>>359 つづき
<ステップ3>(「無限を考える基本は有限からの極限」&「現代確率論の無限族の独立の定義」)
(<ステップ3>は、下記のように、<ステップ3−1>と<ステップ3−2>の二つに分ける)
<ステップ3−1>(「無限を考える基本は有限からの極限」)
1)皆さんには、言わずもがなだが、「無限を考える基本は有限の極限」ということ。
例えば、下記九州大 原隆先生を引用する。
ご存知、ε-N 論法の説明だが、
“まず,「無限大」(一番大きい数)などは存在しない,ことを再確認しよう.”、
“だから,「n が無限大」とは「n がどんどん大きくなる状態」ととらえるしかない.”、
“これを有限の量のみを用いて表した結果が,「どんなに大きなN をとってきても,そのうちにn がN より大きくなる」という表現だ.”、
“いくらでも大きなN を考えることで実質的に「n がいくらでも大きくなる」ことを表現していることを噛み締めよう.”という。
で、この視点から、時枝記事を見ると、冒頭の「箱がたくさん,可算無限個ある」の“可算無限個”が問題となる。
つまり、上記 原先生のいうのように、
“まず,「無限大」(一番大きい数)などは存在しない,ことを再確認しよう.”、
“だから,「n が無限大」とは「n がどんどん大きくなる状態」ととらえるしかない.”
ってことを、噛み締めよう。
これをやらないから、決定番号の理解がおかしくなる。つまり、決定番号にも上限はない。ある意味、決定番号もそれを時枝記事のようにd = d(s)として、dの値域としては、[1,∞) (半開区間)となる。
この基本を押さえておかないと、時枝記事不成立が理解できないことになるよ。
また、決定番号dの分布も、有限からの極限として考えることができる。これについては、あとで扱うことにする。(似たようなことは、過去スレにある)
つづく
現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む38 [無断転載禁止]©2ch.net
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2017/08/14(月) 23:01:50.33ID:yKZ7rRZ6
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