>>268 1補足
>勿論、場面によっては、きっちり区別する場合もありだ。分かり易さや、記述の文字数、あるいは計算機の内部表現の事情＊）などで

例えば、昔言われたのが、コンピュータプログラミングで、”割り算が入っていると気を付けろ”とか

例えば、１０÷３Ｘ１２＝ という計算があるとする。１０÷３を先に計算すると、3＋1/3だが、コンピュータの内部表現の関係で、正しく４０が求まるとは限らない
なので、割り算は最後に纏めてすべきだと言われた

１０Ｘ１２÷３＝４０となる
この場合、1/3（分数表現）＝0.3333・・・（１０進少数表現）（無限小数）と、コンピュータの内部では扱われない

似た話が下記だな

https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q129664067
(抜粋)
greens_dpiさん2006/10/15 yahoo 知恵袋
プログラムの割り算での質問です。
割り算を行うと、誤差が入ってくることが多いとと思うのですが
(1)誤差を減らすためには、分数のまま計算を行って行くのでしょうか？
(2)それとも、気にせずに割り算を行ってしまってもいいのでしょうか？

(1)、（2）いずれの場合でも、どこかで計算結果を丸めると思うのですが
丸めるべき桁数は、どのように考えたらいいのでしょうか。

ベストアンサーに選ばれた回答
numaya_no_yasai_yaさん 2006/10/1600:06:24
計算の順序に工夫する事が大事です。
例えば非常に大きい数値に小さな数値を足すと、
精度が極端に低下します。

極端な例ですが、double型の精度は15桁なので
1000兆という数値に0.1を1000兆回足すと、
1100兆になるはずですが、
計算結果は1000兆のままであり、100兆もの誤差が出ます。
小数点以下2桁どころではありませんよ。

この場合、0.1×1000兆の部分を順序を先にすることにより
誤差が出ないように出来ます。