>>200
>無限集合論を肯定している（呆

哀れな素人さん、どうもスレ主です。

"Finitism"は、「有限主義」です。
哀れな素人さんも、百年くらい早く、20世紀初頭のヒルベルトの時代に生きていたら、面白い生きた哲学（数学？）討論に参加できたでしょうね（＾＾
英語圏では、”Today most classical mathematicians are considered Platonist and readily use infinite mathematical objects and a set-theoretical universe.”だそうです（後述）
http://ja.googology.wikia.com/wiki/%E8%B6%85%E6%9C%89%E9%99%90%E4%B8%BB%E7%BE%A9
超有限主義 巨大数研究 Wiki
(抜粋)
超有限主義 (Ultrafinitism) は、巨大数論とは対照的な考え方である。これは、自然数の集合は有限であり、ある大きさまで達すると、存在しなくなるという思想である[1]。
これは有限主義の極限的なもので、無限の物(例えば順序数)は存在しないと主張する。超有限主義者は、自然数の終わりは実際に実現させることは出来ないため、存在しないとしている。

超有限主義の初等的な議論として、彼らは巨大数を環状に定義する。自然数は0の後に後継関数をいくつもつけて表現できる。そして問題が発生する:グーゴルプレックスはS...S0（Sはグーゴルプレックス個）と表現できる。

巨大数論者は超有限主義者に聞く。 "あなたは1を信じますか?"
"はい、" 超有限主義は答える。
"なら、あなたは2を信じますか?"
超有限主義者は1秒間を置き、"はい、"と言った。
"そしてあなたは3を信じますか?"
超有限主義者は2秒間を置き、"はい、"と言った。
"そしてあなたは4を信じますか?"
超有限主義者は3秒間を置き、"はい、"と言った。

出典 編集
１ Horston, Leon. Philosophy of Mathematics. Retrieved April 2013.
http://plato.stanford.edu/entries/philosophy-mathematics/

つづく