>>306
清書するとこんな感じですかね。


X_n＝{ T字の"長さ"が1/n以上であるT字全体 }と置くと、
∪[n∈N] X_n はT字全体だから非可算無限集合。
よって、あるnに対してX_nは非可算無限集合。
このnに対して、Y＝{ X_nに属する各T字の"頂点"の集合 } と置くと、Yもまた非可算無限集合。

半径1/(100n)の可算無限個の開円盤B_iであって、R^2＝∪[i∈N]B_i と被覆できているものを取る。
Y ⊂ R^2＝∪[i∈N]B_i だから、Y ⊂ ∪[i∈N](B_i∩Y) となる。
簡単な考察により、B_i∩Y は高々2点集合となるので、
Yは可算無限集合となって矛盾する。