきは面白いですね（＾＾；
”手強い？”とは・・、まさに、ディベートですね

私ら、理系の出典（URL)とコピペベース、ロジック（論証）＆証明重視のスタンスと、ディベートもどきスタイル（２ＣＨスタイル？）とは、明白に違いますね
私ら、（文系） High level people たちとの議論は、時間とスペースの無駄。レベルが高すぎてついていけませんね。典拠もなしによく議論しますね。よく分かりましたよ（＾＾；

私ら、理系は、一応従来の議論は調べて、その上でしか議論はしません
そうしないと、大概二番煎じですし、車輪の再発明ですから

典拠もなしによく議論しますね〜。よく分かりましたよ（＾＾；
私とは、議論がかみ合わないわけだ・・

”他サイトからのコピペでスレを埋め尽くす行為”>>8 なんて非難されましたけどね〜（＾＾；
ディベートに勝ちたいからそういう発言なんですね〜。典拠もなしで、出した典拠も読まない議論か・・。よく分かりましたよ（＾＾；

２ＣＨに、（文系） High level people たちが多いというのも、よく分かりましたね（＾＾；
数学ディベートもどき、ご苦労さまです。存分にやってください。私はスルーします（＾＾；

私ら、理系の常識として、確率論>>14とか確率過程がありまして
そういうランダム現象>>15とか、乱数列>>16や>>48は、当然かつ常識です

乱数列を箱に入れていけば、当てられない>>48
他の箱を空けても当てられない。時枝自身が記事に書いて有るとおり（「箱入り無数目」数学セミナー2015.11月号） http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/2-6

2016/07/04に”確率論の専門家”さんが来て、”そもそも時枝氏の勘違い”だと（”当てられっこないという直感どおり，実際当てられないという結論が導かれる”ともいう）>>20
”確率論の専門家”の目からは、ガセ記事で、当たり前すぎてパラドックスにもなにもなりはしない。勿論、数学的価値はない

そこらまでは、確率論の初歩。>>14の入り口辺りをちょっと読めば書いてある話だ。が、典拠を示すと、”他サイトからのコピペでスレを埋め尽くす行為”>>8 なんて非難されましたけどね〜（＾＾；
従来の確率論の議論を無視して、熱く語る数学ディベートもどきの（文系） High level people たち。レベルが高すぎて、まったくついて行けませんね〜（＾＾；

突然ですが、過去スレより

http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/78
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む27
78 自分：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2016/12/31(土) 12:04:35.81 ID:VK/jj9Lp [30/83]
>>89
関連
http://www.math.chuo-u.ac.jp/ENCwMATH/
ENCOUNTERwithMATHEMATICS

http://www.math.chuo-u.ac.jp/ENCwMATH/ewm67.pdf
第67回　AGT 対応の数学と物理
2016年10月28日(金)，10月29日(土)
講演予定者：柳田伸太郎（名古屋大），中島啓（京大），名古屋創（金沢大），立川裕二（東大），松尾 泰（東大）
組織委員会：山田泰彦（神戸大），寺嶋郁二（東工大），柳田伸太郎（名大）

場の量子論の数学と二次元四次元対応
立川裕二(東大・Kavli IPMU)
講演では、場の量子論は数学的に如何に捉えるべきか、また、その立場から、二次元四次元対応
はどのように理解されるか、ということをお話いたします。以下、講演では触れないと思いますが、
折角なので日記と電子メールを辿って二次元四次元対応が見つかった経緯を再構成してみます。
僕がアメリカでポスドクをしていた2009 年の1 月のある寒い日ダヴィデ・ガイオット(以下ダ
ヴィデ) がザイバーグ先生に彼の最新の研究を説明していたところに巡り合ったので、僕もそこで
それについて教えてもらいました1。それが今では四次元のクラスS 理論と呼ばれているものとの
僕のはじめての遭遇です。その後、ダヴィデはルイス・フェルナンド・アルダイ(以下フェルナン
ド) と共同研究をはじめたようなのですが、その共同研究に、僕が以前修論でやっていたインスタ
ントン分配関数の計算が使えそうだと判ったそうで、2 月中旬になって僕も共同研究に加わること
になりました。
そこからしばらくは良く判らない闇雲な計算を三人でしていましたが、5 月のある日の夕方、僕
が近くの運河脇の小径を自転車で散歩していると、携帯にダヴィデから「1 ループの寄与はリュー
ビル理論の三点関数の積だ」と短いメールが届きます。家に戻ってから「じゃあインスタントン分
配関数の寄与は?」と返事を書くと、すかさず「それは共形ブロックであるはずだ」と返信があり
ました。

つづく

>>193 関連

立川祐二さん、”マチュームーンシャイン”の人だったのか！（＾＾

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A2%E3%83%B3%E3%82%B9%E3%83%88%E3%83%A9%E3%82%B9%E3%83%BB%E3%83%A0%E3%83%BC%E3%83%B3%E3%82%B7%E3%83%A3%E3%82%A4%E3%83%B3
モンストラス・ムーンシャイン
(抜粋)
マチュームーンシャイン
2010年、江口徹、大栗博司、立川祐二は、K3曲面上の楕円種数が N=(4,4) 超共形代数（英語版）の指標へ分解することができ、有質量状態（英語版）の多重度がマチュー群 M24（英語版）(Mathieu group M24)の既約表現の単純な結合のように見えることを発見した。
このことは、M24 対称性を持つ対象空間としてK3曲面を持つシグマモデルの共形場理論が存在することを示唆している。
しかし、向井・近藤分類によると、シンプレクティック自己同型（英語版）による任意のK3曲面の上のこの群には忠実表現がなく、
ガバルディエール(Gaberdiel)、ホーエンネッガー(Hohenegger)、ボロパト(Volpato)によると、任意のK3シグマモデルの共形場理論には忠実表現が存在しないという議論があり、基礎となるヒルベルト空間上に作用が現れないことがいまだにミステリーになっている。

