>任意のε>0に対して、証明できてないの???

εを学べ
同値のεを計算してみろ。
その値でabc予想は成立しているか。
していなければεの数値範囲が限られる事がわかるだろう←世界的には当たり前、雛なんだろうけどちゃんと自分で
abc conjecture とか検索して翻訳して読め。
not even wrong とかも出るだろう。自分で判断しろ。

IUTは２＞ε＞０となる自然数の割合を証明したってことか。ならわからんでもないが。