>>208
> dをそのように構成したら、d=d_iは単にd_1,...,d_100から等確率にランダムに選んでるだけです。
> d_1が最大であるということを意味してません
> d_1が最大であるということをdを用いてどう表現するんですか？

プレイヤーはd_i,...,d_100から「等確率に」選んでいるのである。
{X_i}すなわち{d_i}が固定されれば単純な有限確率空間で済むのである。
さっきからそう言っているのだが。

分からないなら脳内でお前がディーラーをやってみろ。
まず代表元を自由に決めろ。その知識は俺も共有させてもらう。
決まったら俺に隠れてX1,X2,X3∈R^Nを自由に選んで紙に書け。
決定番号はR^Nの関数だからd1,d2,d3も決まるよな？それも紙に書け。
書いたらd1,d2,d3を箱1,2,3に入れて閉じろ。
あるいはdの代わりにX1,X2,X3を箱1,2,3に入れて閉じろ。

閉じ終わったなら俺はゲームを開始する。
Max(d1,d2,d3)が高々1個であることは自然数の全順序性から保証される。
俺は箱の中身をしらないが、お前は唯一のMax(d1,d2,d3)が存在するか、
存在するとすればどこに入っているかも知っている。
その唯一のMax(d1,d2,d3)を引き当てなければ俺の勝ちである。

俺は3面サイコロで1つの箱を選ぶ試行を繰り返す。
箱の中身を知っていても知らなくても、3面サイコロで1つの箱を選ぶ。

どのdも互いに異なれば勝つ確率は2/3に収束するだろう。
中身が変わらないのだから当然である。
3つのdのうち2つ以上が等しければ常勝である。

いかなる(d1,d2,d3)の組が用意されても、
それが確率的に変わる事象でなく固定されているかぎり、
俺が勝つ確率は2/3以上である。

箱の中身が(X1,X2,X3)であっても事情は同じである。
俺はお前と代表元を共有しているので、
(X1,X2,X3)を見れば即座に(d1,d2,d3)が分かるのである。