>>194
> 2010年、江口徹、大栗博司、立川祐二は、K3曲面上の楕円種数が N=(4,4) 超共形代数（英語版）の指標へ分解することができ、有質量状態（英語版）の多重度がマチュー群 M24（英語版）(Mathieu group M24)の既約表現の単純な結合のように見えることを発見した。

もと論文下記やね
https://arxiv.org/abs/1004.0956
Tohru Eguchi, Hirosi Ooguri, Yuji Tachikawa(2010)."Notes on the K3 Surface and the Mathieu group M_24" arXiv:1004.0956 [hep-th]

例によってアホレス満載（笑
ここの連中がいかにアホであるか、まざまざと分る（笑

>>185の男がこう書いているではないか。
>>167
何を当たり前のことをｗ

と。>>185の男も○○だが、この男は>>167のレスを
当り前のことだと理解しているのだ。
それなのに半直線男は理解しないのである（呆

人間は有限なものしか認識できないのである。
無限なものについては推測できるだけだ。
半直線男は無限直線の一部だけを見て、
左右ともにその直線が無限に続いているだろう、と
推測しているだけなのである。

また、何度も言うが、僕は認識できないものは存在しない、とか、
認識できないから存在しない、などと言っているのではない。

無限直線が存在しようとしまいと、
そんなことは無限小数が存在するか否か、
という議論とは関係がないのである。
無限直線が存在しようとしまいと、
無限小数は絶対に存在しない理由がちゃんとある（笑

また、僕は数学的対象が物理的に実在するかどうか、
というような話をしているのでもない。

とにかくここの連中は人のレスをきちんと読んでいないようだ。
2chの連中を相手にすると常にこういうことが起きる。
何度も何度も同じことを説明させられる羽目になる（うんざり

>>196
＞半直線男は無限直線の一部だけを見て、
＞左右ともにその直線が無限に続いているだろう、と
＞推測しているだけなのである。

それも詭弁だな。
無限だと推測しているのではなく、無限だと確定してるんだよ。
なぜなら、「どこを見ても端点が見つからない」という状況を

脳　内　宣　言

しているからだ。この宣言下では、どこを見ても端点が見つからないことが

「予め約束されている」

のだから、いま見ている直線は無限直線でしかありえない。

>>186
そういうことを自分で考えてみればいい。
そうすればいつか、僕の説が正しいことが分る。

僕の言っていることは難しいことでも何でもない。
小中学生にも分ることだ。
難しい数学知識や数学用語は一切必要ない。
事実、バードウォッチングの比喩を出しただけで、
高卒の、数学には何の関心もない男が、分った、と書いてきたのだ。

>>197
＞また、何度も言うが、僕は認識できないものは存在しない、とか、
＞認識できないから存在しない、などと言っているのではない。

だったら、結局のところ、「無限直線は存在しない」ことの根拠は何なんだよ。
お前が述べる根拠はすべて

「無限直線は　認　識　で　き　な　い　」

という言い方になっているだろ。でも、認識できないことと存在しないこととは別物なんだろ？
だったら、いくら認識できない理由を書いても、存在しない理由を書いてることにはならないよな。

それで、結局のところ、「無限直線は存在しない」ことの根拠は何なんだよ。
お前はまだ一度も根拠を述べてないぞ。今までのお前のレスは全て詭弁だからな。

>>198
アホレス乙（笑

お前は推測しているだけである（笑
なぜなら「どこを見ても端点が見つからない」
という状況であることを確認するためには
左右共に無限の彼方まで確認しなければならないが、
それは不可能だからである。
なぜなら左右共に無限の彼方まで伸びているのだから、
それを確認するのは永遠に不可能だからである。

分るか？（笑

僕は「無限直線は存在しない」と断言したわけではない。
僕の論理からいえば、たぶん無限直線は存在しないだろう、
と言っただけである。

過去レスを読み返してもらえればいい。
僕は一度も無限直線は存在しないと言い切ったことはない。

>>201
＞なぜなら「どこを見ても端点が見つからない」
＞という状況であることを確認するためには
＞左右共に無限の彼方まで確認しなければならないが、
＞それは不可能だからである。

そりゃ、現実世界では不可能だよ。でも、脳内なら可能だよ。なぜかって？

「どこを見ても端点が見つからない」

という状況を "形式的に脳内宣言すれば" それで無限直線の概念になるからだ。

同じことは「三角形」の概念にも言える。現実世界に「三角形」は存在しない。
なぜなら、そもそも「線」や「点」が現実世界では書けないからだ。しかし、

「３つの点を３本の線分で結ぶ」

という状況を "形式的に脳内宣言すれば" それで三角形の概念になる。

どちらも、宣言の形式性に違いはない。
片方の宣言だけを否定して、もう片方の宣言を支持するのはダブルスタンダード。

>>202
この期に及んで、無限直線が存在しないことを「断定しない」とは恐れ入ったｗ
では、これからは無限小数そのものの話をしよう。

>>197
＞無限直線が存在しようとしまいと、
＞そんなことは無限小数が存在するか否か、
＞という議論とは関係がないのである。

関係があるんだな、それが。
ある小数表記が有限小数であるためには、
右端に「最後の桁」を発見しなければならない。よって、

「小数表記のどこを見渡しても、最後の桁が見つからない」

という状況を脳内宣言すれば、その状況は無限小数をイメージしていることになり、
半直線のときと全く同じ構造になるんだよ。ここでもお前は

「いや、各シーンにおいては有限の範囲内の映像しか見てないから、事実上有限小数だ」・・・(1)

とでも吠えるのだろうけど、それも詭弁だからな。なぜ詭弁かと言うと、各シーンで
有限の映像しか見てないことは「事実上有限小数」を意味しないからだ。
もしくは、「事実上有限小数」という表現が

「各シーンにおいては有限の範囲内の映像しか見てない」

という意味に過ぎないのであれば、(1)は

「各シーンにおいては有限の映像しか見てないから、各シーンにおいては有限の映像しか見てない」

というトートロジーを表明しているだけであり、全く反論になってないことになる。
結局、無限小数の話をしようにも、やることは無限直線のときと全く変わらないという仕掛けよ。
無限直線のときに「端点」と呼んでいた部分が、無限小数では「最後の桁」という言葉に
置き換わるだけなのだ。

