現代数学の系譜11 ガロア理論を読む31 [無断転載禁止]©2ch.net

小学レベルとバカプロ固定、High level people お断り！High level people はスレ28へどうぞ！sage進行推奨（＾＾；
旧スレが512KBオーバー間近で、新スレ立てる
このスレはガロア原論文を読むためおよび関連する話題を楽しむスレです
（最近は、スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。ガロア関連のアーカイブの役も期待して。）

過去スレ （そのままクリックで過去ログが読める。また、ネット検索でも過去ログ結構読めます）
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
30 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1492606081/
29 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1484442695/
28 (High level people が時枝問題を論じるスレ) http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1480758460/
27 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/
26 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1480758460/
25 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/
24 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1475822875/
23 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1474158471/
22 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1471085771/
21 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1468584649/
20 http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/
19 http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1462577773/
18 http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1452860378/
17 http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1448673805/
16 http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1444562562/
15 http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1439642249/
以下次レスへ

>>230
>僕は宇宙は無限か有限かという議論をしている
それだったら、宇宙や物理の議論になって、それをするにはしばしば数学を使うのだが。
その数学では、無限小数は存在するが。

>>230
なるほど。

「完全な全体像を一気に得ることはできない」

という根拠は、あくまでも「無限性」を否定するための根拠に過ぎないということか。
だったら、同じ根拠を使って、お前は宇宙の「無限性」を明確に否定し、

「宇宙は有限である」

と断定しなければならないな。

＞無限宇宙は存在しないかもしれない、と言っているのであって、

こんな自信の無い書き方じゃダメだぞ。
明確に「宇宙は有限である」と断定しろよ。
そして、そっちの方を本にして売れよ。

すると、どうなるか。
頭のおかしい奴だと思われること請け合いだぞ。

「全体像を一気に得られないことが、なぜ無限性を否定することに繋がるんだろう？」
「むしろ、全体像を一気に得られないことは、無限性を肯定する材料になるんじゃないのか？」

と、このように思われること請け合いだぞ。

>>231
＞僕は無限小数は認識できないから存在しない、
＞全体像を得ることができないから存在しない、
＞などと言っているのではない。

ふむふむ、「完全なる全体像を得ることができない」という性質は、
無限小数の存在性を否定する材料ではないということを言っているのだな。
お前の口からそういう言質が取れたのは大きな一歩だな。


＞無限小数が存在しない理由は他にある。
＞ただ、無限小数が存在しないことを示唆するために、
＞無限小数はイメージすることができない、
＞という話をしているのである。

だったら、無限小数が存在しない本当の理由は何なんだよ。
今までの流れを見るに、その「本当の理由」とやらは
まだ１回も口に出してないよな？本当の理由をさっさと話してくれよ。


＞ああ、無限なものは認識できない、
＞ということすら理解できないバカがこの世にいようとは（笑

その話題はもう関係ないだろ？
認識できないことと存在しないことは別物なんだろ？
どうして、未練タラタラで そういうレスを書いてるの？

というわけで、次のレスからは、

「無限小数が存在しない　本　当　の　理　由　」　

をさっさと書いてくれよな。

>>84 AI関連

https://mainichi.jp/ch170463785i/%E5%AF%BE%E8%AB%87%E3%83%BB%E4%BA%BA%E5%B7%A5%E7%9F%A5%E8%83%BD
毎日新聞
対談・人工知能
https://mainichi.jp/articles/20170413/k00/00e/040/234000d
（３）押し寄せる「第三の波」　人間はどう対処していけばいいのか
ＡＩ研究者の松原仁氏 × 金沢盛栄編集委員　前人工知能学会会長の松原仁・公立はこだて未来大副理事長と本紙観戦記者の金沢盛栄・学芸部編集委員による対談最終回は、碁…
（2017年04月13日 11:20）
https://mainichi.jp/articles/20170412/k00/00e/040/201000d
（２）研究半世紀　ソフトとプロ棋士の「共存の時代」は来るか
ＡＩ研究者の松原仁氏 × 金沢盛栄編集委員　人間が気づかない妙手を繰り出し、戦いが有利か不利かの大局観も改善した囲碁と将棋のコンピューターソフト。「深層学習」（…
（2017年04月12日 10:36）

https://mainichi.jp/articles/20170411/k00/00e/040/175000d
対談・人工知能
（１）囲碁・将棋界に激震　ソフトの強さは“神の領域”まで近づいたのか

毎日新聞2017年4月11日

ＡＩ研究者の松原仁氏 × 金沢盛栄編集委員
　人工知能（ＡＩ）の研究開発の飛躍的な進展で、囲碁・将棋界でも激震が続いている。今春、囲碁トップ棋士である井山文裕本因坊（６冠＝本因坊・棋聖・王座・天元・碁聖・十段）がコンピューターソフトに完敗し、将棋界最高峰の歴史と伝統の重みを知る佐藤天彦名人もソフトの前に屈した。
「人間とソフトの真剣勝負は、歴史的な役割を終えた」（主催者・ドワンゴの川上量生＜のぶお＞会長）として、将棋プロ棋士とソフトが対局する電王戦も今年が最後となる。
とどまることを知らないソフトの強さは“神の領域”まで近づいたのか−−。日本を代表するＡＩ研究者の松原仁・公立はこだて未来大副理事長と、囲碁元世界アマ日本代表で本紙観戦記担当の金沢盛栄・学芸部編集委員（元学生本因坊、アマ七段）が対談し、ソフトの現状や棋界の将来などを存分に語り合った。
【構成・中澤雄大／統合デジタル取材センター、最上聡】

>>226
おいおいおい。どうして逃げるの？
お前が言い始めた無限小数に関するアンケートだよ。
まじめに答えようよ。もう一度書くね。


私は素人さんを応援してます！

で、下のアンケートに答えてください。

貴方にとって直径1の円周の長さは？（複数回答可）

1. 無限小数3.14159....（円周率）

2. 有限小数3.14

3. 有限小数3.141

4. 有限小数3.1415

5. 上記以外の小数第n位までの有限小数（nを記入のこと）

6. nが有限の値ではない小数第n位までの有限小数

7. 事実上、円周の長さは存在しない

8. 事実上、円は存在しない

9. 事実上、もう何が何だか分からない

>>233
>頭のおかしい奴だと思われること請け合いだぞ。
思われない（笑
なぜなら現代の科学者は宇宙は有限だと考えているからだ。
お前は理系のくせにそんなことも知らないのか（笑

>>234
僕は以前にも書いた通り、
無限小数が存在しない本質的な理由はネット上には書かない。
なぜなら書いてしまうと、「それを最初に唱えたのは私だ」と、
手柄を横取りする奴が出て来るからである。
尤も、あまりに簡単な理由だから、隠すほどのこともないが（笑

>>236
何度も言うが、そういうことを自分で考えてみればいいのである。
人に教えられて「あ、そうか」と分るより、
自分で考えて「あ、そうか！」と分ったときの喜びの方が大きいのだ。

>>236
ひとつだけヒントを与えてやろう。

>無限小数3.14159....（円周率）

↑君はこう書いているが、問題は、

3.14159……という無限小数は存在するのか、
3.14159……という無限小数が存在すれば、
そのとき3.14159……はπに等しくなるのか、
というようなことである。

こういうことを考えてみればいいのである。
そういうことを考えることが頭の訓練になるのである。

3.14　←これは有限小数だから、3.14<πである。
3.1415　←これも有限小数だから、3.1415<πである。
3.141592　←これも有限小数だから、3.141592<πである。

そこで問題は、はたしていつか3.1415……が
真の無限小数になる日が来るのか、ということであり、
そのとき3.1415……はπになるのか、というようなことである。

こういうことを考えてみればいいのだ。

>>42 関連

ponanza vs elmo
http://www2.computer-shogi.org/wcsc27/
第27回世界コンピュータ将棋選手権 参加チーム（5/5現在）
主要な開発者・チーム名 プログラム名 CPU クロック プロセッサ数 総コア数 メモリ OS 使用言語 使用ライブラリ アピール文書

http://www2.computer-shogi.org/wcsc27/appeal/Ponanza_Chainer/Ponanza_Chainer.pdf
1 山本一成、下山晃、齋藤真樹、藤田康博、秋葉拓哉、土井裕介、菊池悠太、奥田遼介、須藤武文、大川和仁 Ponanza Chainer CPU1092core(Xeon) GPU128基(Maxwell Titan X ) 4.8TB Windows Ubuntu Ponanza(C++) Chainer(Python) C# リンク (5/3 update)

http://www2.computer-shogi.org/wcsc27/appeal/elmo/elmo_wcsc27_appeal_r2_0.txt
26 瀧澤 誠 elmo Xeon E5-2666 v3 2.9GHz 2 18 60GB Linux C++ Apery,やねうら王 リンク (5/2 update)

<補足>
https://ja.wikipedia.org/wiki/Ponanza
ponanza
(抜粋)
2017年の第27回世界コンピュータ将棋選手権では、プリファード・ネットワークス社のライブラリ「Chainer」を利用してディープラーニングを導入した 「Ponanza Chainer」としてエントリーし、
さくらインターネット社のクラウドサービス「高火力コンピューティング」によるCPU1092Core（Intel Xeon）、GPU128基（NVIDIA Titan X）をハードウェアとして揃え、開発陣も合計10人まで増えた。
ponanzaは世界コンピュータ将棋選手権および将棋電王トーナメントの両大会で2015年から連覇を続けていたが、この大会では優勝したelmoに二次予選と決勝で2戦して2敗し準優勝に終わり、連覇も止まった。

