>>108の続き
フェイズ０：A_0から距離1の任意の点をP_1とする。このときT_1は、A_0を中心とした
半径1の円周上の点のうちP_1を中心とした半径1の円の周または内側にある点の集合となる。
B_1もA_0を中心とした半径1の円周上の点となるので、T_1はこのB_1から最も遠い１点に絞り込む。
その点のB_1からの距離をd_0とすると、d_0≧1となるのは図を描けば明らか。

フェイズp（p≧1）：前のフェイズの最後のラウンドを第nラウンドとする。
T_nに含まれる1点をCとすると、B_nとCとの距離はd_{p-1}である。ここで、d_{p-1}+1以上の
最小の自然数をkとし、フェイズpは、第n+1ラウンドから第n+kラウンドまでとする。
B_nとCを結ぶ線分のC側の延長上にCからの距離1,2,…,kの点をとり、
順にP_{n+1}，P_{n+2}，…，P_{n+k}とする。
この結果、Cを中心とした半径kの円周上の点のうちP_{n+k}を中心とした半径1の円に
含まれるものは全てT_{n+k}の要素となる。一方、B_{n+k}はB_nから距離k以内の点なので
T_{n+k}をこのB_{n+k}から最も遠い１点に絞り込み、その点のB_{n+k}からの距離をd_pとすると、
d_p≧√(d_{p-1}^2+1-(d_{p-1}/k))となる。
（等号は、B_{n+k}が線分CP_{n+k}上のP_{n+k}からの距離がd_{p-1}となる点となる場合に成立）
このとき、明らかにd_p＞d_{p-1}である。

これで、d_pが必ず単調に増加する戦略はできたが、実際にどれぐらいのペースで増えるかという
評価はこれから。

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以上です…