>>203
アホレス乙（笑

お前が言っているのは、
人間は無限直線という概念を形成することができる、
ということである（笑

僕は無限小数という概念は存在するか、
というような議論をしているのではない。
ところがお前はそのような議論をしているのである。

前にも書いたが、僕が言っているのは、
無限小数という概念は存在するし、
それがどのような概念であるかは誰でも知っているが、
その無限小数という概念でわれわれが理解しているものが、
はたして本当に存在するのか、ということである。

本当に、というのは、物理的に、というような意味ではない。
数学的議論の対象として、無限小数は存在するのか、
という議論をしているのである。

>>204
アホレス乙（笑

お前はまだ全然何も分っていない（笑

ま、そうやって無限小数について思索を続けていけばいい。
そうすれば僕の言っていることの意味が分ってくる（笑

>>205
＞お前が言っているのは、
＞人間は無限直線という概念を形成することができる、
＞ということである（笑

そうだよ。形成できるよ。形成するための具体的方法も提示したよ。
それがどうしたの？お前はそれに反論する立場だろ？反論してみろよ。


＞僕は無限小数という概念は存在するか、
＞というような議論をしているのではない。
＞ところがお前はそのような議論をしているのである。

そうだよ。俺は「そのような議論」をしているよ。
なぜなら、概念としての無限小数が脳内に形成可能ならば、
数学ではそのことを「存在している」と呼ぶからだ。


＞その無限小数という概念でわれわれが理解しているものが、
＞はたして本当に存在するのか、ということである。

どうやら、お前が使っている「存在」という言葉は、
我々が使っている「存在」とは別の意味を持っているらしい。


＞本当に、というのは、物理的に、というような意味ではない。
＞数学的議論の対象として、無限小数は存在するのか、
＞という議論をしているのである。

はい、存在します。概念としての無限小数が脳内に形成可能ならば、
数学ではそのことを「存在している」と呼ぶからです。お前の負けだ。

>>204もまったく同じだ（笑

メタ男が書いていることは、
人間は無限小数の概念を形成できる、
ということにすぎない（笑

僕はそういう概念が形成できるかどうか、
という話をしているのではないのに、
メタ男は○○だから、僕の議論の本質が分っていない（笑

>>208
この書き込みを見るに、概念としての無限小数が
脳内に形成可能であることは、どうやらお前も認めているらしい。
そして、数学ではそのことを「存在する」と呼ぶので、
もはや議論の余地はない。お前の負けである。


にも拘わらず、お前は無限小数のことを「存在しない」と断言している。
また、次のようにも書いている。

＞その無限小数という概念でわれわれが理解しているものが、
＞はたして本当に存在するのか、ということである。

となれば、これ以上議論を続けるには、お前が言うところの「存在」が
何を意味するのか、お前から自発的かつ厳密に定義しなければならない。
お前が今までずっと避けてきた行為を、いよいよお前自身が披露しなければならないｗｗ

さあ、やってみたまえ。お前が言うところの「存在」とは
どういう意味なんだね？

メタ男のアホさがよく分った（笑

以前、他スレで僕が無限小数は存在しないと書いたとき、
無限小数という概念は存在する。だから無限小数は存在する。
と書いてきたバカがいた。

メタ男はこれとまったく同じバカだ（笑
まともな数学者で、
無限小数という概念は存在する。だから無限小数は存在する。
などと言う数学者はいない。そんな数学者がいたら、
そいつは真正のアホ学者だ（笑

>>186
おっちゃんです。
直径1の円周の長さは、半径1/2の円周の長さで、
1. 無限小数3.14159....（円周率）
であります。円周率は超越数で無理数なので、慣習に従いπと書きましょう。
また、πの無限小数についての数字の表れ方や規則性といったような分布の仕方という意味では
9. 事実上、もう何が何だか分からない
もありです。
あっ、哀れな素人氏の代わりに答えてしまいました〜。お許し下さい。

>>210
そのレスから分かることは１つしかない。

「お前が使っている "存在" という言葉は、
　数学で使われている" 存在" とはどうやら違う意味を持っているらしい」

ということだ。>>210のレスからは、このことしか分からない。

そして、>>210のレスには、それ以外のことは　何　も　書　か　れ　て　い　な　い　。
つまり、俺の書き込みに対する反論が書かれているわけでもなく、
無限小数が「存在しない」とする根拠が書かれているわけでもなく、
お前が使っている「存在」の定義が書かれているわけでもない。
ただの無意味なレスである。

では、改めて質問する。
お前が言うところの「存在」とはどういう意味なんだね？
逃げ回ってないで、答えたまえよ。

>>209
お前は書けば書くほど自分のアホさを晒している（笑

概念が存在することと、
その概念の対象が存在することとは別問題である。
数学的議論の場合、概念の対象とは
物理的な実在物のことではないことはいうまでもない。

>数学的議論の対象として、無限小数は存在するのか、
>という議論をしているのである。

こういう文章の意味をまともな人は誰でも理解する。
理解しないのはお前のような○○だけだ（笑

>>213
定義のあやふやな「存在」という言葉を振り回して
「存在しない」と言ってみたところで何の説得力もないぞ？
もとより、現実世界に無限をはらんだ対象は「実在しない」のである。
従って、無限について何かを言及するなら、それは必ず、
脳内で行う極めて抽象的かつ形式的な思考についての言及にならざるを得ない。

そのような抽象性の高い思考について、なにがしかが「存在する」だの「存在しない」だのを
論じようとするならば、より一層、そこで使われている「存在」の意味を
明確にしておかなければならない。しかし、お前はそこから逃げている。

＞概念が存在することと、
＞その概念の対象が存在することとは別問題である。

上の方で既に述べたように、無限小数の概念は形成可能である。
そのための具体的方法も既に述べた。では、その概念の対象は「存在する」のか？

もちろん、存在する。上で述べた具体的方法において、脳内で観測される
「９」の並びこそが、対象としての存在である。
むろん、これは「概念が存在する」ことと ほぼ同じことであるｗｗ
これでお前は完全に論破された。