>>240
<所感>
・Ponanza Chainerは、はやりのＡＩマシーンで、ハードでも”高火力コンピューティング”という高性能マシーン
・一方、elmoは、平凡な”Xeon E5-2666 v3 2.9GHz 2 18 60GB”。でも、使用ライブラリ：定跡などApery,やねうら王で、評価関数の改良勝負！
・結果、僅差でelmo優勝！
（対戦成績 ２対０だが、持ち時間10分と短時間なのが、ＡＩ不利に働いたのかも。定跡や評価関数の改良というのは、事前に検討を済ませているという意味がある。あたかも棋士が事前研究をしているように。）

>>241
<所感追加>
将棋といえども、まだ2017現在では、ハイパワーＡＩでも完全解析までできないということだろう（＾＾；
これを、将棋以外に敷衍すると、将来いろんな場面でハイパワーＡＩの出す結論が、果たして正しいと言えるかどうか？　そこは大きな問題になるように思う・・（＾＾；

>>240 追加
http://www2.computer-shogi.org/wcsc27/appeal/elmo/elmo_wcsc27_appeal_r2_0.txt
elmo アピール文書
(抜粋)
・評価関数
浮かむ瀬の評価関数を更新しています。元の評価関数より強いようです。

> 評価値が自己対局の勝率に近づくように更新しています。
勝率が二項分布に従う場合、評価値はロジスティック分布に従う(※1)だろう、
ということでロジスティック回帰を適用しています(※2)。

単純に最尤推定のロジスティック回帰を適用するのではではなく、
正則化項として深い探索結果を浅い探索結果にフィードバックする手法(※3)を採用しています。

後者の手法を単体で利用する思考エンジンが多いですが、正則化項としても適しており、
手元の実験結果では下記何れよりも強い評価関数を作成可能でした。
　・正則化項無のロジスティック回帰のみ
　・正則化項(深い探索結果を浅い探索結果にフィードバックする手法)のみ

正則化項には、第4回電王戦トーナメントの†白美神†さんが利用していた同様交差エントロピー(※4)を利用しています。
これは単にロジスティック回帰の損失項が交差エントロピーを使うのが普通なので
両項のオーダーを合わせる意味で利用しています。計算簡単で直感的に値が分かりやすい点も良いです。

探索深さ6、50億局面弱で1回だけ最適化しています。

(※1) GPS将棋: https://ipsj.ixsq.nii.ac.jp/ej/?action=pages_view_main&;active_action=repository_view_main_item_detail&item_id=9786&item_no=1&page_id=13&block_id=8
下記エンジンでも同様の性質を仮定して利用しています。
ponanza: https://twitter.com/issei_y/status/589644174275674112
技巧 : https://github.com/gikou-official/Gikou/blob/master/src/learning.cc

ただ、Apery(浮かむ瀬)の評価関数はこの点を直接評価していないためか適切に設定されていないと想定されます(以下参照)。
https://twitter.com/Qhapaq_49/status/795257976185442304

elmoの手法はこれをうまく補正していると捉えて良いかもしれません。

(※2) WCSC26の激指の手法を参考にしています。
激指: http://www.computer-shogi.org/wcsc26/appeal/Gekisashi/appeal.txt
ponanza: https://cakes.mu/posts/15686

>>239
> そこで問題は、はたしていつか3.1415……が
> 真の無限小数になる日が来るのか、ということであり、
> そのとき3.1415……はπになるのか、というようなことである。

じゃあアンケートのどれが貴方の回答になるんでしょうか？
貴方の考えを聞いているのです。
私に考えろと質問を質問で返さないで頂きたい。
答えられないなら正直に答えられないと言えばよろしい。

>>243 追加
＜所感＞
ここで言いたいことは、抽象的な確率統計理論だけではなく・・・
将棋の評価関数作成には、理論と泥臭い手作りの部分と両方必要なんだということ

そこらが、数学科の数学と違うところだと
それが言いたいことです（＾＾；

ここらが、いまどきのハイパワーＡＩマシーンを凌駕してしまったという2017の結論
もっとも、これも来年はもう通用しないかも（ＡＩマシーンがさらに進化するかな） （＾＾；

それでも、2017の教訓は貴重と思います。今後ずっと語り継いで行くべきだと・・ （＾＾；

>>245 追加
>それでも、2017の教訓は貴重と思います。今後ずっと語り継いで行くべきだと・・ （＾＾；

スレチですが、elmo vs Ponanza Chainer 棋譜解析下記。これみると、ポナンザに明らかにおかしな手が複数見られる。
人間なら、劣勢のとき我慢して、挽回のチャンスを待つという指し方をする。ところが、おそらく、ポナンザＡＩは、”劣勢のとき我慢して・・”という指し方ができないんだろうね・・（＾＾；
https://www.youtube.com/watch?v=rtwvzzBt7rs
★ポナンザ elmoに連敗★将棋 棋譜並べ ▲elmo vs △Ponanza Chainer 第27回世界コンピュータ将棋選手権 決勝 7回戦 「浮かむ瀬」の棋譜解析 No.1142
2017/05/05 に公開 開始日時：2017/05/05 棋戦：第27回世界コンピュータ将棋選手権 決勝 7回戦 持ち時間：10分

>>244
直径1の円周の長さはπである（笑
そんなことは誰でも知っている（笑

ただし3.14159……はπではない。

分るか？（笑

0.33333……は1/3ではないし、
0.99999……は１ではない。

分るか？（笑

僕は普段は邪馬台国関連のスレにいて、
数人の常連と会話をしている。で、

0.33333……＝1/3
0.99999……＝１

これらは正しいか否か、と質問してみた。
すると従兄が東大理一だという男が、
従兄に聞くまでもなく否、と答えた。
0.33333……や0.99999……はあくまで近似値にすぎない、と。

この男が正解なのである。
ところがこのスレの参加者のほとんどが
0.99999……＝１だと考えているようだ。
余計な数学知識があるからそう考えるのである。
素朴な人はみんな0.99999<１と思っているはずだ。
そして素朴な人々の方が正解なのである。

>>247
なるほど。
回答ありがとうございました。
直径1の円周の長さは円周率πであり、
それは無限小数ではなく有限小数だということですね。

となると、下記5'または6'ということになりますね？
どちらでしょうか？
宜しくご教示ください。

5'. 円周はπであり、小数第n位までの有限小数で表される（nを記入のこと）

6'. 円周はπであり、nが有限の値ではない小数第n位までの有限小数で表される

>>237
＞思われない（笑
＞なぜなら現代の科学者は宇宙は有限だと考えているからだ。

読解力の無いやつだな。俺のレスをよく読めよキチガイ。
俺は次のように書いたのだ。

＞「全体像を一気に得られないことが、なぜ無限性を否定することに繋がるんだろう？」
＞「むしろ、全体像を一気に得られないことは、無限性を肯定する材料になるんじゃないのか？」
＞
＞と、このように思われること請け合いだぞ。

つまり、宇宙が有限だと主張することそのものに対して「頭がおかしい」と
言っているのではなくて、宇宙が有限であるとする根拠の方に対して
「頭がおかしい」と言ってるんだよ。論理的に考えて全く根拠になってないだろ。
そして、>>234 で既に書いたことだが、これが根拠にならないことは
お前も自覚しているのか、お前は既に

「全体像を一気に得られないことは無限性を否定する根拠では無い」

という趣旨の発言をしているのであったｗ


＞僕は以前にも書いた通り、
＞無限小数が存在しない本質的な理由はネット上には書かない。

けっきょく逃げたか。だったらお前の負けだ。
これまでに得られた唯一の進歩は、既に書いたように、

「全体像を一気に得られないことは無限性を否定する根拠では無い」

という言質がお前の口から得られたことだが、まあこれだけでも十分だろう。
まるでこれが無限性を否定する根拠であるかのように何度も何度も
お前の口から語られていたのだからな。今後はそのような詭弁を
もはや使えないわけだ。ふははは。

>>247-248
0.999…＜1 だと "勘違い" してしまうのは、次のような
ド素人の浅知恵から来るものである。

(A)
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
0.9 ＜ 1
0.99 ＜ 1
0.999 ＜ 1
：
：

どこまで見ても "＜ 1" が成り立つので、0.99999… ＜ 1 も成り立つ。
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

この浅知恵(A)のどこがおかしいかは、次のように考えればハッキリする。

(B)
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
0.9 ＜ 0.99999…
0.99 ＜ 0.99999…
0.999 ＜ 0.99999…
：
：

どこまで見ても "＜ 0.99999…" が成り立つので、0.99999… ＜ 0.99999… も成り立つ。
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

なんと、浅知恵(A)を使えば、同じ論法によって浅知恵(B)が得られ、
つまりは 0.99999… ＜ 0.99999… というおかしな式が得られるのである。
だから、(A)の論法は自動的に間違いとなる。具体的にどこが間違っているのかは、
よく見れば明白である。つまり、各ステップにおいて 0.999 ＜ 1 のような不等式が
成り立っているのだとしても、そこから 0.9999… ＜ 1 という不等式を推論することは
できないのに、できると勘違いして 0.9999… ＜ 1 と結論づけているのが間違いなのである。

