「箱入り無数目」

　(戦略)

　閉じた箱を100列に並べる。
　箱の中身は私たちには知らされていないが、とにかく
　第1列の箱たち、第2列の箱たち、･･･第100列の箱たち
　は100本の実数列 s~1,s~2,･･･,s~100を為す。
　これらの列はおのおの決定番号を持つ。

　注　~n 上付き添字（列番号n）

　さて1〜100のいずれかをランダムに選ぶ。
　例えばkが選ばれたとする。
　s~kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも
　大きい確率は1/100に過ぎない。

　第1列〜第k-1列、第k+1列〜第100列の箱を全部開ける。
　第k列の箱はまだ閉じたままにしておく。
　開けた箱に入った実数を見て、代表の袋をさぐり
　s~1からs~k-1、s~k+1からs~100の決定番号のうちの
　最大値Dを書き下す。

　いよいよ第k列のD+1 番目から先の箱だけを開ける。
　s~k_D+1,s~k_D+2,s~k_D+3,･･･

　注　_n 下付き添字（列のn番目の箱）

　いま
　　D>=d(s~k)
　を仮定しよう。
　この仮定が正しい確率は99/100、
　そして仮定が正しい場合、上の注意によって
　s~k_dが決められるのであった。
　
　おさらいすると、仮定のもと
　s~k_D+1,s~k_D+2,s~k_D+3,･･･
　を見て代表r=r(s~k)が取り出せるので
　列rのD番目の実数r_Dを見て、
　「第k列のD番目の箱に入った実数s~k_Dはr_D」
　と賭ければ、めでたく確率99/100で勝てる。
　（列の数nを増やしてε=1/nとおけば）
　確率1-εで勝てることも明らかであろう。