お前はきっと、このことに反論があるだろう。
しかし、もしそうならば、お前はいよいよ、お前が言うところの「存在」が
どういう意味なのか明確にしなければならない。では、改めて問う。

お前が言うところの「存在」とはどういう意味なんだね？

>>212-213
無限小数は存在するのか、という議論で、
「存在」とはどういう意味なんだね？
と訊くようなバカはお前しかいない（笑

数学的議論として、無限小数は存在するのか、
という議論をするとき、物理的に実在するのか、
というような意味に解釈するバカもいない（笑

>数学的議論の対象として、無限小数は存在するのか、
>という議論をしているのである。

こういう文章の意味をまともな人は誰でも理解する。
理解しないのはメタ男のような○○だけだ（笑

>>215
反論があるなら具体的にどうぞ。俺は>>214で次のように書いた。

＞もちろん、存在する。上で述べた具体的方法において、脳内で観測される
＞「９」の並びこそが、対象としての存在である。

これが、俺にとっての「無限小数の、対象としての存在」である。
お前はこのことに反論があるだろう。すなわち、次のように言うだろう。

「いやいや、上で述べた具体的方法において脳内で観測される９の並びは、
　対象としての存在とは言わないのだ」

と、お前はこのように反論するのだろう。
では、お前にとっての「存在」とは、一体どういう意味なんだね？
その定義を明確に提示せよ。

メタ男のアホさにもうんざりしたから、
もう一度端的に説明しておこう。
無限小数は存在しないとは次のような意味である。

１　無限小数というようなものは存在しない。
いいかえれば、われわれが無限小数だと思っているものは有限小数にすぎない。
２　無限小数は数としては存在できない。

まともな人ならこの文章の意味を理解する。
ただし２の「数としては」の意味は、やや理解しにくいかもしれない。
それでも、この文章を読んで、
「存在」とはどういう意味なんだね？
と訊くようなバカはこのスレにしかいない（笑

このスレの人間は、2ch一般に言えることだが、
世間の普通のまともな人よりアホである（笑

>>215
「事実上」という言葉の意味を数学的に定義して定式化しなかったら、
文脈上「事実上」と「物理的に」や「現実的に」はほぼ同じ意味になるが。
その哀れな素人がいう「事実上」の言葉の定義や定式化は、未だになされていないのだが。

>>199
おいおいおい。どうして逃げるの？
お前が言い始めた無限小数に関するアンケートだよ。
まじめに答えようよ。もう一度書くね。


私は素人さんを応援してます！

で、下のアンケートに答えてください。

貴方にとって直径1の円周の長さは？（複数回答可）

1. 無限小数3.14159....（円周率）

2. 有限小数3.14

3. 有限小数3.141

4. 有限小数3.1415

5. 上記以外の小数第n位までの有限小数（nを記入のこと）

6. nが有限の値ではない小数第n位までの有限小数

7. 事実上、円周の長さは存在しない

8. 事実上、円は存在しない

9. 事実上、もう何が何だか分からない

>>217
一応、レスそのものにも返答しておく。

もし下記の内容に返答したいことがあるなら、
それより先に >>219 に返答してからにしてくれな。

＞１　無限小数というようなものは存在しない。
＞いいかえれば、われわれが無限小数だと思っているものは有限小数にすぎない。

無限小数の概念は脳内に形成可能であり、そのときに脳内で観測される
「９の並び」は決して有限小数ではない。お前が言っていることは、

「各シーンにおいては有限個の９しか見えてないから、有限小数みたいなもんだろ！」

というおバカな感想文でしかない。各シーンで有限個ずつの９しか見えないことは、
脳内に形成された９の並びが「有限小数」であることを意味しない。
お前はここを取り違えている。詭弁である。
というか、「有限小数みたいなもんだろ！」という個人的な感想を
述べてみたところで、本当の有限小数に化けるわけが無い。

既に述べたように、「どこを見ても最後の桁が見つからない」という
脳内宣言のもとで観測される９の並びは、無限小数の対象の存在である
(お前はこれに関して直接的な反論を書いていない)。
各シーンにおいて、対象の存在の一部分しか見えなかったのだとして、
なぜそれで対象の存在そのものが否定されることになるのか？
対象はそこに存在している。単に、各シーンでは少しずつしか見えてないだけである。
お前はこのことについて何も説明していない。また、このあたりの話は結局、
お前が言うところの「存在」がどういう定義なのかあやふやだから生じていることであり、
お前がいい加減な発言しかしていないということである。

>>217
＞２　無限小数は数としては存在できない。

数として存在できる。構成の仕方も複数通りある。お前は数学を何だと思っているのだ。
多くの場合、まず実数体 R を構成したあとで、数の表現方法として無限小数展開を定義する。
この定義のもとでは、それぞれの無限小数展開は実数を表しているので、無限小数は実数であり、
すなわち数である。あるいは、形式的に無限小数展開の全体を集めて X とでも置き、
X に機械的にうまく演算を入れることで、X が実数体と体として同型になるようにすることも可能。
こちらの定義でも、やはり X の各元すなわちそれぞれの無限小数は数である。

哀れな素人という名の通り、お前が数学を知らないだけ。

そもそも、「存在」の具体的意味を明らかにすることなく
「数として存在しない」と言ってみたところで無意味なんだがねｗ

メタ男に分るように丁寧に説明してやろう。

たとえば火星人という概念は存在するが、
火星人が実在するとはかぎらない。

頭が三つ、腕が四本、脚が五本の人間という概念は存在するが、
そのような人間が実在するとはかぎらない。

数学的議論もこれと同じである。
無限小数という概念は存在するが、
それが本当に存在するとはかぎらないのである。
この場合、本当に、とは物理的にというような意味ではもちろんない。
われわれが数学的な議論をするとき、
物理的な実在について議論しているのではないことは常識である。

で、三角形は頭の中でイメージすることができるし、
紙に描くこともできるのである。
しかし無限小数は頭の中でイメージすることもできないし、
紙に書くこともできないのである。

メタ男は無限小数を頭の中でイメージできる、
完全な像を得ることができる、認識できる、
と思っているようだが、できないのである。
それをできると思っているような○○はメタ男だけなのである（笑