尤も、お前にはこのような論法は一切不要である。なぜなら、お前は「無限小数は存在しない」
と言っているからだ。お前にとって 0.99999… は存在しないので、存在しないものと「1」を比較した
0.9999… ＜ 1 あるいは 0.9999… ＝ 1 あるいは 0.9999… ≠ 1 あるいは 0.9999… ≒ 1 といった式は、
どれもお前にとって最初から意味を持たない式であるｗｗ

>>248
＞これらは正しいか否か、と質問してみた。
＞すると従兄が東大理一だという男が、
＞従兄に聞くまでもなく否、と答えた。

笑えるｗそいつはまず従兄に聞けよｗｗ

従兄に聞かずにそいつ自身が「否」と言ってるだけだったら、
そいつが言うところの「東大理一」という情報は何の権威性も説得力も持たないじゃん。
しかも邪馬台国スレってｗ数学と何の関係もないｗｗ

＞この男が正解なのである。

ド素人集団が浅知恵で何かを議論した気になっている構図ｗ
馬鹿の考え休むに似たりとはまさにこのこと。

数学と何の関係もないところでお前に賛同する人間が何人いても全く意味がないだろ。
本丸の数学関係のスレではお前に賛同する人間が全くいないという現状を、
お前は正しく認識できていないｗ

＞そして素朴な人々の方が正解なのである。

ただの現実逃避。そいつらは間違ってるし、お前も間違ってる。
結局はただのド素人。

>>197
＞とにかくここの連中は人のレスをきちんと読んでいないようだ。
きちんと読むも何も、お前は独りよがりな主張だけして、その主張が成り立つ根拠をまるで
言っていない。しかもそれを読み手のせいにしている。昨日も言ったが死んだ方がいいレベル

>>198
＞脳　内　宣　言
それが素人には理解できないらしい。公理という言葉さえ知らないんだろう。数学板に来るレベルじゃない。

>>248
＞この男が正解なのである。

これもツッコミどころが多いので書いておく。
お前の立場から言えば、お前にとってその男は間違いをおかしている。
なぜなら、お前の書き込みを見るに、その男は無限小数を「存在する」と思っているからだ。

「存在はするが、その値は 1 ではない」

という立場を、その男は取っているものと推測する。
であれば、「存在しない」という立場を取るお前とは意見が全く異なっている。
お前にとって 0.9999… は存在しないので、0.9999… ＜ 1 のような式を
考えること自体がお前にとってはナンセンスである。が、その男にとって、
0.9999… ＜ 1 という式は両辺ともに存在する項を比較した式であり、
ナンセンスな式なんてことは無いわけだ。

邪馬台国だろうがなんだろうが、お前が賛同者を得たいのなら、
「そうだ、無限小数は存在しないんだ」
と断言する人間を見つけなければならない。
しかし、お前の書き込みを見るに、邪馬台国スレの人間は

「無限小数は存在するが、しかしその値は 1 とは違うものだ」

という立場を取っているようにしか見えない。
もしそうなら、邪馬台国スレの人間はお前とは全く違う意見を持っていることになる。

結局、数学の専門板でも無関係の板でも、お前の意見になびくようなド素人は
ごく少数あるいは全く居ないということだｗ
本まで出版しちゃって、恥さらしもいいとこだな。

>>201
お前は「自然数を全て言うことは一生かけてもできない、だからNは有限集合である、同じ理由で無限集合は存在しない」と言いたい訳ね？ｗ
お前の主張はよくわかったから素へお帰りｗ

>>205
それは「存在」の定義次第でどうとでも言えるもの。
だから俺は定義を質しているのにお前は回答を拒否し続けた。
恐らくお前は存在という言葉は神が与えた絶対的なもの・唯一のもの
としか捉えていない。数学では定義次第でどうとでもなる。
数学をやるにはお前は頭が固過ぎ。発想が貧相過ぎ。常識に囚われ過ぎ。

>>213
お前が「存在」の定義をしない限りお前の発言は全くのナンセンスだということに早く気付こうね？

結論：
ド素人君は
アスキーとか
シカトーとか
証明は書かないし読まないとか
言って逃げ回らずに回答する分だけスレ主よりマトモである。

>>217
「○○は存在しない」が命題足り得るには「存在」の意味を万人が共有しなければならない。
お前にはこんな簡単な理屈がわからない。それで数学関連の本を出したとか、もう死んだ方がいいいレベル。

素人という名の素人以下

>>157
「数としては存在しない」というのも物凄い言明だなｗ
「数」とは何か？お前はわかっているのか？ｗ
NHKスペシャルのリーマン予想の中で、ある数学者がこんなことを言っている。
「リーマン予想はほかの数学の難問とは格が違います。それは数学の根源的な問い、数とは何かに関係しているからです」
それをお前はｗ

>>224
辞書で数学が解決するなら数学者は要らないｗ馬鹿発言もほどほどにｗ

>>223
＞たとえば火星人という概念は存在するが、
＞火星人が実在するとはかぎらない。
数学の対象物は全て概念であり実在物ではない。
自然数も実数も点も直線も集合も円も正三角形も全て脳内概念である。
ゆえに無限小数の実在を問うこと自体が無意味である。
まるで小学生に諭してる気分だ。

>>231
＞無限小数が存在しない理由は他にある。
あるなら言えよｗ
アイデアを取られる？そんな心配は無用。お前の考えてることなどウンコ以下に決まってるｗ

格言

隠れた逸材は、隠れたまま終わる

素人君へ
その本は邪馬台国スレで宣伝したらどうかね？
ここの住人にはお前が中二病のおっさんだと完璧にバレてしまったからな

>>246 補足
>スレチですが、elmo vs Ponanza Chainer 棋譜解析下記。これみると、ポナンザに明らかにおかしな手が複数見られる。
>人間なら、劣勢のとき我慢して、挽回のチャンスを待つという指し方をする。ところが、おそらく、ポナンザＡＩは、”劣勢のとき我慢して・・”という指し方ができないんだろうね・・（＾＾；

"Garbage in, garbage out"が当てはまるかな。つまり、「優勢なときに勝ちきる」はできるが、「劣勢のとき我慢して、挽回のチャンスを待つ」ができないか
それと、将棋のように、「勝ち負け」という基準があるときは、自己対局方式ができる
だが、世の中に起きるいろんな現象は、”「勝ち負け」という基準がある”わけではない
現在のディープラーニング方式AIには、まだまだ限界ありってことだろう
https://ja.wikipedia.org/wiki/Garbage_in,_garbage_out
Garbage in, garbage out
Garbage In Garbage Out(略してGIGO)はコンピューターサイエンス及びインフォメーション・テクノロジーの分野における概念である。それは「『無意味なデータ』をコンピュータに入力すると『無意味なデータ』が返される」という意味である。

用法
デジタイズ
この用語は低質な映像や音声ファイルをデジタル化する際に用いられる。アナログで録画・録音された情報はデジタル化の際に信号に変換され、その際に画質・音質の劣化を起こす。これにより元の情報の質をデジタル化の際に超えることはない。
信仰
Garbage in, gospel outという文字列として呼ばれることがある。これはコンピュータがどのような性向を持って処理しているのかがわかって居ないことによってコンピュータのデータを過度に信仰することに対する皮肉である。

>>268 関連
マイクロソフト「Tay事件」を思い出すね
https://ja.wikipedia.org/wiki/Tay_(%E4%BA%BA%E5%B7%A5%E7%9F%A5%E8%83%BD)
Tayとはマイクロソフトによるおしゃべりボットで、Twitter上で書き込むボットとして2016年3月23日にお披露目された[1]。

事件[ソースを編集]
Tayは1日で96,000以上のツイートを行ったが[7]、2016年3月25日ごろマイクロソフトは「調整」と称して一時的にTayのアカウントを停止し、「複数のユーザーによってTayの会話能力が不適切に調教され、間違った方向のコメントをするようになった」と発表[8]、結果的にこれが原因でヘイトスピーチや性転換したかのようなメッセージを投稿するようになったと推測される[5]。

人工知能研究者であるローマン・ヤンポルスキー（英語版）は、Tayが不作法になったのは必然的だったとし、Twitterユーザーによる意図的な攻撃を覚えてしまったことと、マイクロソフトがどういう行動が不適切か判断させることを怠ったためと論じていて、
IBMのワトソンがアーバン・ディクショナリー（英語版）を覚えてしまったことで、下品で不敬な言動になった問題を引き合いに出している[2]。

>>269 関連
>IBMのワトソンがアーバン・ディクショナリー（英語版）を覚えてしまったことで、下品で不敬な言動になった問題を引き合いに出している[2]。

これか（＾＾
http://blog.livedoor.jp/itmediasokuhou/archives/23570257.html
IBMの人工知能『ワトソン』、"隠語"を覚えすぎて一部メモリを消去されることに ITメディア速報 2013年02月01日
(抜粋)
1 名前：ライトスタッフ◎φ ★：2013/01/20(日) 22:20:42.49 ID:???

