ああ、もしかして俺が集合論スレに書いたことを読んだのか？
向こうのスレでの関数は（集合とは限らない）クラスとしての関数の意味だが、
こちらのスレでは集合しか考えていないから「原像が不定」などということはあり得ないぞ
集合としての関数の原像が集合であることを示すのに置換公理は必要ない（分出公理で十分）

それはそうとして、どうやら二項関係の定義は理解できなかったようだけど、一体どうしたものかな…