945ですが
>>978
f(S)⊂∪(λ∈Λ)O'(λ) から
S⊂f^(-1)(f(S))⊂f^(-1)(∪(λ∈Λ)O'(λ))=∪(λ∈Λ)f^(-1)(O'(λ))⊂S

最後の=がわかりません。
f:S→S'でx∈S'でf(^-1)(x)∈Sとは限らなくないですか?