このスレのアホどもに言っておく。

事実上の意味が知りたければ辞書を引け（笑
存在するの意味が知りたければ辞書を引け（笑
自然数の意味が知りたければ辞書を引け（笑

ったくアホすぎて話にならない（笑

>>223
＞しかし無限小数は頭の中でイメージすることもできないし、
＞紙に書くこともできないのである。

紙に描くことはできないが、イメージは可能である。

「どこを見渡しても最後の桁が見つからない」

という脳内宣言のもとで得られる９の並びこそが、９が無限個並んだ状態の
脳内イメージであり、無限小数の対象としての存在である。
むろん、このイメージは、「全体を一気にくまなく見通す」という認識法によって
得られるイメージではない。現実世界の「宇宙」を望遠鏡で ちまちま 探索して回ることで
認識するのと同じ認識法で得られるイメージである。


＞メタ男は無限小数を頭の中でイメージできる、
＞完全な像を得ることができる、認識できる、

ほらね、ここでもお前は、「全体を一気にくまなく見通す」という認識法に
こだわっており、それ以外の認識法を無視している。お前が言っていることはつまり、

「無限小数の全体像を一気にくまなく見渡すことは不可能だ」

ということでしかない。しかし、そのことは無限小数の "存在" を否定する材料にはならない。
ここがお前の詭弁である。なぜなら、無限小数はそれ以外の認識法で認識可能だからである。
あるいは、お前にとっての「存在」の定義とは、

「全体を一気にくまなく見通せること」

なのかもしれない。もしそのような定義なのであれば、
お前が言うところの「無限小数は存在しない」とは、

「無限小数の全体像を一気にくまなく見渡すことは不可能だ」

という当たり前かつ下らない主張にすぎず、
いわゆる数学で言うところの「存在の否定」には全くなっていない。

>>220
だからそういうことについて自分で考えてみればいい。
自分で考えることが頭の訓練になるのである。

難しい数学知識をどんなに頭の中に詰め込んでもダメなのだ。
そんなことでは人間は賢くならないのである。

君らは知識を情報を得ることに熱心になっているだけである。
僕の言っていることは小中学生でも分ることなのだ。
難しい知識は一切不要である。

>>223
さて、もう1つ別のツッコミを入れておく。

＞メタ男は無限小数を頭の中でイメージできる、
＞完全な像を得ることができる、認識できる、
＞と思っているようだが、できないのである。

このレスを見るに、どうもお前は、

「 完全な全体像を得られなければ存在するとは呼ばない！！ 」

と主張しているようである。だとすると、お前は大きな墓穴を掘ることになる。
人間は現実世界の「宇宙」の完全な全体像を得ることができないのだから、お前は

「宇宙は存在しない」

と言っていることになるのだ。バカだねえｗ

>>225
懲りないアホレス乙（笑

お前は無限小数という概念を形成することはできる、
と主張しているだけである（笑
ったく何度言えば分るのだ（呆

概念を形成できるということと、
その概念の対象が存在することは別なのである。

>イメージは可能である。
可能ではないのだ（笑
可能だと思っているような○○はお前だけだ（笑
嘘だと思うなら周囲の人間に訊いてみろ（笑

>>228
ほら、どうした？
お前にとっての「存在」とは、「完全な全体像を一気に得られること」なんだろ？
それができなければ、存在するとは呼ばないんだろ？でなければ

＞メタ男は無限小数を頭の中でイメージできる、
＞完全な像を得ることができる、認識できる、
＞と思っているようだが、できないのである。

こんなレスを書く必要はないもんな。つまり、お前が言いたいのは

「無限小数は存在しない。なぜなら、無限小数の完全な全体像を
　一気に得ることはできないからだ」

ということなんだろ？そういうことが言いたいんだろ？
だったら、人間は現実世界の「宇宙」の完全な全体像を得ることができないのだから、お前は

「宇宙は存在しない」

と言っていることになるよな。バーーカ。

>>227
お前のアホさが実によく分る（笑

僕は宇宙は無限か有限かという議論をしているのであって
宇宙は存在しない、などと言っているのではない（笑
無限宇宙は存在しないかもしれない、と言っているのであって、
有限宇宙は存在しないなどと言っているのではない（笑

僕は無限小数は存在しない、と言っているのであって、
有限小数は存在しない、と言っているのではない（笑

お前がいかに論理的思考ができない人間、
文章読解力がない人間であるかがまざまざと分る（笑

メタ男のバカは依然として僕の説の意味を理解していない（笑

僕は無限小数は認識できないから存在しない、
全体像を得ることができないから存在しない、
などと言っているのではない。

無限小数が存在しない理由は他にある。
ただ、無限小数が存在しないことを示唆するために、
無限小数はイメージすることができない、
という話をしているのである。

こんな○○を相手にしていても仕方ないから
昼の投稿はここまで。

ああ、無限なものは認識できない、
ということすら理解できないバカがこの世にいようとは（笑

>>230
>僕は宇宙は無限か有限かという議論をしている
それだったら、宇宙や物理の議論になって、それをするにはしばしば数学を使うのだが。
その数学では、無限小数は存在するが。

>>230
なるほど。

「完全な全体像を一気に得ることはできない」

という根拠は、あくまでも「無限性」を否定するための根拠に過ぎないということか。
だったら、同じ根拠を使って、お前は宇宙の「無限性」を明確に否定し、

「宇宙は有限である」

と断定しなければならないな。

＞無限宇宙は存在しないかもしれない、と言っているのであって、

こんな自信の無い書き方じゃダメだぞ。
明確に「宇宙は有限である」と断定しろよ。
そして、そっちの方を本にして売れよ。

すると、どうなるか。
頭のおかしい奴だと思われること請け合いだぞ。

「全体像を一気に得られないことが、なぜ無限性を否定することに繋がるんだろう？」
「むしろ、全体像を一気に得られないことは、無限性を肯定する材料になるんじゃないのか？」

