>>367
ピエロ、小学生なのに、沢山作文するね。えらいね（＾＾

>n＝{0,1,…,n-1}
>であって
>n＝{1,2,…,n}
>ではないぞ

理解が浅いと思うよ。
下記の(略)の部分を見てみな（＾＾

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0
自然数

このように定義された集合 n は丁度（通常の意味で）n 個の元を含むことになる。また、これは有限順序数の構成であり、（通常の意味で）n ? m が成り立つことと n が m の部分集合であることは同値である。
以上の構成は、自然数を表すのに有用で便利そうな定義を選んだひとつの結果であり、他にも自然数の定義は無限にできる。これはペアノの公理を満たす後者関数 suc(a) と最小値の定義が無限に選べるからである。
例えば、0 := {}, suc(a) := {a} と定義したならば、
(略)
と非常に単純な自然数になる。また、0 := {{}}, suc(a) := a ∪ {a} と定義したならば、
(略)
のような多少複雑な自然数になる。
(引用終り)

>ω={1,2,…,ω}

リカーシブだね（＾＾
プログラミング用語（下記）、分りますか？（＾＾

が、普通の数学では、リカーシブは使わないよ
その記法、ちょっとあやしいかも・・
ふむ、ゼルプスト殿下は、その記法を使ってないぞ〜〜（下記）！！（＾＾

http://e-words.jp/w/%E5%86%8D%E5%B8%B0.html
再帰 【 recursion 】 リカーシブ / recursive / リカージョン / recurse IT用語辞典
再帰とは、あるものの定義や記述に、それ自身が含まれること。そのような定義を「再帰的定義」という。
プログラミングの分野で、関数やメソッドなどの記述の中に、その関数など自体への呼び出しを行なうコードが含まれることを「再帰呼び出し」(recursive call：リカーシブコール)という。また、そのような構造を用いて記述されるアルゴリズムを「再帰的アルゴリズム」(recursive algorithm)という。

ゼルプスト殿下(藤田博司先生)PDF 「超限順序数と無限玉入れ勝敗判定」 http://tenasaku.com/academia/notes/kansaimath8-tenapyon-slides.pdf