どの列についても決定番号の頻度の分布が同じであるなら
１００列分の決定番号のベクトル(d_1,・・・d_100)の頻度は
1,･･･,100をs1,･･･s100に置換したベクトル(d_s1,・・・,d_s100)の頻度
と同じでしょう
というのは上記のベクトルの頻度は各項の数字の頻度の積だからです

(d_1,・・・d_100)について各項の値が全部異なるとすれば
項の入れ替えで出来るベクトルは100！個あります

１００列の決定番号d_1〜d_100の選択から、順序列
d_i1>d_i2>･･･>d_i99>d_i100　(i1〜i100は、1〜100のいずれか）
が決まるとすると、上記の100！個のベクトルは
みな順序列が異なります

逆にいえば、順序列が同じになるベクトル全体の集まりは
皆、同じ”測度”を持つと考えられます
重要なのは順序だけですから
無限個のベクトルの集まりではなく
100！個の順序列を考えればいいでしょう

上記の順序列のうち、例えばd_1が最大になるのは99!であり
そのような順序列になる確率は99!/100!=1/100です

つまり99/100は全く小学校の算数レベルの発想でしかありません