前スレ

771 名前:１３２人目の素数さん [sage] :2017/08/31(木) 10:24:16.51 ID:qb5hsQxt
行列式が正の 実n次行列全体が作る (その成分についての) n^2 次位相空間が連結である事を示してください。
かなり明らかに思えるのですがどうやって証明したらいいのか分かりません。

775 名前:１３２人目の素数さん [sage] :2017/08/31(木) 11:44:37.77 ID:MiVf/vmG
>>771
簡単に反例が作れるだろ

806 名前:１３２人目の素数さん [sage] :2017/09/01(金) 02:19:28.68 ID:q0AB+hds
>>779
固有値を考えてみろよ

938 名前:１３２人目の素数さん [sage] :2017/09/02(土) 12:36:50.31 ID:r5P5oyGU
>>775
なぜ固有値を考えたら簡単に反例を作れるのですか？
もしそれが正しいのなら、行列式が正の実n次正方行列全体が連結でなくなるようなnは例えばどんなものがあるのでしょうか？

941 名前:１３２人目の素数さん [sage] :2017/09/02(土) 13:04:06.41 ID:VuHmNbWo
>>938
n=2
「2つの固有値が正」と「2つの固有値が負」