>>391 補足
>ここ（「非可測関数があれば、それだけでOK」）は未証明なんだから

未証明というより、ヴィタリ集合のように、不可測集合が存在する
思うに、不可測集合をうまく限定して、なんとか新確率論として扱えるようにする必要があるだろう

だから、無制限な不可測集合を扱って、確率論を構築することは、無理だと思うよ
現実に、hiroyukikojimaの日記にあるように、そんなことは2007年当時、理論として実現できていないし、2017年現在でもできていない

まあ、無理なんじゃないの？
少なくとも、「不遇な数学科卒さん」＝ 前スレ ID:YbwQeVvS >>139、あんたには無理じゃない？ 無制限な不可測集合を扱う確率論なんて不成立だろ？

出来ると思うなら、どうぞ>>139の証明に限定してもらっても良いから、証明をお願いしますよ

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%B4%E3%82%A3%E3%82%BF%E3%83%AA%E9%9B%86%E5%90%88
数学において、ヴィタリ集合（ヴィタリしゅうごう）とはジュゼッペ・ヴィタリ（英語版）(Giuseppe Vitali (1905))によって作られたルベーグ不可測な実数集合の基本的な例である。
ヴィタリの定理はそのような集合が存在することを保証する存在定理である。不可算に多くのヴィタリ集合が存在し、それらの存在は選択公理の仮定の下で示される。