>>286 つづき

さて、上記を踏まえて、本題
>>244-245
>改めてあなたが>>141で考えた確率空間について以下の質問に答えてください。

>>276 まず、平場先生
「我々に許される足し算は有限和の極限としての無限和, 即ち, 可算までなのである.
無限和＝可算無限和＝有限和の極限.」（σ-集合体）
を押さえておきましょう。

そして、この視点から見ると
１）箱が１つ、箱に任意の実数 r ∈ (0,1] が入り、箱を開けずに数を的中する確率は？　当然、直感的には０であるし、非加算無限分の１だ。が、σ-集合体（可算）をベースとする確率空間は、構築できない。
２）箱が１つ、箱に任意の有理数 q ∈ (0,1] が入り、箱を開けずに数を的中する確率は？　当然、直感的には０であるし、加算無限分の１だ。が、σ-集合体をベースとする確率空間は、構築できない。
（ここは、>>277 の平場先生 「 問2.2 次の集合族A は集合体であるがσ-集合体ではないことを示せ.(1) X が無限集合のとき{A ⊂ X : A かA^c が有限集合(Φ も含む)}」から、”σ-集合体ではない”が言える思う。・・が、実はよく理解できなかった（証明は下記OKWAVEにあるようだ。ご参照 ）（＾＾ ）
https://okwave.jp/qa/q5924861.html aiaiai21 OKWAVE 2010-05-27
Q.σ-集合体について
(1)Ωは無限集合であるとする。
A＝{A⊂Ω:AまたはA^cが有限集合か空集合}
この集合族Aは集合体であるがσ-集合体ではないことを示せ。
略
質問者が選んだベストアンサー muturajcp 2010-05-31
略

つづく