>>620
＞一般のコンパクト性定理に、位相は不必要ですよ（下記の通り）（＾＾

サルがコンパクトの定義を知らないだけだろｗ

「位相空間 X がコンパクトであるとは次の性質を満たす事を言う：
　Xの任意の開被覆 {O_λ}λ に対し、
　{O_λ}_λの有限な部分族 {O_λ_i}_i=1,…,nが存在し、
{O_λ_i}_i=1,…,n も X を被覆する。」

例えばRは通常の位相ではコンパクトではない
有限被覆がとれないような開被覆が構成できるから

コンパクトが有界性の表現だということを考えれば
自然数全体が通常の意味でそのような性質を持たないことは
人間ならだれでもわかる・・・サルには分からんかｗ