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面白い問題教えて〜な 24問目 [無断転載禁止]©2ch.net

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1１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/06(日) 19:43:43.46ID:Yz98zcu8
過去ログ
http://www3.tokai.or.jp/meta/gokudo-/omoshi-log/
まとめwiki
http://www6.atwiki.jp/omoshiro2ch/

1 http://cheese.2ch.net/test/read.cgi/math/970737952/
2 http://natto.2ch.net/test/read.cgi/math/1004839697/
3 http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1026218280/
4 http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1044116042/
5 http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1049561373/
6 http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1057551605/
7 http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1064941085/
8 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1074751156/
9 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1093676103/
10 http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1117474512/
11 http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1134352879/
12 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1157580000/
13 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1183680000/
14 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1209732803/
15 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1231110000/
16 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1254690000/
17 http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1284253640/
18 http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1307923546/
19 http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1320246777/
20 http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1356149858/
21 http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1432255115/
22 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1464521266/
23 http://itest.2ch.net/rio2016/test/read.cgi/math/1497416499/
2017/08/30(水) 05:38:02.18ID:xZ8twSlP
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2017/08/30(水) 05:47:00.99ID:4Q4sm7+y
>>684
楽勝。
大きい円の弦で、小さい円に接するものの長さを測ればよい。
中学生に出題したら喜びそうな問題だな。
2017/08/30(水) 06:21:33.25ID:xZ8twSlP
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2017/08/30(水) 06:22:04.22ID:xZ8twSlP
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2017/08/30(水) 06:22:21.99ID:xZ8twSlP
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2017/08/30(水) 06:22:39.83ID:xZ8twSlP
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2017/08/30(水) 06:22:56.98ID:xZ8twSlP
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2017/08/30(水) 06:23:13.53ID:xZ8twSlP
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2017/08/30(水) 06:23:30.72ID:xZ8twSlP
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2017/08/30(水) 06:23:47.56ID:xZ8twSlP
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2017/08/30(水) 06:24:08.15ID:xZ8twSlP
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2017/08/30(水) 06:24:25.17ID:xZ8twSlP
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2017/08/30(水) 07:03:44.37ID:ByLuAEx8
>>661
それが一番記述量少ないかな
2017/08/30(水) 07:12:09.21ID:xZ8twSlP
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2017/08/30(水) 09:10:29.91ID:rPeCY3BJ
>>697
r が小さいときは K_r の主要項は
K の体積そのものだったのが、
r が大きくなるにつれ頂点由来の体積が
主要項となっていくわけだが、
頂点由来の体積は同等だから、
次の項、すなわち辺由来の体積が
効いてくるというわけですね。
なかなか面白いです。
2017/08/30(水) 09:47:52.97ID:xZ8twSlP
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2017/08/30(水) 09:48:11.87ID:xZ8twSlP
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2017/08/30(水) 09:48:28.20ID:xZ8twSlP
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2017/08/30(水) 09:48:43.80ID:xZ8twSlP
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2017/08/30(水) 09:48:59.11ID:xZ8twSlP
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2017/08/30(水) 09:49:14.22ID:xZ8twSlP
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2017/08/30(水) 09:49:29.94ID:xZ8twSlP
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2017/08/30(水) 09:49:46.90ID:xZ8twSlP
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2017/08/30(水) 09:50:03.23ID:xZ8twSlP
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2017/08/30(水) 09:50:19.21ID:xZ8twSlP
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2017/08/30(水) 10:33:20.90ID:ZNhlB+7p
>>686
なるほど
2017/08/30(水) 10:45:41.80ID:xZ8twSlP
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712１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/30(水) 11:41:25.04ID:qCocPFOq
>>699
おもしろいな
2017/08/30(水) 12:03:33.73ID:xZ8twSlP
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2017/08/30(水) 13:21:40.09ID:BK+APDDw
>>659 >>661 >>697 >>699

(1)
凸体Kをｒだけ膨らませたもの K_r の体積をｒの多項式で表わす
Steinerの公式ですね。
V(r）= V(0) + S(0)･r + M(0)r^2 +（4π/3)r^3
直方体では
　V(0）= abc,
　S(0）= 2(ab+bc+ca),
　M(0）= π(a+b+c)

