>>742 つづき

現代数学では、”無限”は、「無限公理（Axiom of infinity)」で定められるのが、標準です
そこらが、 (文系)High level people たちも分かってないようです・・（＾＾

ここを、すっとばして議論している・・（＾＾
まあ、”無限”＝神 みたいなものです。だから、神学論争です。神＝全知全能で無限の能力を持つ存在で、人にできないことをなんでもできるのだと

神の存在（＝無限）を認めるかどうか？　現代数学では定義です
が、(文系)High level people たちにとって、恰好の神学論争です・・（＾＾

どうぞ、存分にお願いします
神学論争は、大事です。「どの公理系を選ぶか？」は、大事な議論ですからね・・（＾＾

”現代数学では、”無限”は、「無限公理（Axiom of infinity)」で定められるのが、標準です”を忘れて、無邪気な論争
理系としては、微笑ましく見守っていますよ・・（＾＾

http://ameblo.jp/n-cubed/entry-10849357210.html
公理的集合論　一度整理します。　【Ⅷ】　～無限の公理～ n－cubedのブログ 2011-04-02
(抜粋)
続いて、無限の公理
を見ていきます。

■無限公理（Axiom of infinity)
　∃ｘ　（φ∈ｘ　∧　∀ｙ　（ｙ∈ｘ　⇒　ｙ∪｛ｙ｝∈ｘ））

無限の公理とは

ある集合ｘ　が存在して、
条件「φ∈ｘ　かつ、任意の集合ｙ　について
『ｙ∈ｘ　ならば　ｙ∪｛ｙ｝∈ｘ』が成り立つ」を満たす

ということを主張しています。

つまり、この集合ｘ　とは、
集合ｘ　の任意の元ｙ　を取ります。
無限公理から
ｙ∈ｘ　⇒　ｙ∪｛ｙ｝∈ｘ

長くなりますので、
ｙ∪｛ｙ｝を　ｙ’と書くことにします。

続いて、ｙ’集合ｘ　の元ですので、
無限公理から
ｙ’∈ｘ　⇒　ｙ’∪｛ｙ’∪｛ｙ’｝｝∈ｘ

同様に、
ｙ”＝ｙ’∪｛ｙ’｝

更に続けて、　ｙ”も集合ｘ　の元ですので、
・
・
・
無限公理でいう集合ｘ　の元は
限りなくあるということです。

まさにぼくたちが普段使用している
”無限”という言葉の意味そのものです。

※集合ｘ　の元の数は”無限”