>>980
平面上定木とコンパスで作図可能な点の座標になるような実数の全体をDとすると
実数r∈Rについて
r∈D ⇔ rは有理数に四則と平方根を繰り返し行って作れる数である
(√の中に√を入れる事も認める)
事が知られている

cost が作図可能
⇔単位円と直線x=costの交点(cost,sint)が作図可能
⇔(1,0),(cost,sint)を頂点にもち単位円に内接する正k角形(k≧1)でkが最小のもの(あれば)の頂点が全て作図可能

t=n゜(nが整数)なら
それが正 360/gcd(360,n) 角形

但し「正1角形の全ての頂点」とは{(1,0)},
「正2角形の全ての頂点」とは{(1,0),(-1,0)}
の事とし、「正1,2角形」とは何ぞや？については考えない。
n=180とかで正2角形になる