余談だけど、「 T 字」の条件を緩めて、

・ T と同相な Y とか↑みたいな図形でもよい(ただし、どれも一般の連続曲線で構成されているとしてよい)

とすると、>>306 のやり方でも証明に失敗する気がするのだが、どうなんだろう。
ちなみに、

・ T と同相な Y とか↑みたいな図形でもよい(ただし、どれも3つの線分で構成されていなければならない)

とすると、>>306 のやり方で証明できる。
(T字の頂点から出る3本の線分が作る「角度」を考慮してT字の"長さ"を定義し直せばよい)。