>>931を少し改題

【問題】
とある島にn台の同じ飛行機がある。これら全部の飛行機が目標となる別の島に行くことを考える。
飛行機は燃料を満タンにすると1単位距離を飛べる。このとき飛行機は一定速度で飛び、燃料は一定割合で消費する。
また、両方の島には燃料やパイロットが十分そろっており、燃料給油は即座に行うことができる。
この燃料給油は地上給油だけでなく、飛行機から飛行機への空中給油も可能である。
目標となる島までの最大距離D_nを求めよ。また、lim[n→∞]D_nを求めよ。