と、このように思われること請け合いだぞ。

>>231
＞僕は無限小数は認識できないから存在しない、
＞全体像を得ることができないから存在しない、
＞などと言っているのではない。

ふむふむ、「完全なる全体像を得ることができない」という性質は、
無限小数の存在性を否定する材料ではないということを言っているのだな。
お前の口からそういう言質が取れたのは大きな一歩だな。


＞無限小数が存在しない理由は他にある。
＞ただ、無限小数が存在しないことを示唆するために、
＞無限小数はイメージすることができない、
＞という話をしているのである。

だったら、無限小数が存在しない本当の理由は何なんだよ。
今までの流れを見るに、その「本当の理由」とやらは
まだ１回も口に出してないよな？本当の理由をさっさと話してくれよ。


＞ああ、無限なものは認識できない、
＞ということすら理解できないバカがこの世にいようとは（笑

その話題はもう関係ないだろ？
認識できないことと存在しないことは別物なんだろ？
どうして、未練タラタラで そういうレスを書いてるの？

というわけで、次のレスからは、

「無限小数が存在しない　本　当　の　理　由　」　

をさっさと書いてくれよな。

>>84 AI関連

https://mainichi.jp/ch170463785i/%E5%AF%BE%E8%AB%87%E3%83%BB%E4%BA%BA%E5%B7%A5%E7%9F%A5%E8%83%BD
毎日新聞
対談・人工知能
https://mainichi.jp/articles/20170413/k00/00e/040/234000d
（３）押し寄せる「第三の波」　人間はどう対処していけばいいのか
ＡＩ研究者の松原仁氏 × 金沢盛栄編集委員　前人工知能学会会長の松原仁・公立はこだて未来大副理事長と本紙観戦記者の金沢盛栄・学芸部編集委員による対談最終回は、碁…
（2017年04月13日 11:20）
https://mainichi.jp/articles/20170412/k00/00e/040/201000d
（２）研究半世紀　ソフトとプロ棋士の「共存の時代」は来るか
ＡＩ研究者の松原仁氏 × 金沢盛栄編集委員　人間が気づかない妙手を繰り出し、戦いが有利か不利かの大局観も改善した囲碁と将棋のコンピューターソフト。「深層学習」（…
（2017年04月12日 10:36）

https://mainichi.jp/articles/20170411/k00/00e/040/175000d
対談・人工知能
（１）囲碁・将棋界に激震　ソフトの強さは“神の領域”まで近づいたのか

毎日新聞2017年4月11日

ＡＩ研究者の松原仁氏 × 金沢盛栄編集委員
　人工知能（ＡＩ）の研究開発の飛躍的な進展で、囲碁・将棋界でも激震が続いている。今春、囲碁トップ棋士である井山文裕本因坊（６冠＝本因坊・棋聖・王座・天元・碁聖・十段）がコンピューターソフトに完敗し、将棋界最高峰の歴史と伝統の重みを知る佐藤天彦名人もソフトの前に屈した。
「人間とソフトの真剣勝負は、歴史的な役割を終えた」（主催者・ドワンゴの川上量生＜のぶお＞会長）として、将棋プロ棋士とソフトが対局する電王戦も今年が最後となる。
とどまることを知らないソフトの強さは“神の領域”まで近づいたのか−−。日本を代表するＡＩ研究者の松原仁・公立はこだて未来大副理事長と、囲碁元世界アマ日本代表で本紙観戦記担当の金沢盛栄・学芸部編集委員（元学生本因坊、アマ七段）が対談し、ソフトの現状や棋界の将来などを存分に語り合った。
【構成・中澤雄大／統合デジタル取材センター、最上聡】

>>226
おいおいおい。どうして逃げるの？
お前が言い始めた無限小数に関するアンケートだよ。
まじめに答えようよ。もう一度書くね。


私は素人さんを応援してます！

で、下のアンケートに答えてください。

貴方にとって直径1の円周の長さは？（複数回答可）

1. 無限小数3.14159....（円周率）

2. 有限小数3.14

3. 有限小数3.141

4. 有限小数3.1415

5. 上記以外の小数第n位までの有限小数（nを記入のこと）

6. nが有限の値ではない小数第n位までの有限小数

7. 事実上、円周の長さは存在しない

8. 事実上、円は存在しない

9. 事実上、もう何が何だか分からない

>>233
>頭のおかしい奴だと思われること請け合いだぞ。
思われない（笑
なぜなら現代の科学者は宇宙は有限だと考えているからだ。
お前は理系のくせにそんなことも知らないのか（笑

>>234
僕は以前にも書いた通り、
無限小数が存在しない本質的な理由はネット上には書かない。
なぜなら書いてしまうと、「それを最初に唱えたのは私だ」と、
手柄を横取りする奴が出て来るからである。
尤も、あまりに簡単な理由だから、隠すほどのこともないが（笑

>>236
何度も言うが、そういうことを自分で考えてみればいいのである。
人に教えられて「あ、そうか」と分るより、
自分で考えて「あ、そうか！」と分ったときの喜びの方が大きいのだ。

>>236
ひとつだけヒントを与えてやろう。

>無限小数3.14159....（円周率）

↑君はこう書いているが、問題は、

3.14159……という無限小数は存在するのか、
3.14159……という無限小数が存在すれば、
そのとき3.14159……はπに等しくなるのか、
というようなことである。

こういうことを考えてみればいいのである。
そういうことを考えることが頭の訓練になるのである。

3.14　←これは有限小数だから、3.14<πである。
3.1415　←これも有限小数だから、3.1415<πである。
3.141592　←これも有限小数だから、3.141592<πである。

そこで問題は、はたしていつか3.1415……が
真の無限小数になる日が来るのか、ということであり、
そのとき3.1415……はπになるのか、というようなことである。