(2)
0 ≦｛V(X_r）- V(Y_r)}/rr → π(a+b+c-l-m-n)　（r→∞）


参考書
￣￣￣
1．木原太郎「分子と宇宙」岩波新書(黄版）104　(1979)
　第7章　分子の中に凸体のコアを置く

2．木原太郎「分子間力」岩波全書（1976)
2017/08/30(水) 14:10:01.79ID:ByLuAEx8
やっぱりそこまで難しくはないか
まあそれがいいんだけどね
X_r⊇Y_rの証明もそこそこ大事なポイントではあったんだけど簡単だしいらないね
2017/08/30(水) 15:18:35.90ID:sQgFBPXt
>>659
これの2次元版を考えると、次の問題が同じやり方で証明できた。

問題：
A⊂R^2 は凸多角形とする(外周と内部は含むものとする)。
B⊂R^2 は凸多角形とする(外周と内部は含むものとする)。
A,B の外周の長さをそれぞれ l(A), l(B) とする。
もし A⊂B ならば、l(A)≦l(B) が成り立つことを示せ。

この問題自体は幾何的にやっても普通に解けるんだが、
>>659 のやり方だと考えることが少なくてお手軽な感じがするｗ
2017/08/30(水) 20:03:42.90ID:i2T0fEiN
荒らし（◆2VB8wsVUoo）の正体は元筑波大学准教授で数学者の増田哲也。
増田哲也は2007年に痴漢で逮捕され、精神を病んで2ch数学板を荒らすようになった。
自ら増田哲也とカミングアウトしている。父は植物学者の増田芳雄。
荒らしが酷く、数学板で専用スレが10スレ以上立てられた。
↓確認できる最初のスレ
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1243605006/


　■徳島で痴漢の准教授を解雇　筑波大 （2007年8月5日　毎日新聞）
徳島県警阿南署などは５日未明、東京都足立区千住寿町、筑波大学准教授、増田哲也容疑者（５０）を
県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で逮捕した。

調べでは、増田容疑者は、４日午後４時２０分ごろから約５０分にわたり、ＪＲ牟岐線の列車内で、県内の
専門学校生の女性（２１）の胸や太ももなどを触った疑い。調べに対し、「夏休み期間に、講演活動を兼ね
て旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」と話しているという。
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1262704792/


もともとは「狢」や「猫」、「狸」などと名乗っていた。トリップも変わっている。
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1384592236/
増田哲也→猫◆→狢◆→狸◆