IBMの人工知能「ワトソン」は、アメリカのクイズ番組「Jeopardy!」でふたりの
クイズ王を破り、世界初の人間じゃないクイズ王になりました。本100万冊分もの
知識を詰め込み、人間のクイズ王に対し勝率75％で圧勝していました(※)。

でも、そんなワトソン君にもわからないことがあったようです。それは、どんな言葉は
使って良いもので、どんな言葉は不適切かということです。

実はワトソンの開発中、研究チームリーダーのエリック・ブラウンさんはあることを
試みていました。ワトソンを人間と対話可能なマシンにするなら、今どきの若者的
言葉使いも理解すべきじゃないかと考えたのです。そしてそんな言葉の知識源として、
彼らはオンライン辞書のUrban Dictionaryを選びました。

ただ、Urban Dictionaryには若者的言葉使いが満載なだけに、その内容は上品な言葉
ばかりではなく、むしろ75％が上品とは言えない言葉で占められています。このことが
研究チームを悩ませることになりました。1月14日発売のフォーチュン誌の記事には
こうあります。

「ワトソンは礼儀正しい言葉と、Urban Dictionaryに満載の下品な言葉を区別
できませんでした。またワトソンにはWikipediaを読む悪癖もありました。
その結果テストでは、研究者が与えたクエリに対して「くそったれ（bullshit）」と
回答したことすらありました。 」

コンピューターにとって、知識の量を人間より増やすことは可能でも、その知識を人間
社会のルールに沿って使うのは難しいんですね。逆に考えると、人間って賢いんですね?

>>270 関連

IBMワトソン
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AF%E3%83%88%E3%82%BD%E3%83%B3_(%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%94%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%82%BF)
(抜粋)
ワトソン (コンピュータ)
ワトソン（英語: Watson）[1]は、IBMが開発した質問応答システム・意思決定支援システムである。
『人工知能』と紹介されることもあるが[2]、IBMはワトソンを、自然言語を理解・学習し人間の意思決定を支援する『コグニティブ・コンピューティング・システム（Cognitive Computing System）』と定義している[3][4]。

概要
ワトソンは、IBMが開発した質問応答システムで、2009年4月に米国の人気クイズ番組「ジェパディ!」にチャレンジすると発表された[5]。
これは1997年に、当時のチェス世界チャンピオンのガルリ・カスパロフに勝利したIBMのコンピュータ・システムであるディープ・ブルーに次ぐプロジェクトである。しかし、クイズ番組では自然言語で問われた質問を理解して、文脈を含めて質問の趣旨を理解し、人工知能として大量の情報の中から適切な回答を選択し、回答する必要がある。
IBMはこの技術を、将来的には医療、オンラインのヘルプデスク、コールセンターでの顧客サービスなどに活用できるとしている。
2011年1月13日にはトーマス・J・ワトソン研究所でワトソンの公開と「ジェパディ!」での人間と対戦デモが行われた。
ワトソンは、10台のラックに搭載されたPower Systems 750で構成され、2880個のPOWER7プロセッサ・コアを搭載し、
オペレーティングシステムはLinux、処理性能は80テラFLOPS(TFLOPS)で、インターネットには接続されておらず、本・台本・百科事典（Wikipediaを含む）などの2億ページ分のテキストデータ（70GB程度、約100万冊の書籍に相当）をスキャンして取り込んだ[6][7]。
2011年2月14日からの本対戦では、15日と16日に試合が行われ、初日は引き分け、総合ではワトソンが勝利して賞金100万ドルを獲得した。賞金は全額が慈善事業に寄付される[8]。
なお「ジェパディ!」は問題文が読み上げられた後に手元のボタンを押して回答する早押し形式であるが、ワトソンは音声認識機能を持たないため文字で問題を取得し、シリンダーでボタンを押す装置を用いて回答した。
2013年11月14日には、一般のデベロッパーに提供することを発表した[9][10]。

>>268 関連

"Garbage in, garbage out"　１０００万枚のネコの画像を見せられたコンピューター。でも、人間は１０００万枚もネコの画像は見ていないよ
それと、”１０００万枚”の中に、「ヘイトスピーチ」や「Urban Dictionary」のような"Garbage in”が無いのかどうかのチェックは？
”garbage out"を見分ける方法は？ 例えば、>>246 elmo vs Ponanza Chainer のポナンザの疑問手をチェックする仕組みが必要ではないか？
http://www.sankei.com/column/news/160314/clm1603140003-n1.html
2016.3.14 【産経抄】 ネコを認識するＡＩが登場　ディープラーニングの衝撃
(抜粋)
米グーグルは２０１２年、ネコを認識する人工知能（ＡＩ）を開発した、と発表した。ネコとはどういうものか。１０００万枚のネコの画像を見せられたコンピューターが、人間に教えられなくても、ネコの特徴をつかむことに成功したというのだ。
使われたのは、「ディープラーニング（深層学習）」と呼ばれる、新たな手法である。東京大学の松尾豊特任准教授によれば、グーグルが開発する話題の自動運転車より、「本当にすごい」ニュースだった（『人工知能は人間を超えるか』角川ＥＰＵＢ選書）。

赤ちゃんが、身の回りの出来事から自然に学んでいく仕組みと似ている。そのディープラーニングがまた、大きな成果を上げた。グーグルが開発した人工知能「アルファ碁」が、世界トップ級のプロ棋士、韓国の李世●（イセドル）九段との五番勝負で、勝ち越しを決めた。
膨大なプロ棋士の棋譜の画像を読み取って学習し、棋力を飛躍的に上達させた結果である。コンピューターはすでに、チェスの世界王者を破り、将棋のプロ棋士とも互角に戦っている。ただ囲碁は、終局までの手順が１０の３６０乗通りと桁違いに多い。

プロに追いつくのは、早くても１０年先といわれてきた。日本囲碁界初の七冠を懸けて、十段戦の五番勝負を戦っている、井山裕太六冠もショックを受けているようだ。もっとも、発達を続ける人工知能の活躍の場は、ゲームの世界にとどまらない。
多くの産業で、存在感を強めていくだろう。それだけに、技術の独占は脅威である。パソコンではＯＳをマイクロソフトにＣＰＵをインテルに握られて、日本のメーカーは大いに苦しんだ。「人工知能の分野でも、同じことが起きかねない」。松尾さんは警告している。

例によってアホレス満載（笑
ここの連中がいかにアホであるかがまざまざと分った（笑

スレ主がどんなに嘲笑されても平気でいられる理由が分った（笑
スレ主はここの連中が全員バカだということが分っているのだ（笑
このスレには早慶レベルの人間さえいない（笑
小中高生よりアホだ（笑

>>249
>それは無限小数ではなく有限小数だということですね。

そういうことではない。
πが有限小数だと考えるようなバカは世界中に一人もいない（笑

πは少数で表すことはできないのである。
少数で表すとしたら、3.1415……という無限小数で表すしかないのである。
そして3.1415……は決してπにはならないのである。
決してπにはならないから3.1415……という無限小数にならざるをえないのである。

こんなことは小学生でも分っていることだぞ（笑

>>239を読めば、小学生でも、利発な子なら、
3.1415……は決してπにはならないことを理解するだろうし、
3.1415……はどこまでいっても有限小数で、
決して真の無限小数にはならないことを理解するだろう。

子供でも分ることが、このスレのアホどもには分らないのだ（笑
ったくアホすぎて話にならない（笑

>>268 関連
ちょっと古いが
http://alcuin.hatenablog.com/entry/2013/12/30/154841
2013-12-30 ボードゲームの思考アルゴリズムの入門 Thinking out loud id:alcuin
(抜粋)
社内の技術系Adventカレンダー向けに何か書けと言われ、とりあえずボードゲームの思考ルーチンについて書いてみたり。
せっかくなので、存在を忘れかけていたBlogメンテの意味も込めてこちらで公開。

オセロ、チェス、将棋、囲碁の探索問題としての「難しさ」

オセロは、90年代の後半に、日本人チャンピオンの中島さんとPCが対決をし、6対0で人間が完敗してしまいました。

チェスもまた、1996年にDeepBlueという計算機クラスタにより、人間に一応勝ちました。

将棋も、2013年になり、人間に勝つ兆し(事実上勝っている?)が出てきました。

各ボードゲームの局面数をざっくり推定をすると、以下のようになります。　(10の360乗というのは、0が360個ということです、念のため。)

オセロ : 10の56乗
チェス : 10の120乗
将棋 : 10の220乗
囲碁 : 10の360乗

非常に膨大な探索空間です。 探索をするという観点では、仮にコンピュータが10倍速になったとしても、せいぜいさらに数手先まで深読みが出来る程度の違いしか無かったりします。
そういう意味では、コンピュータの「早さ」の進歩も大事ながらも、適切な評価関数であったり、棋譜のデータを取り入れたりといった試みの方が大事だったりもします。

ちなみに、現在、最もホットな領域の1つが「囲碁」です。　上記の局面数を比較すると、囲碁だけが桁違いです。
これは、19×19と盤が広く、好きなところに置けるので局面数も広いことが理由で、また探索をする上でも、評価関数が非常に難しい(たった一手によって形成が逆転をしたりと安定せず、また形成の判定に地というパターン認識が求められるためスコア化が極めて行いにくい)ということが主な理由です。
そのため、ちょっと前までは、今までのゲーム木探索というアプローチとノイマン型計算機である限り、囲碁プログラムは人間には勝てないと言う研究者もいました。