こういうことを考えてみればいいのだ。

>>42 関連

ponanza vs elmo
http://www2.computer-shogi.org/wcsc27/
第27回世界コンピュータ将棋選手権 参加チーム（5/5現在）
主要な開発者・チーム名 プログラム名 CPU クロック プロセッサ数 総コア数 メモリ OS 使用言語 使用ライブラリ アピール文書

http://www2.computer-shogi.org/wcsc27/appeal/Ponanza_Chainer/Ponanza_Chainer.pdf
1 山本一成、下山晃、齋藤真樹、藤田康博、秋葉拓哉、土井裕介、菊池悠太、奥田遼介、須藤武文、大川和仁 Ponanza Chainer CPU1092core(Xeon) GPU128基(Maxwell Titan X ) 4.8TB Windows Ubuntu Ponanza(C++) Chainer(Python) C# リンク (5/3 update)

http://www2.computer-shogi.org/wcsc27/appeal/elmo/elmo_wcsc27_appeal_r2_0.txt
26 瀧澤 誠 elmo Xeon E5-2666 v3 2.9GHz 2 18 60GB Linux C++ Apery,やねうら王 リンク (5/2 update)

<補足>
https://ja.wikipedia.org/wiki/Ponanza
ponanza
(抜粋)
2017年の第27回世界コンピュータ将棋選手権では、プリファード・ネットワークス社のライブラリ「Chainer」を利用してディープラーニングを導入した 「Ponanza Chainer」としてエントリーし、
さくらインターネット社のクラウドサービス「高火力コンピューティング」によるCPU1092Core（Intel Xeon）、GPU128基（NVIDIA Titan X）をハードウェアとして揃え、開発陣も合計10人まで増えた。
ponanzaは世界コンピュータ将棋選手権および将棋電王トーナメントの両大会で2015年から連覇を続けていたが、この大会では優勝したelmoに二次予選と決勝で2戦して2敗し準優勝に終わり、連覇も止まった。

>>240
<所感>
・Ponanza Chainerは、はやりのＡＩマシーンで、ハードでも”高火力コンピューティング”という高性能マシーン
・一方、elmoは、平凡な”Xeon E5-2666 v3 2.9GHz 2 18 60GB”。でも、使用ライブラリ：定跡などApery,やねうら王で、評価関数の改良勝負！
・結果、僅差でelmo優勝！
（対戦成績 ２対０だが、持ち時間10分と短時間なのが、ＡＩ不利に働いたのかも。定跡や評価関数の改良というのは、事前に検討を済ませているという意味がある。あたかも棋士が事前研究をしているように。）

>>241
<所感追加>
将棋といえども、まだ2017現在では、ハイパワーＡＩでも完全解析までできないということだろう（＾＾；
これを、将棋以外に敷衍すると、将来いろんな場面でハイパワーＡＩの出す結論が、果たして正しいと言えるかどうか？　そこは大きな問題になるように思う・・（＾＾；

>>240 追加
http://www2.computer-shogi.org/wcsc27/appeal/elmo/elmo_wcsc27_appeal_r2_0.txt
elmo アピール文書
(抜粋)
・評価関数
浮かむ瀬の評価関数を更新しています。元の評価関数より強いようです。

> 評価値が自己対局の勝率に近づくように更新しています。
勝率が二項分布に従う場合、評価値はロジスティック分布に従う(※1)だろう、
ということでロジスティック回帰を適用しています(※2)。

単純に最尤推定のロジスティック回帰を適用するのではではなく、
正則化項として深い探索結果を浅い探索結果にフィードバックする手法(※3)を採用しています。

後者の手法を単体で利用する思考エンジンが多いですが、正則化項としても適しており、
手元の実験結果では下記何れよりも強い評価関数を作成可能でした。
　・正則化項無のロジスティック回帰のみ
　・正則化項(深い探索結果を浅い探索結果にフィードバックする手法)のみ

正則化項には、第4回電王戦トーナメントの†白美神†さんが利用していた同様交差エントロピー(※4)を利用しています。
これは単にロジスティック回帰の損失項が交差エントロピーを使うのが普通なので
両項のオーダーを合わせる意味で利用しています。計算簡単で直感的に値が分かりやすい点も良いです。

探索深さ6、50億局面弱で1回だけ最適化しています。

(※1) GPS将棋: https://ipsj.ixsq.nii.ac.jp/ej/?action=pages_view_main&;active_action=repository_view_main_item_detail&item_id=9786&item_no=1&page_id=13&block_id=8
下記エンジンでも同様の性質を仮定して利用しています。
ponanza: https://twitter.com/issei_y/status/589644174275674112
技巧 : https://github.com/gikou-official/Gikou/blob/master/src/learning.cc

ただ、Apery(浮かむ瀬)の評価関数はこの点を直接評価していないためか適切に設定されていないと想定されます(以下参照)。
https://twitter.com/Qhapaq_49/status/795257976185442304

elmoの手法はこれをうまく補正していると捉えて良いかもしれません。

(※2) WCSC26の激指の手法を参考にしています。
激指: http://www.computer-shogi.org/wcsc26/appeal/Gekisashi/appeal.txt
ponanza: https://cakes.mu/posts/15686

>>239
> そこで問題は、はたしていつか3.1415……が
> 真の無限小数になる日が来るのか、ということであり、
> そのとき3.1415……はπになるのか、というようなことである。

じゃあアンケートのどれが貴方の回答になるんでしょうか？
貴方の考えを聞いているのです。
私に考えろと質問を質問で返さないで頂きたい。
答えられないなら正直に答えられないと言えばよろしい。

>>243 追加
＜所感＞
ここで言いたいことは、抽象的な確率統計理論だけではなく・・・
将棋の評価関数作成には、理論と泥臭い手作りの部分と両方必要なんだということ

そこらが、数学科の数学と違うところだと
それが言いたいことです（＾＾；

ここらが、いまどきのハイパワーＡＩマシーンを凌駕してしまったという2017の結論
もっとも、これも来年はもう通用しないかも（ＡＩマシーンがさらに進化するかな） （＾＾；

