時枝問題のカラクリをざっくり言うと、出題者は箱の中身を無限個先
まで決めてなければならない、それゆえたとえ1個を開けずに残しても
残り全てを開けられてしまうと、「手の内を隠せなくなって」
残り1個も高確率で当てられてしまうということなんだよ。別に不思議じゃないでしょ。
（勿論、記事にはそんなことは書いてなく、選択公理により同値類の
代表元を選ぶとなっているが、なぜ選べるかは上のように解釈できる。）
有限個の範囲であれば、出題者はランダムな数字を入れて攪乱する
こともできるが、無限の彼方ではそれができない。
（解答者が同値類から代表元を選べるということはそう解釈される。）
だから、解答者は十分大きな自然数（決定番号）さえ選べばいい。
と言ってもどのくらい大きくすればいいか見当が付かないようだが
決定番号自体を100個用意すればいい。つまり箱の無限列を100列とする。
たとえば、もとの無限列を
1,101,201,...
2,102,202,...
.............
.............

100,200,.....

のように100列に分解すればいい。
ランダムに選んだ一列を除いて残り全ての箱を開けると、99個の
決定番号が明らかとなる。そこで、それよりも大きな自然数を取って
それが開けてない一列の決定番号より大きいと推定すれば
99/100の勝率で勝てるというわけ。