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幾何分布について質問です。
ATMを操作する→成功(1/4)
操作していない(並んでいる)→失敗(3/4)
という条件での確率分布が与えられています。
ここで失敗確率の指数であるxは当然失敗回数であるはずです。

しかし問題の指示では並んでいる人数Xには操作している人数を含むとあるので、 xは失敗回数ではなく
(失敗回数＋成功回数の1回)
ということになります。
xの意味するところがこうであれば、
与えられた確率分布の失敗確率に対する指数はx-1にして失敗回数としなければならないはずではありませんか？
このままだと
失敗確率^(失敗回数＋成功回数の1回)
になってしまい、おかしい気がします。