>>873
問題文を誤解している気がします

「x≧-6であるすべてのxに対し、不等式2ax≦6x+1が成り立つような定数aの範囲を求めろ」

aを定めるごとに不等式2ax≦6x+1が定まります
この不等式の答えはaの値ごとに異なってくるわけです
このような状況で、x≧-6が不等式の解になる場合のaを全て求めろ

こういう問題です
xについての不等式を考える際は、a自体は固定して考えなければなりません
上の条件を満たすaを全て箇条書きにでもできればいいのですが、それができないので答えはaに関する不等式として表します