>>622の追記
箱の中身がｉ、代表列の項の中身がｊ、の確率をＰｉｊとする

両者が独立なら
(P11 P12 P13 P14 P15 P16)
(P21 P22 P23 P24 P25 P26)
(P31 P32 P33 P34 P35 P36)
(P41 P42 P43 P44 P45 P46)
(P51 P52 P53 P54 P55 P56)
(P61 P62 P63 P64 P65 P66)
=
(1/36,1/36,1/36,1/36,1/36,1/36)
(1/36,1/36,1/36,1/36,1/36,1/36)
(1/36,1/36,1/36,1/36,1/36,1/36)
(1/36,1/36,1/36,1/36,1/36,1/36)
(1/36,1/36,1/36,1/36,1/36,1/36)
(1/36,1/36,1/36,1/36,1/36,1/36)

列の合計、行の合計はいずれも1/6
対角線の値を足せば1/6＞0