>>120
＞可測関数に対してのみ主張できる結果を、
＞証明なしに非可測関数に適用している

つまり測度が定義されないものについて
公平性を前提することはできない、という主張ですか？

ところであなたは何がどう非可測だと考えていますか？
例えば２^Nを同値関係〜で切断した集合は確かに非可測でしょうが
それは「箱入り無数目」のどこで使いますか？