☆数学コテ紹介☆

・猫
本名、増○哲也。筑波大准教授の頃、徳島で痴漢をやらかし職を失う。
それを期に数学界から身を引いた(←アフォー)。
逮捕されてからは精神を病み、2ch荒らしが生きがいとなった。また父の芳雄に虐待されたと思い込んでいる。
もともとは大数学者アラン・コンヌに直々教えを乞うていたほどのやり手（らしい）。
数々のお涙頂戴昔話には定評あり。本人曰く「しつこさ」のみが自身の売りなのだそう。
馬鹿を煽って2ch潰しをしているのだそう。規制されてもプロバイダーを変えて復活する。
最近、院生disが激しい。日本語、英語、フランス語をしゃべる。だが、猫語はしゃべらない。
率直に言って、客観的に人生を無駄に過ごしている希ガスる。
2ch潰しどころか数学板さえ潰すことの出来ないでいる希ガスる。
作戦倒れしている希ガスる。
でも本人はなんとも思ってないんだろうな。哀れ。哀れ。哀れ。
718１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/31(木) 13:20:19.12ID:Grk7OUTw
2^α+3^α=7^αを満たす実数αは無理数であることを証明せよ
2017/08/31(木) 16:20:11.44ID:lN6IG7Wg
フェルマーの最終定理を使っていいなら…
720１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/31(木) 19:07:44.49ID:VNnTuIzv
>>719
使ったところでどうにもならんと思うけどどうぞ使って
721$ ◆Em1ZMPfA26
垢版 |
2017/09/01(金) 09:32:19.67ID:pFwPB2Aw
>>718
反例
2^2+3^1=7^1
2017/09/01(金) 09:45:23.38ID:hOuEPHyT
>>721
2017/09/01(金) 14:27:33.84ID:7A4+w7Rv
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724１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/09/01(金) 15:47:09.90ID:RJADBIXW
>>721
あのさぁ…
2017/09/01(金) 17:29:36.34ID:7A4+w7Rv
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2017/09/01(金) 18:20:16.67ID:7A4+w7Rv
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2017/09/01(金) 22:17:03.29ID:y0RDvvfx
ヒントあく
2017/09/01(金) 22:26:12.49ID:7A4+w7Rv
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2017/09/01(金) 22:26:31.99ID:7A4+w7Rv
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2017/09/01(金) 22:26:50.11ID:7A4+w7Rv
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2017/09/01(金) 22:27:08.82ID:7A4+w7Rv
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2017/09/01(金) 22:27:27.84ID:7A4+w7Rv
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2017/09/01(金) 22:27:45.45ID:7A4+w7Rv
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2017/09/01(金) 22:28:03.41ID:7A4+w7Rv
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2017/09/01(金) 22:28:22.76ID:7A4+w7Rv
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2017/09/01(金) 22:28:41.98ID:7A4+w7Rv
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2017/09/01(金) 22:28:59.96ID:7A4+w7Rv
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2017/09/01(金) 22:31:19.76ID:Vn9CxV/f
>>727
αが有理数と仮定すると
αが整数と絞り込めて、余りを考えて矛盾が言える
2017/09/01(金) 22:41:17.93ID:y0RDvvfx
α＞0は自明でさらに3.5^α-0.5^α=1だからα＜1となって0＜α＜1は分かるな
あとはα整数を示すのか
2017/09/01(金) 22:59:45.28ID:7A4+w7Rv
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2017/09/01(金) 23:00:02.18ID:7A4+w7Rv
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2017/09/01(金) 23:00:18.91ID:7A4+w7Rv
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2017/09/01(金) 23:00:53.08ID:7A4+w7Rv
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2017/09/01(金) 23:01:30.33ID:7A4+w7Rv
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2017/09/01(金) 23:01:54.60ID:7A4+w7Rv
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2017/09/01(金) 23:02:11.90ID:7A4+w7Rv
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2017/09/01(金) 23:02:32.66ID:7A4+w7Rv
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750１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/09/01(金) 23:56:53.42ID:X+zBfw26
出題者だけど整数を示す方針はよく分からん
想定してた解法は拡大体の理論を使う
2017/09/02(土) 00:10:26.27ID:uC5hC4E/
へい！高校数学ちゃうんかい！
752１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/09/02(土) 00:11:43.33ID:EaRJl5xV
>>738
>αが有理数と仮定すると
>αが整数と絞り込めて
どうして？
753１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/09/02(土) 00:12:08.08ID:PwtoVOt8
>>751
複素の因数分解使えば高校生でも出来んことはない
2017/09/02(土) 00:59:21.87ID:3JI2dd7J
>>752
α=p/q （p，q は互いに素）として
両辺 q 乗からの2項定理でいいんじゃね
2017/09/02(土) 02:15:58.40ID:z17/uuYO
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2017/09/02(土) 02:16:16.28ID:z17/uuYO
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2017/09/02(土) 02:16:31.28ID:z17/uuYO
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2017/09/02(土) 02:16:49.61ID:z17/uuYO
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2017/09/02(土) 02:17:04.50ID:z17/uuYO
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2017/09/02(土) 02:18:01.86ID:z17/uuYO
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2017/09/02(土) 02:18:20.72ID:z17/uuYO
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2017/09/02(土) 02:18:39.64ID:z17/uuYO
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765１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/09/02(土) 02:30:55.07ID:kgWZgt7O
>>754
二項定理使うまでは合ってます
その後の厳密な議論で体論を使う必要があると思うんだけど
2017/09/02(土) 03:21:42.37ID:z17/uuYO
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2017/09/02(土) 03:21:59.19ID:z17/uuYO
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2017/09/02(土) 03:22:16.33ID:z17/uuYO
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2017/09/02(土) 03:22:34.18ID:z17/uuYO
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2017/09/02(土) 03:22:52.05ID:z17/uuYO
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2017/09/02(土) 03:23:09.28ID:z17/uuYO
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2017/09/02(土) 03:23:30.65ID:z17/uuYO
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2017/09/02(土) 03:23:48.94ID:z17/uuYO
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2017/09/02(土) 03:24:05.59ID:z17/uuYO
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2017/09/02(土) 03:24:22.19ID:z17/uuYO
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2017/09/02(土) 11:27:33.18ID:Po7d73tU
体論 ＝ Field Theory ＝ 場の理論

類体論にもフィールズ賞を
2017/09/02(土) 11:33:59.24ID:z17/uuYO
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2017/09/02(土) 11:34:17.70ID:z17/uuYO
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2017/09/02(土) 11:34:34.54ID:z17/uuYO
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2017/09/02(土) 11:34:52.32ID:z17/uuYO
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2017/09/02(土) 11:35:07.58ID:z17/uuYO
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2017/09/02(土) 11:35:24.57ID:z17/uuYO
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2017/09/02(土) 11:36:07.86ID:z17/uuYO
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2017/09/02(土) 11:36:24.45ID:z17/uuYO
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