>>283 つづき

https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~hino/index_j.html
日野正訓のホームページ 京都大学 大学院理学研究科 数学教室
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~hino/jugyou.html
2017年度授業関係資料等（日野正訓）
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~hino/jugyoufile/AnalysisI170418.pdf
解析学I（2016年度前期）日野正訓 京大 20170622版
(抜粋)

0.4 記号の約束など
集合R ∪ {±∞} をR~ で表す*)18．+1をしばしば単に1とかく．R での演算等を以下のように
定める．（以下，複号同順）
実数に関する演算は通常通り．
a ∈ R に対して，-∞ < a < +∞
a ∈ R に対して，
? a + (±∞) = ±∞, ±∞+ a = ±∞
? a > 0 のとき，a ｘ (±∞) = ±∞, ±∞ｘ a = ±∞
? a < 0 のとき，a ｘ (±∞) = ?∞, ±∞ｘ a = ? ∞

注*)18 R の位相については，x ∈ R の基本近傍系はR でのそれと同じで，
+∞ の基本近傍系を{a,+∞] | a ∈ R},
-∞の基本近傍系を{-∞, a] | a ∈ R} と定める．一般位相について不得意な人は
「実数列が正（負）の無限大に発散するときR においては+∞,-∞ に収束すると解釈する」と理解しておけば間違いはない．

つづく