しかし最近になり、確率的なアプローチでプレーをする「モンテカルロ囲碁」という方法が出現し、突如、囲碁のレベルが上がりました。

0.33333……＝1/3
0.99999……＝１

↑これは間違いで、

0.33333……<1/3
0.99999……<１

↑これが正解である。
こんなことは分る人には分る。
このスレのアホどもはこんなことさえ分らないのだ（笑
ったく小学生以下のアホどもだ（笑

>>276 関連
>社内の技術系Adventカレンダー向けに何か書けと言われ

Adventカレンダーね。プログラミング関係では普通か
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%83%89%E3%83%99%E3%83%B3%E3%83%88%E3%82%AB%E3%83%AC%E3%83%B3%E3%83%80%E3%83%BC
(抜粋)
アドベントカレンダー（Advent calendar）は、クリスマスまでの期間に日数を数えるために使用されるカレンダーである。アドベントの期間（イエス・キリストの降誕を待ち望む期間）に窓を毎日ひとつずつ開けていくカレンダーである。すべての窓を開け終わるとクリスマスを迎えたことになる。

企画としてのアドベントカレンダー[ソースを編集]
インターネット上などで、アドベントカレンダーに見立てて12月に一人、または複数人で毎日記事を投稿していくという企画がある。 特にプログラミングに関連するアドベントカレンダーの企画が近年[いつから?]多数行われている。
複数人実施の場合は、カレンダーを管理するサイトを軸にある程度の範囲（プログラミング言語や使用する技術など）を決めて参加者を募り、順に投稿を行うというスタイルが多い。 参加者が多い場合、クリスマスを超えて12月の終わりやそれ以上続くこともあり、1年続いた例もある。

http://qiita.com/advent-calendar
Advent Calendar HotMarkdownによる情報共有サービス、Qiita:Team
(抜粋)
QiitaにおけるAdvent Calendarとは、プログラミングに関する記事を12/1から12/25まで毎日みんなで投稿するイベントです。

https://liginc.co.jp/212709
2015.12.02 アドベントカレンダーとは？12月こそエンジニアが情報発信するチャンス【LIGも参戦中】のびすけ
(抜粋)
アドベントカレンダーにオススメのサイトはこちら！

それでは実際にどこでアドベントカレンダーに参加すればよいのでしょうか。
エンジニア界隈ではQiitaとADVENTARがメインのようです。他にもいくつかツールはあるのですが、この2つをウォッチしておけば大体の情報は得ることができます。

>>277
＞0.33333……<1/3
＞0.99999……<１
＞
＞↑これが正解である。

その考え方は >>251 で既に論破している。ド素人の浅知恵。バーーカ。

そもそも、お前は無限小数のことを「数として存在しない」と言っていたのだから、
お前は 「 0.99999… ＜ 1 さえも決して成り立たない」 と発言しなければならないのだ。
にも拘わらず「これが正解である」などと書くのはダブルスタンダードである。

基本的な話をしよう。数と数を不等号で比較したいのなら、
不等号の両辺には数が来なければならない。すなわち、

数 ＜ 数

という形の立式をしなければならない。ここで

数でないナニカ ＜ 数

という立式をしてみてもナンセンスであり、これでは意味を成さない。
一方で、お前は無限小数のことを「数として存在しない」と言っていた。
だったら、お前にとって 0.999… は数ではない。となれば、お前にとっての

0.99999… ＜ 1

という式は、「数でないナニカ ＜ 数」という式を意味しているのであり、
お前にとってこの式はナンセンスであり、もちろん間違った式であり、
お前は「 0.99999… ＜ 1 は成り立たない」と発言しなければならないのだ。
にも拘わらず「これが正解である」などと書くのはダブルスタンダードである。

>>279
高3の俺の事電子が解らんかったのじゃ

>>279
アホレス乙（笑

もちろん僕は「 0.99999… ＜ 1 さえも決して成り立たない」 と
邪馬台国スレでも書いている。
無限小数は数ではないのだから、
0.99999… ＝ 1か、0.99999… ＜ 1か、
論じること自体がばかげているのだ、と。

そういう議論は措いておいて、単純素朴な問題として、
0.33333……＝1/3
0.99999……＝１
は正しいか否か、という問題を出したのである。
そうすると、従兄に聞くまでもなく否、と回答してきた。
その男はお前らよりずっとまともな理解力を有している（笑
お前らは子供以下のドアホ、ド低脳だ（笑

>>281
＞もちろん僕は「 0.99999… ＜ 1 さえも決して成り立たない」 と
＞邪馬台国スレでも書いている。

そうなのか。
だったら、その点についてはお前の主張は一貫しているのだな。
このスレでは今まで一度も書いてなかったように見えるがね。


＞そういう議論は措いておいて、単純素朴な問題として、
＞0.33333……＝1/3
＞0.99999……＝１
＞は正しいか否か、という問題を出したのである。

はい、正しいです。
少なくとも「 0.99999……＜1 」と勘違いしてしまう思考回路は明確に間違ってます。
理由は >>251 で既に書いている。

試しにお前らの周囲の人間に
0.33333……＝1/3
は正しいか否かと質問してみればいい。
この問題は多くの人が誤答するかもしれない。
なぜなら小学校でそのように教えられているからだ。
しかし
0.99999……＝１
は正しいか否かと質問してみればいい。
たぶん否と答える人の方が多いだろうと思う。
聞かれた瞬間には直感的に（違う）と思うはずだ。
しかし考え直して、0.33333……＝1/3 から考えて、
正しいと回答する人もいるかもしれない。

とにかく直感的に（違う）と思わないような者は、
常識的理解力がないというか、数学的センスがない者である。
お前らはみんな数学的センスがない（笑
それ以上に、まともな理解力がないアホである（笑

>>282
3.14159……は決してπにはならないのである。
こんなことは常識ではないか。

それと同様に、
0.99999……は決して１にはならない（笑

なんでこんなことが分らないのか（笑

>>283
ド素人の浅はかなインスピレーションを
アンケートのように聞いて回って何の価値があるんだよ。

そういう下らない水掛け論はどうでもいいからさ、>>251 に反論してみてよ。

>>284
＞それと同様に、
＞0.99999……は決して１にはならない（笑

単純素朴に考えたときに「1にならない」と勘違いしてしまう理由は、
>>251 の(A)が原因なの。でも、(A)は間違っていることを >>251 で既に指摘したでしょ。

だから、それでもなお「決して1にならない」というのなら、
>>251 の(A)のような理由づけとは本質的に全く異なる理由を
書かなければならないんだよ。

>>276 >>240-246
>それでも、2017の教訓は貴重と思います。今後ずっと語り継いで行くべきだと

コンピュータチェスは、盤面が狭く、ディープラーニングは採用されなかった（下記）
囲碁では、ディープラーニングが成功した

将棋で、囲碁で成功したAIを導入した
でも、そこに落とし穴があって、elmo vs Ponanza Chainer で、AI無しのマシンパワーで劣るelmoが勝ってしまった

だから、人間の智恵というのは、まだまだAIに優る点が多いというのが、”2017の教訓”と思います・・（＾＾

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%94%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%82%BF%E3%83%81%E3%82%A7%E3%82%B9#.E3.82.B3.E3.83.B3.E3.83.94.E3.83.A5.E3.83.BC.E3.82.BF.E3.83.81.E3.82.A7.E3.82.B9.E3.81.AE.E3.83.97.E3.83.AD.E3.82.B0.E3.83.A9.E3.83.9F.E3.83.B3.E3.82.B0.E6.8A.80.E8.A1.93.E3.83.BB.E8.AA.B2.E9.A1.8C
(抜粋)
コンピュータチェスのプログラミング技術・課題
コンピュータチェスのプログラミングは、以下の3つのフェーズに分割して考えることができる。
序盤
チェスの定跡は、昔から研究されているが、様々なバリエーションがある。通常のチェスソフトでは、序盤ではデータベースを参照しながら、現在の手順がデータベースにあるものかを検索する。データベースにあるもので、次の手が複数の候補を持てば、その最良の（最初の）手を選択するか、ランダムに1つを選んで指すようにする。
データベースとしては、様々なものが作成されており、コンパクトなものから巨大なものまである。かならずしも巨大であれば良いというものでもない。
中盤
定跡のデータベースをはずれた時点から、評価関数をもとに探索を行いながら、最良の手順を探っていく。この時の、評価関数の与え方、探索時における無駄の排除がプログラミングの中心となる。探索の重複を避けるために、ハッシュテーブルを用いるのが普通である。
終盤
双方の残りの駒がある程度少なくなった場合をエンドゲームと呼び、研究はかなり進んでいる。
1980年代初めには両キングを含めて残りが5駒以下の場合について完全解析が完了、2006年には残り6駒以下の場合のほとんどが完了し、データベース化されている。これをテーブルベース（tablebase）と呼ぶ。

