面白い問題おしえて〜な 二十三問目 [無断転載禁止]©2ch.net

>>274

n=1 のときは a[1] =1 で成立。

あるnについて成り立ったとする。

arctan(1/a) = arctan(1/(a+1)) + arctan(1/(aa+a+1)),

によって 1/a[n] を「二分割する」と、n+1についても成立。