蛇足

>>247
＞出題者はある番号から先の可算無限個の箱の中身を
＞(たとえばペアノの公理のように)決めることができない

そもそも決める必要がないし　決めなくていい

＞a(n+1)=r(n+1), a(n+2)=r(n+2), ... , a(n+k)=r(n+k), ...
＞出題者は代表元を選ぶことで
＞ある番号(決定番号)から先の
＞可算無限個の箱の中身を
＞全て決めることができるが

考える方向が逆
出題者がどうやって箱の中身を決めようが
その数列の同値類の代表元は必ず存在し
ある番号(決定番号)から先の箱の中身は
代表元と一致する

＞解答者も数当て戦略に代表元と決定番号を
＞使うことができるようになる

選んだ列のある箱を指定すれば
そこから後の箱の情報から
その列の代表元がとれる

箱の位置が決定番号より後ろなら
代表元の情報から箱の中身が分かる

要は適切な箱を選べばいいだけ
ｎ列のうちｎ−１列を全部開けて
決定番号の情報を得れば
その最大値Dをとることで、
（ｎ−１）／ｎの確率で、
選んだ列の決定番号より
後ろになる

予測不能にするためには、
１．そもそも代表元がとれない
２．Dが列の末尾になるから、尻尾がとれない
３．選んだ列の決定番号がDより必ず大きい
のどれかくらいしかない

第一案は選択公理と矛盾する
第二案は自然数の公理と矛盾する
第三案は確率論と初歩レベルで矛盾する

要するにどれも現代数学の根本を否定する