>>168
最初(1年半前)から最後(現在)まで、おっちゃんらしい外し方だね(最初のときも、当時似たことを言っていたね(^^ )
>時枝記事は有限個の点からなる零集合かつ可測空間からなる確率空間を扱っているから、
>ゲームに勝つ確率を求めるだけなら、高校数学までの確率を求めるとき
>と同じように考えればそのゲームに勝つ確率は 99/100 と求まる。
1.まず、そもそも話が有限ですむ場合は、”当たらない(=箱に数を入れる主題者勝率1、回答者勝率0)”ってことは、おっちゃん以外の全員が、同意している
実際にも、>>87に引用したSergiu Hart氏のPDF http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf? にも下記があるよ(これには全員同意だよ)
P2 の最後 “Remark. When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win
with probability 1 in game1, and with probability 9/10 in game2, by choosing the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1, ・・・, 9}, respectively.”とある
つまり、意訳すると
“リマーク:箱の数が有限の場合、プレーヤー1は勝利を保証することができます。
[0、1]と{0、1、・・・、9}上で*)、xiを独立で一様に選択することによって、game1の勝利確率1とgame2の勝利確率9/10になる。”と
言い換えると、プレーヤー2の立場では、game1の勝利確率0とgame2の勝利確率1/10になる。
注*)、[0、1]はこの区間の任意の実数を、{0、1、・・・、9}は0〜9までの整数を、箱に入れるということ。
(引用終り)
2.”高校数学までの確率”で話が済むなら、数学セミナー誌の記事にはならない(^^
3.”勝つ確率は 99/100”は、上記>>164 東北大 尾畑伸明先生を含む、標準的な現代確率論の数理と矛盾するよ(^^
以上
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む41 [無断転載禁止]©2ch.net
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2017/09/07(木) 15:32:30.21ID:6yrERyqQ
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