どっちでもいい。ってことがすでに一般化されてる。

一般ゲージ原理 [無断転載禁止]c2ch.net
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/sci/1502752456/

座標系の選び方や基底の選び方に依存しないこと [無断転載禁止]c2ch.net
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1460168542/