>>115
>＞式（q+2q+4q+…=1）だけを突っ込んで考えることはあまり意味ないだろう

すまん、ちょっと戻る。
小学生みたく、「q+2q+4q+…=1」って、やっているのがまずいだろう
中学校でならう「極限」を使ってきちんと書かないとまずい
下記「lim (n→∞) xn」ってやつだ
それから、確率変数の場合、収束は>>112に書いたけど、普通の収束ではなく、下記「確率変数の収束」を考えないといけない。普通の収束と違うよ

で、もっと分かり易い例を使って説明すると
例「ある王国で宝くじ発行。くじには、自然数の番号が振ってある。１〜nまで。当選番号は、発売後、当選番号発表の日に決める。当選は１枚、１等賞のみとする。」

この例で、
１．ある"i"番目のくじが当たる確率Pi＝1/n
２．当りくじは必ず１等が１枚当たるから、Σ(1〜n) Pi＝1
３．この例で、
　１）lim (n→∞) Pi＝lim (n→∞) 1/n ＝0
　２）lim (n→∞)（Σ(1〜n) Pi）＝１
　（いずれも確率収束の意味）
となる。

つまり、"しっかり、「極限」と「確率変数の収束」と、これを使って考えないといけない"ということ

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A5%B5%E9%99%90
極限
(抜粋)
数の列がある値に限りなく近づくとき、その値のことを数列の極限あるいは極限値といい、この数列は収束するという。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A2%BA%E7%8E%87%E5%A4%89%E6%95%B0%E3%81%AE%E5%8F%8E%E6%9D%9F
確率変数の収束

以上