>>285
お前の>>251のレスはあまりにもアホだから反論しなかっただけだ（笑
もう考えることすらあほらしくなるアホレスだ（笑

(B)
0.9 ＜ 0.99999…
0.99 ＜ 0.99999…
0.999 ＜ 0.99999…
：

どこまで見ても ＜ 0.99999… が成り立つので、0.99999… ＜ 0.99999… も成り立つ。

↑ 0.99999＜ 0.99999…は成り立つが、
0.99999… ＜ 0.99999…は成り立たない（笑
お前は単に、
0.99999という有限小数は、それより桁が多い0.99999……より小さい、
と言っているだけである（笑

要するにメタ男のアホは0.99999……という無限小数が
存在すると思っているのである（笑

しかしそんなものは存在しないのだ。
0.99999……はどんなに桁数が多くても、
実際は0.99999……999という有限小数にすぎないのである（笑

ああ、このバカは何度説明すれば分かるのか（笑

>>287
＞↑ 0.99999＜ 0.99999…は成り立つが、
＞0.99999… ＜ 0.99999…は成り立たない（笑

おやおや、ついに認めましたね。

そうなんだよ。「 0.99999 ＜ 0.99999… 」という不等式から
「0.99999… ＜ 0.99999…」を推論することは出来ないんだよ。

これを(A)に戻って考えてみると、

・「 0.99999 ＜ 1 」という不等式から「 0.99999… ＜ 1 」を推論することは出来ない

ということなんだよ。だから、それでもなお「 0.99999… ＜ 1 」を主張したいのであれば、
(A)のような理由とは本質的に全く異なる理由を書かなければならないんだよ。
でも、お前は理由を書いてないでしょ？どうするの？

>>288
＞要するにメタ男のアホは0.99999……という無限小数が
＞存在すると思っているのである（笑
＞
＞しかしそんなものは存在しないのだ。
＞0.99999……はどんなに桁数が多くても、
＞実際は0.99999……999という有限小数にすぎないのである（笑

その発言はダブルスタンダードだからダメだよ。
お前にとって無限小数は「存在しない」らしいが、
そのことはとりあえず無視して、「素朴に 0.9999…＝1 か否かを考えてみよう」
というのが今の話題なんだからな。その話題に対して

「いやいや、そもそも無限小数は存在しないのである」

という、ちゃぶ台をひっくり返すような詭弁は通用しない。

「無限小数が存在しないという話はとりあえず無視して、
　とりあえずこの ちゃぶ台 の上で議論しましょう」

と言い出してきたのはお前なのに、苦しくなってきた途端に
そのちゃぶ台をお前自身がひっくり返すのは許されない。
そんなことをするなら、お前は最初から次のように　だ　け　発言していればいいのだ。

「無限小数は存在しないので、そもそも 0.9999… ＜ 1 という不等式ですら成り立たないよ！」

>>289
アホレス乙（笑

>「 0.99999 ＜ 1 」という不等式から「 0.99999… ＜ 1 」を推論することは出来ない

推論することはできるのである（笑
なぜならお前が0.99999…と書いているものは、
実際は0.99999……999という有限小数にすぎないからだ（笑

>>290
お前のアホさには心底呆れる（呆

今われわれが議論している「無限小数は存在しない」 とは、
無限小数とは実際は有限小数だ、という議論だ。

無限小数は数として存在しないという議論をしているのではない。
何度言えば分るのだ低脳（呆

>>291
＞推論することはできるのである（笑
＞なぜならお前が0.99999…と書いているものは、
＞実際は0.99999……999という有限小数にすぎないからだ（笑

そのように明示できる有限小数なら、はっきりと 0.99999……999 と書けばよい。
それをせずに 0.99999… と書いているのは、我々がいま 0.99999… という記号列で
表現したい数は 0.99999……999 とは異なる数だからである。

別の言い方をしよう。お前にとっての 0.99999… が 0.99999……999 という意味に
過ぎないのであれば、お前は

「 0.999… ＜ 1 が成り立つ」

とは書かずに

「 0.99999……999 ＜ 1 が成り立つ」

と書くべきなのである。しかし、それをせずに
「 0.999… ＜ 1 が成り立つ」という書き方をしているのは詭弁である。

>>293
お前のようなアホは手におえない（笑

僕は最初から0.99999……という無限小数は
実際は0.99999……999 という有限小数にすぎない、
という議論をしているのである。

具体的に0.99999……とか0.99999……999 と書かなかっただけだ。

僕は最初から無限小数は実際は有限小数にすぎない、
と書いてきたではないか。
お前は○○だから、その具体的な意味を理解できなかったのだ（笑

>>294
だったら、お前が言うところの

「 0.999… ＜ 1 が成り立つ」

とは、

「 0.99999……999 ＜ 1 が成り立つ」

という下らない話に過ぎず、この主張そのものに反論する人間はどこにもいない。
なぜなら、この不等式には「最後の桁」が明示的に書いてあるからだ。

しかし、そのことと、数学で議論されるところの「 0.999… ＜ 1 が成り立つ」は全く別の意味である。
なぜなら、数学では 0.999… という記号列は 0.99999……999 を意味しないからだ。

>>295
アホレス乙（笑

だから僕は、数学で0.99999……と書かれる無限小数は
実際は0.99999……999 という有限小数にすぎないのですよ、
という話をしているのである（笑

ああ、ダメだ、こりゃ（笑

>>296
話を整理しよう。

数学では、0.9999… という無限小数は存在する。もちろん、
ここでの 0.9999… という記号列は 0.99999……999 を意味　し　な　い　。
また、「 0.9999…＝1 」 である。

一方で、お前は「無限小数は存在しない」という立場であり、
お前にとっての 0.99999…… という記号列は 0.99999……999 である。
よって、お前が主張している不等式は、いわゆる数学で議論されるところの

「 0.9999… ＜ 1 」

という不等式ではなく、お前が実際に主張しているのは

「 0.99999……999 ＜ 1 」

という、当たり前かつ下らない不等式である。

・・・となれば、このあとは結局、前の話に逆戻りすることになる。
すなわち、お前が無限小数のことを存在しないと思う「本当の理由」は
何なのかということである(笑)

別の言い方をしよう。お前は

＞数学で0.99999……と書かれる無限小数は
＞実際は0.99999……999 という有限小数にすぎないのですよ、

と書いているが、なぜ、数学で 0.99999…… と書かれる無限小数が、
0.99999……999 という有限小数に化けるのか、その本当の理由を述べよ。

香ばしい議論ありがとうございます（＾＾
（文系）High level people の数学ディベートは面白いですね

私を気にせず、どんどんやって下さい
私は、つい、古代ギリシャの哲学：認識論を連想しましたね（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%AA%8D%E8%AD%98%E8%AB%96
認識論
(抜粋)
認識論（にんしきろん、独: Erkenntnistheorie、英: Epistemology、仏: Epistemologie）は哲学の一部門である。存在論ないし形而上学と並ぶ哲学の主要な一部門とされ、知識論（英: theory of knowledge）とも呼ばれる。
認識、知識や真理の性質・起源・範囲（人が理解できる限界など）について考察する。日本語の「認識論」は独語の訳語であり、日本ではヒト・人間を考慮した場合を主に扱う。英語と仏語の語源は「知」(希: epist?m?) + 「合理的な言説」(希: logos)。
フランスでは「エピステモロジー」という分野があるが、20世紀にフランスで生まれた科学哲学の一つの方法論ないし理論であり、日本語では「科学認識論」と訳される。
哲学はアリストテレス以来その領域を諸科学によって置き換えられていったが、最後に狭い領域が残り、それが大きく認識論と存在論に大別され、現在もこの分類が生きている。

認識論の問題は比較的最近まで客観科学化されずに哲学の領域にとどまり続けた。しかし、脳科学の進歩によって急速に、認識論と存在論の2つの世界は大きく浸食されつつある[1]。

つづく

>>298 つづき

哲学的認識論の歴史

古代

プラトン
今日でいうところの認識論的な問題の原典は、プラトンの『テアイテトス』にまで遡ることができる。本対話篇では「知識とは何か?」という問いに対し、知識とは常に存在し、疑いなきものであるとの対話者間の共通の前提から、テアイテトスはまず知識とは知覚であると主張する。
これに対して、ソクラテスは、知覚は人それぞれによって異なるものであるとした上で、「人間は万物の尺度である」と主張して相対主義を唱えたプロタゴラスを引き合いに出し、彼が自らの思いが真であると固執すれば、自らの思いが偽であると認めざるを得なくなるとしてその主張を論難する。
テアイテトスは引き続き知識とは真なる意見であると主張し、更に真なる意見に説明を加えたものであるとも主張するが、いずれもソクラテスによって論難され、結局のところ、本対話篇では、知識とは何かに対する回答は示されず、アポリアに終わる。しかしながら、そこでは、知識とは、正当化された真なる確信であるという定式を既に見出すことができる。
プラトンにとって知識とは常に存在する普遍的なものでなければならないが、それは実体であるイデアの世界にあり、この現実の世界は仮象の生成流転する世界であって永遠に存在するものはなにもない。
したがって、知識も決して師や賢者が一方的に教授できるものではなく、弁論術による対話を通じてようやく到達できるものである。
プラトンの著作が対話篇という形をとり、その結末がアポリアを呈示する形で終わっているのは、このようなプラトンの思想を反映したものである。プラトンによれば、物の本質は、感覚によって把握することはできず、物のイデアを「心の眼」で直視し、「想起」することによって認識することができるのである。