それでも、2017の教訓は貴重と思います。今後ずっと語り継いで行くべきだと・・ （＾＾；

>>245 追加
>それでも、2017の教訓は貴重と思います。今後ずっと語り継いで行くべきだと・・ （＾＾；

スレチですが、elmo vs Ponanza Chainer 棋譜解析下記。これみると、ポナンザに明らかにおかしな手が複数見られる。
人間なら、劣勢のとき我慢して、挽回のチャンスを待つという指し方をする。ところが、おそらく、ポナンザＡＩは、”劣勢のとき我慢して・・”という指し方ができないんだろうね・・（＾＾；
https://www.youtube.com/watch?v=rtwvzzBt7rs
★ポナンザ elmoに連敗★将棋 棋譜並べ ▲elmo vs △Ponanza Chainer 第27回世界コンピュータ将棋選手権 決勝 7回戦 「浮かむ瀬」の棋譜解析 No.1142
2017/05/05 に公開 開始日時：2017/05/05 棋戦：第27回世界コンピュータ将棋選手権 決勝 7回戦 持ち時間：10分

>>244
直径1の円周の長さはπである（笑
そんなことは誰でも知っている（笑

ただし3.14159……はπではない。

分るか？（笑

0.33333……は1/3ではないし、
0.99999……は１ではない。

分るか？（笑

僕は普段は邪馬台国関連のスレにいて、
数人の常連と会話をしている。で、

0.33333……＝1/3
0.99999……＝１

これらは正しいか否か、と質問してみた。
すると従兄が東大理一だという男が、
従兄に聞くまでもなく否、と答えた。
0.33333……や0.99999……はあくまで近似値にすぎない、と。

この男が正解なのである。
ところがこのスレの参加者のほとんどが
0.99999……＝１だと考えているようだ。
余計な数学知識があるからそう考えるのである。
素朴な人はみんな0.99999<１と思っているはずだ。
そして素朴な人々の方が正解なのである。

>>247
なるほど。
回答ありがとうございました。
直径1の円周の長さは円周率πであり、
それは無限小数ではなく有限小数だということですね。

となると、下記5'または6'ということになりますね？
どちらでしょうか？
宜しくご教示ください。

5'. 円周はπであり、小数第n位までの有限小数で表される（nを記入のこと）

6'. 円周はπであり、nが有限の値ではない小数第n位までの有限小数で表される

>>237
＞思われない（笑
＞なぜなら現代の科学者は宇宙は有限だと考えているからだ。

読解力の無いやつだな。俺のレスをよく読めよキチガイ。
俺は次のように書いたのだ。

＞「全体像を一気に得られないことが、なぜ無限性を否定することに繋がるんだろう？」
＞「むしろ、全体像を一気に得られないことは、無限性を肯定する材料になるんじゃないのか？」
＞
＞と、このように思われること請け合いだぞ。

つまり、宇宙が有限だと主張することそのものに対して「頭がおかしい」と
言っているのではなくて、宇宙が有限であるとする根拠の方に対して
「頭がおかしい」と言ってるんだよ。論理的に考えて全く根拠になってないだろ。
そして、>>234 で既に書いたことだが、これが根拠にならないことは
お前も自覚しているのか、お前は既に

「全体像を一気に得られないことは無限性を否定する根拠では無い」

という趣旨の発言をしているのであったｗ


＞僕は以前にも書いた通り、
＞無限小数が存在しない本質的な理由はネット上には書かない。

けっきょく逃げたか。だったらお前の負けだ。
これまでに得られた唯一の進歩は、既に書いたように、

「全体像を一気に得られないことは無限性を否定する根拠では無い」

という言質がお前の口から得られたことだが、まあこれだけでも十分だろう。
まるでこれが無限性を否定する根拠であるかのように何度も何度も
お前の口から語られていたのだからな。今後はそのような詭弁を
もはや使えないわけだ。ふははは。

>>247-248
0.999…＜1 だと "勘違い" してしまうのは、次のような
ド素人の浅知恵から来るものである。

(A)
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
0.9 ＜ 1
0.99 ＜ 1
0.999 ＜ 1
：
：

どこまで見ても "＜ 1" が成り立つので、0.99999… ＜ 1 も成り立つ。
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

この浅知恵(A)のどこがおかしいかは、次のように考えればハッキリする。

(B)
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
0.9 ＜ 0.99999…
0.99 ＜ 0.99999…
0.999 ＜ 0.99999…
：
：

どこまで見ても "＜ 0.99999…" が成り立つので、0.99999… ＜ 0.99999… も成り立つ。
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

なんと、浅知恵(A)を使えば、同じ論法によって浅知恵(B)が得られ、
つまりは 0.99999… ＜ 0.99999… というおかしな式が得られるのである。
だから、(A)の論法は自動的に間違いとなる。具体的にどこが間違っているのかは、
よく見れば明白である。つまり、各ステップにおいて 0.999 ＜ 1 のような不等式が
成り立っているのだとしても、そこから 0.9999… ＜ 1 という不等式を推論することは
できないのに、できると勘違いして 0.9999… ＜ 1 と結論づけているのが間違いなのである。

尤も、お前にはこのような論法は一切不要である。なぜなら、お前は「無限小数は存在しない」
と言っているからだ。お前にとって 0.99999… は存在しないので、存在しないものと「1」を比較した
0.9999… ＜ 1 あるいは 0.9999… ＝ 1 あるいは 0.9999… ≠ 1 あるいは 0.9999… ≒ 1 といった式は、
どれもお前にとって最初から意味を持たない式であるｗｗ

>>248
＞これらは正しいか否か、と質問してみた。
＞すると従兄が東大理一だという男が、
＞従兄に聞くまでもなく否、と答えた。

笑えるｗそいつはまず従兄に聞けよｗｗ

従兄に聞かずにそいつ自身が「否」と言ってるだけだったら、
そいつが言うところの「東大理一」という情報は何の権威性も説得力も持たないじゃん。
しかも邪馬台国スレってｗ数学と何の関係もないｗｗ

＞この男が正解なのである。

ド素人集団が浅知恵で何かを議論した気になっている構図ｗ
馬鹿の考え休むに似たりとはまさにこのこと。

数学と何の関係もないところでお前に賛同する人間が何人いても全く意味がないだろ。
本丸の数学関係のスレではお前に賛同する人間が全くいないという現状を、
お前は正しく認識できていないｗ

＞そして素朴な人々の方が正解なのである。

ただの現実逃避。そいつらは間違ってるし、お前も間違ってる。
結局はただのド素人。