ε‐δ論法の質問です
関数の連続性についてになります

y=f(x)=(2x^2-2)/(x-1)は分母がｘ−１なので、ｘ≠１になるのですが、
ｘ＝１の場合を（ε‐δ論法で）定義すると連続な関数とみなせる
と教科書には書いてあります

言っている意味はわかるのですが
ｘ＝１を定義して作ってしまったら、元のｙ＝ｆ（ｘ）＝（２ｘ＾２−２）/（ｘ−１）
とは別の関数になってしまうと思って
そんなことをしたらいけないように思ってしまって
わからなくなっています
「〇」の場合には特例でやってしまってもよいということでしょうか？

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