つづく

>>299 つづき

アリストテレス
プラトンは、知識とは正当化された真なる確信であるという定式を否定したのだが、その理由は「ある事」を確信しているということは、その正当化の理由となる「ある事」を既に知っているからであるという循環論法を疑ったからである。
これに対して、アリストテレスは、知には常に何らかの前提が存在していることを否定せず、ある事を確信している場合、その前提となっている理由はその都度問われても良いと考えた。
また、プラトンは感覚を五感に制限せず、「精神の目」と呼ばれる内的感覚を認めていたが、アリストテレスはこれを否定し、広い意味での経験によって得られるもののみを知と見て、知の諸形式を知覚、記憶、経験、学問に分類した。
さらに、アリストテレスは、その学問体系を、「論理学」をあらゆる学問成果を手に入れるための「道具」（希: organon）であるとした上で、「理論」（テオリア）、「実践」（プラクシス）、「制作」（ポイエーシス）に三分し、理論学を「自然学」と「形而上学」、実践学を「政治学」と「倫理学」、制作学を「詩学」に分類した。
アリストテレスによれば、形而上学は存在するものについての「第一哲学」であり、始まりの原理についての知である。
また、彼は、その著書『形而上学』において、有を無、無を有と論証するのが虚偽であり、有を有、無を無と論証するのが真であるとした。
そこでは、「有・無」という「存在論」が基礎にあり、これを「論証する」という「判断」が支えている。そこでは、存在論が真理論と認識論とに分かちがたく結び付けられている。
アリストテレスの学問体系は、その後、トマス・アクィナスらを介して古代・中世の学問体系を規定することとなったが、そこでは、認識論的・真理論的な問題は常に存在論と分かちがたく結び付いていた。
そのため、形而上学の中心的な問題は存在論であったのである。

(引用終り)

>>297
何度も書いているではないか、
僕は本当の理由は書かない、と（笑

本当の理由は書かなくても、たとえば
3.14159……は決してπにはならない、
ということが分っている者なら、
0.99999……は決して１にはならない、
ということが分るはずだし、
無限小数は実際は有限小数にすぎない、
ということが分るはずなのである。

こんなことはちっとも難しいことではない。
難しいことではないのに、スレ主を含めて、
このスレの連中は全員分っていないのである（呆

>>301
＞0.99999……は決して１にはならない、
＞ということが分るはずだし、
＞無限小数は実際は有限小数にすぎない、
＞ということが分るはずなのである。

「常識的に考えて１になるわけないだろ。考えるな、感じろ！」
とでも言いたげな様子だなｗｗ
しかし、そんないい加減な書き方じゃ数学板では通用しないよ。

実際に、数学では 0.9999… という無限小数が存在し、
しかもそれは 0.99999……999 を意味　し　な　い　。
また、数学では 0.9999…＝1 なのである。

もしお前がこのことに異論があるのなら、その本当の理由を
明記しなければ　議　論　が　成　立　し　な　い　。
尤も、お前が言いたいのは

「ワテクシの著書をお求めになってくださいまし」

ということなのだろうが、そんなバカはどこにもいないｗｗ
なぜなら、実際に数学では、0.9999… という無限小数が存在し、
しかもそれは 0.99999……999 を意味しないことが確定しきっているからだ。
お前の著書を買ってみたところで、幼稚な間違いを発見して
金の無駄に終わるだけだろドアホがｗｗ

>>302
お前のようなアホには何を言っても無駄だということがよ〜く分った（笑

世間の普通のまともな人なら、
0.33333……<1/3
0.99999……<１
3.14159……<π
ということは分る（笑

ただし、そういう人でも、
無限小数は実際は有限小数にすぎない、
ということには気付かないかもしれない。
いや、世間のほとんどの人がこのことに気付いていないだろう、
と思ったから僕は本を書いたのである（笑

まして無限小数は数としては存在できない、
ということは世間の人はほとんど気付いていないだろう。
分ってみれば実に簡単なことなのに（笑

sage

>>286 ディープラーニング関連

”機械学習のアルゴリズムの中には数学で証明されていないものもあり、後から証明されるケースも少なくない。Deep Learningに至っては、物を判別できる理由すら説明できていない。”
http://www.intec.co.jp/company/itj/ 技術情報誌 ITJ インテック
http://www.intec.co.jp/company/itj/itj17/contents/itj17_28-35.pdf
Deep Learning 入門 小野潔 ITJ インテック 2016
概要
　近年注目されているDeep Learning は突然現われたわけでなく、人工知能の数々の挫折から生み出された技術である。Deep Learning はパターン認識を自動学習で行う5 〜 30 層から構成されるニューラルネットである。
機械学習のアルゴリズムの中には数学で証明されていないものもあり、Deep Learning に至っては、物を判別できる理由すら満足に説明できていない。『手書き数字のパターン認識』はDeep Learning の一つであるAuto Encoder で実現できる。
Deep Learning の転移学習は基礎研究なしで応用研究への転用やシステムに取り込むことができる。インテックでは、特定分野のキャスティングボートを握るため、Deep Learning 転移学習の可能性を探っている。

1. はじめに
　近年注目されているDeep Learning( 深層学習) は、ニューラルネットワークという脳の仕組みをヒントにした人工知能（Artificial Intelligence）の一分野である。
Deep Learning はまだ理論が解明されていないのに関わらず、画像認識／パターン認識の分野では既存の分析手法を凌駕した。さらに今年、囲碁の世界チャンピオンに勝ち、世界を驚かせた。
　Deep Learning は機械学習によるモデリングを行うため、本稿では機械学習から説明する。

機械学習のアルゴリズムの中には数学で証明されていないものもあり、後から証明されるケースも少なくない。
Deep Learningに至っては、物を判別できる理由すら説明できていない。
　Deep Learning は突然現われたわけでなく、人工知能の数々の挫折から生み出された技術である。
本稿では前半は統計学と人工知能の歴史、さらにDeep Learning の衝撃を述べ、後半は手書き数字を解読するDeep Learning のアーキテクチャーとその実装法を紹介する。本稿は深層学習やニューラルネットワークの動向をSE ／プログラマー向けにテクニカルでわかりやすい解説を目指した。

何か反論が来ているだろうと思ったが、一通もなしか（笑
ついにメタ男も諦めたか（笑

○○を相手にするのは腹が立つが、
それはそれで面白いこともあったのに（笑

0.33333……＝1/3
0.99999……＝１
3.14159……＝π

↑こんなことを思っている奴は正真正銘の○○である（笑
つまりこのスレの連中は全員正真正銘の○○である（笑

と挑発すれば何か書いてくるだろうか（笑

>>303
＞世間の普通のまともな人なら、

だからね、ド素人の浅はかなインスピレーションを
アンケートのように聞いて回って何の価値があるんだよ。バカじゃねーの。
数学の話題について数学の専門板でここまで明確に否定されてるんだから、
お前の言ってることは間違いなんだよ。現実逃避すんなバカタレめが。

>>306
ここで、0.9999…＝1 を数学的に完全に肯定している無料の記事を貼っておくことにしよう。
お前は既に目を通しているかもしれんがな。

日本語版のwiki
ttps://ja.wikipedia.org/wiki/0.999...

英語版のwiki
ttps://en.wikipedia.org/wiki/0.999...

ちなみに、日本語版の方は、英語版をほとんど日本語訳しただけであり、
英語版の方が記事の書かれた時系列は先である。

wikipediaは素人でも編集可能だから信頼性に欠けると言われそうだが、この記事には
たくさんの文献が参考文献の欄に挙げられているので、信頼性にケチをつけるのは苦しかろうｗ
そして、お前が上記の記事に対して取れる態度は1つしかないのだ。

「この記事は全て間違いである。この記事に挙げられている大量の参考文献も、
　一見すると権威性があるように見えて実際には全て間違いである。
　記事の時系列は英語版の方が先だから、世界中の人間はことごとく間違いをおかしているのだ！」

と、お前はこのように現実逃避するしかないのである。
しかし、現実逃避もここまで来ると大病である。ぜひ、精神科を受診されることをオススメする。

>>192
> 乱数列を箱に入れていけば、当てられない>>48
可算無限数列全体の集合の濃度は数列の各項が0か1のどちらかの場合でも非可算無限となる
たとえ(擬似)乱数生成を無限回繰り返しても生成された数列からなる集合の濃度は高々可算無限

時枝問題は(たとえば数列の各項が0か1のどちらかをとる)全ての可算無限数列が出題可能でその中から出題者が
任意の数列を自由に選んで出題できる場合に数当てが成立するということですよ

>>308
シカトー
粘着 （文系）High level peopleは、どうぞ スレ28へ
28 (High level people が時枝問題を論じるスレ) http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1480758460/

補足
時枝は、数学セミナー201511月号の記事の後半で
「このふしぎな戦略を反省してみよう.
・・・
R^N/〜の代表系を選んだ箇所で選択公理を使ってい
る.その結果R^N →R^N/〜の切断は非可測になる.
・・・
現代数学の形式内では確率は測度論によって解釈される」
と言い訳を書いている。

