>>329
テイラーの定理の証明を真似して
g(x)=f(x)-{f(a)+(x-a)f'((a+b)/2)+(x-a)^3 A/24}
とおく（定数Aはg(b)=0となるように決める)
g(a)=g(b)=0だからロールの定理によりg'(ξ)=0となるa<ξ<bが存在する
こうして得られたf'(ξ)=・・・の式と、f'(x)を(a+ξ)/2のまわりで
Taylor展開した式（3次の剰余項を持つ形）とを比べる