>>14 可測非可測について、文献補足

いつもお世話になっている原隆先生の確率論概論 I PDF下記より、測度論的確率論の説明で、下記の(Ω,F, P)の説明良いよね。
分かってしまえば「そうか」だが、入り口から抽象的に”確率空間(Ω,F, P) ”から始まると、目を白黒させてしまいますよね（＾＾
ボレルσ-集合代数を用いるってところが、測度論的確率論のキモだろう

http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~hara/index-j.html
いらっしゃいませ．ここは原隆（数理物理学）のホームページです．
http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~hara/lectures/lectures-nagoya.html
九大に移る前の講義(Courses)の一部 Last modified: April 9, 2004
http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~hara/lectures/02/grad_pr02.html
確率論 I，確率論概論 I Last modified: October 08, 2002
http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~hara/lectures/02/pr-grad-all.pdf
講義のレジュメをまとめたもの (2002.10.08)
(抜粋)
定義1.2.2 (確率の公理，一般バージョン) 事象の公理を満たす標本空間Ω とσ-field F が与えられたとき，すな
わち可測空間(Ω,F) が与えられた時，(Ω,F) 上の確率（測度）とは，以下を満たすF 上の関数P のこと．

なお，標本空間Ω とσ-field F，その上の確率測度P をあわせて確率空間と言い，(Ω,F, P) と書く．

この定義は，有限の場合とほとんど変わらない．唯一の違いは確率P[E] が計算できるもの（つまり事象E）がΩ
の部分集合全てではない可能性があることで，そのために「有限バージョン」では「全ての部分集合E に対して」
となっていたところを「F の元であるE に対して」と書き直してあるところである．
　なお，有限の場合のσ-field F はΩ の部分集合全体にとるのが自然であり，実際，定義1.2.1 でもそうした．だ
から，この場合はF が自明なのでF を省略して(Ω, P) と書いた．しかし，Ω が無限の場合はF として色々な可
能性がある．そのため，どのようなF を考えているのかを明記する必要があるので，確率空間として(Ω,F, P) と
書くのである．

つづく