誤解されるといけないから、もう少し正確に書いておこう。

太郎君はケーキを買ってきました。
それを半分に切って食べました。
残りの半分を、また半分に切って食べました。
その残りの半分を、また半分に切って食べました。
…………
これを続けると太郎君はケーキを食べ尽くすことができるでせうか（笑

こういう問題である(笑