>>340
>おや、おっちゃんは依然として
>ケーキを食べ尽くすことはできる、
>1/2＋1/4＋1/8＋……は１である、
>と思っているらしい(笑
ケーキは物理的には有限個の原子或いは分子からなる物体だから、
お前さんがいう操作を有限回続けると、ケーキを食べる人はそれを食べ尽くせる。
だが、物理的には考えずに原子や分子の構造がないようなケーキを考えると、
同じ大きさで体積が1の可測集合の構造を持つケーキを考えることになって、お前さんがいう話だと、
ケーキ自体が物理的には存在せずケーキを食べる人はケーキを食べ尽くせない。
そして、無限級数 1/2＋1/4＋1/8＋… を考えることになる。そうすると、その和は1と求まる。
その計算結果を表した式が 1/2＋1/4＋1/8＋…＝1 である。ただそれだけのこと。