つまり、”現代数学の形式内では確率は測度論によって解釈される”のに対し、この解法は、非可測集合を経由しているから、”厳密な数学になっていない”と反省しているのだ。
そこを、現代数学の形式を拡張して、”厳密な数学にしよう”（数学的に証明しよう）というのが、スレ28だったろう？

どうぞ、お願いします！（＾＾

一つ注文を付けさせてもらえれば、現代数学の形式のどこをどうを拡張したのか？　そこを明示してもらえればありがたい
（通常の測度論では、内測度と外測度の一致が必要だが、不一致で良いというのがスレ28論点だったと記憶している。そこはどうなったんだ？）

本当にそんな現代数学の確率論の拡張（時枝解法を正当化する）ができるなら、新規論文一本書けるだろう
２ＣＨ匿名掲示板に書くのはもったいないから、どこかに公表して、優先権を確保してからここに書くようにお薦めしておくよ（＾＾；

>>307
毎度アホレス乙（笑

だからそんなwikiなど見ても何の意味もないのである（笑
なぜならそんな証明はみんなアホ証明だから（笑

ギリシャ人が生きていたら、そんな証明は認めるわけがないのだ。
現代の数学者はみんな古代ギリシャ人よりアホである（笑

ギリシャ人でも背理法は知っていた

>>311
＞なぜならそんな証明はみんなアホ証明だから（笑

ほらね、俺が >>307 で書いたとおりだ。
お前はそうやって現実逃避するしかないのである。


＞現代の数学者はみんな古代ギリシャ人よりアホである（笑

ほらね、俺が >>307 で書いたとおりだ。
お前はそうやって現実逃避するしかないのである。


しかし、現実逃避もここまで来ると大病である。
ぜひ、精神科を受診されることをオススメする。

>>313
僕は逃避しているのではなく真実を書いているだけである（笑
ギリシャ人が生きていたら無限小数など認めるわけがないのだ（笑

お前らはホントに
0.33333……＝1/3
0.99999……＝１
3.14159……＝π
だと思っているのか（笑

思っているとしたら救いようのない○○だ（笑

>>281
素人君は中二病だけじゃなく糖質もしくは認知症も患っているようだね、お大事に

>283
＞たぶん否と答える人の方が多いだろうと思う。
つまり数学の答えは多数決で決めろと言いたい訳ね？
民主的でいいかもね

っていい訳あるかーーーーーーいｗ

>>283
＞とにかく直感的に（違う）と思わないような者は、
＞常識的理解力がないというか、数学的センスがない者である。
＞お前らはみんな数学的センスがない（笑
＞それ以上に、まともな理解力がないアホである（笑

つまり君が得意げに出した引っ掛け問題に誰も引っかからず悔しくてしょうがない
と言いたい訳ね？それはご愁傷様ｗ

>>315-316
アホのお仲間乙（笑

やれやれ、これが2chか（笑
スレ主もコピペしかできない○○のようだし、
ダメだ、こりゃ（笑

>>314
＞ギリシャ人が生きていたら無限小数など認めるわけがないのだ（笑

ねえねえ、それも現実逃避だよね？

自分が何を書いているのか分かってるの？
もはやこの世に存在しない古代人にすがりついて、

「あいつらなら無限小数は認めなかっただろう！」

などと吠えてるのがお前なんだよ？完全に現実逃避だよねそれ。

＞お前らはホントに
＞0.33333……＝1/3
＞0.99999……＝１
＞3.14159……＝π
＞だと思っているのか（笑
＞
＞思っているとしたら救いようのない○○だ（笑

はい、思ってます。数学では 0.99999……＝１ です。広く受け入れられている常識です。
少なくとも、大量の参考文献を交えて 0.999…＝1 を証明しているwikipediaの記事が
存在しているくらいには、世間一般に広く受け入れられています。

お前にとって、このような現実は耐え難いものなのだろう。
だから、古代ギリシャ人にすがりついて現実逃避するしかないのだろう。
本当に「哀れな素人」だな。ぜひ、精神科を受診されることをオススメする。

>>317
アホレス乙（笑

まともな人間、数学的センスのある人間は
誰でも否と考える（笑

>>284
昨日も指摘したのに理解力の無い奴だなあ
君は数学をやるには常識に捕らわれ過ぎ、頭硬過ぎ、想像力が乏し過ぎ
君いくつ？頭の固さは70代くらいに見えるぞ？

素人君さあ
君は完璧に論破されちゃったんだから、反論するならきちんと論理的に答えなきゃ
だめだよ、アホだの低能だの誹謗中傷で反論しても恥の上塗りにしかならないぞ？

>広く受け入れられている常識です。

嘘つけ（笑
そんな常識はない（笑
常識だと思っているのはお前らのようなド低脳ドアホだけだ（笑

前スレにも書いたが、行列の入門書で、まえがきで、著者が、
無限小数の話とは何の関係もない箇所で、
0.99999……<１と書いていた。
その著者にとってはそれが常識だからだ。

この著者がもし現代数学では0.99999……＝1
と見なされていることを知ったら、驚き呆れ憤慨するだろう。
0.99999……＝1
なんてのはそれほどひどいペテンなのに、誰も気付かない。
カントールの集合論なんてひどいペテンなのだ。
カントールに反対したクロネッカーが正しいのである。

>>288
＞0.99999……はどんなに桁数が多くても、
＞実際は0.99999……999という有限小数にすぎないのである（笑
だからその理由を言いなさいと何度言えばｗ

＞ああ、このバカは何度説明すれば分かるのか（笑
お前は「こうである」としか言っていない、理由は一度も言ってない
そんなものは説明でも何でもない
お前の馬鹿にはもう慣れたが、それでも限度というものがあるぞ？

>>291
＞なぜならお前が0.99999…と書いているものは、
＞実際は0.99999……999という有限小数にすぎないからだ（笑
そう考える理由を述べよ
一体何度言わせるんだ？ガキじゃねーんだから駄々こねるな

>>323
＞嘘つけ（笑
＞そんな常識はない（笑
＞常識だと思っているのはお前らのようなド低脳ドアホだけだ（笑

「お前らのようなド低脳ドアホ」って、いったい誰のことを言ってるの？

日本語版のwiki
ttps://ja.wikipedia.org/wiki/0.999...

英語版のwiki
ttps://en.wikipedia.org/wiki/0.999...

ほら、この記事を読んでみなよ。大量の参考文献を交えて 0.9999…＝1 を
数学的に証明してるよ。しかも英語版の方が記事の時系列が先だよ。

お前によれば、上記の記事に挙げられた全ての参考文献の全ての著者は

「お前らのようなド低脳ドアホ」

ということになるんだけど、それでいいんだよね？
全世界を敵に回しているのと変わらないんだけど、それでいいんだよね？
だからこそ、お前は古代ギリシャ人にすがりついてるんだよね？

それって、現実逃避だよね？

>>321-322
論理的な反論くらいすぐにできる（笑
0.99999……が1でないことくらいすぐに証明できるのだ（笑
わざとしないだけである（笑

しかし数学板に参加している連中が
0.99999……＝1
と考えているとは（笑

ダメだ、こりゃ（笑

>>324-326
アホレス乙（笑

ああ、このスレにはこんなアホしかいないのか（嘆

お前らより邪馬台国スレの文系人間の方がずっと利口だ（笑

>>296
要するにお前は
「無限は難しいから考えたくない」
と宣言しているだけだろｗ
じゃあ考えなきゃいんじゃね？ｗ
何で他人まで巻き込みたいの？ｗ

>>323
＞嘘つけ（笑
＞そんな常識はない（笑
＞常識だと思っているのはお前らのようなド低脳ドアホだけだ（笑

一応、wikipedia 以外の文献も１つ挙げておくよ。

高木貞治の「解析概論」という書籍は、お前も名前くらいは知っているだろう。
この本の第一章の最初のページの時点で、既に

π＝3.1415926535…

という記述がハッキリと存在するよ。
もうこの時点で、お前の意見と真っ向から対立してるよね。

高木貞治がどういう数学者なのかはネットで調べてくれ。
非常に高名なエライ数学者だ。
にも関わらず、お前にとっては高木貞治もまた

「お前らのようなド低脳ドアホ」

ということになるんだろうなｗｗｗ

>>328
＞ああ、このスレにはこんなアホしかいないのか（嘆

どうしてお前は、他人を批判するときには「スレ限定」の言い方をするわけ？
「このスレには」じゃなくて「全世界には」だろ？

「全世界にはこんなアホしかいないのか」

だろ？そう書かなくちゃダメだろ？
だって、お前の意見と真っ向から対立する記述が

日本語版のwiki
ttps://ja.wikipedia.org/wiki/0.999...

英語版のwiki
ttps://en.wikipedia.org/wiki/0.999...

ここに書いてあるんだからな。あと、>>330 にも書いたけど、
高木貞治の「解析概論」にも π＝3.1415926535… という記述が存在するよ。

従って、お前によれば、上記の記事に挙げられた全ての参考文献の全ての著者は

「お前らのようなド低脳ドアホ」

ということになるんだよ。お前は全世界を敵に回しているのと変わらないわけよ。
だから、お前は「このスレにはこんなアホしかいないのか」じゃなくて

「全世界にはこんなアホしかいないのか」

と書かなくちゃダメなんだよ。