>>136
>>「どう書くかすら分からない何ものか」の存在は、自然数の本性だ。
>自然数は厳密に定義されていますが?ちょっと何言ってるかわかりません
自然数は厳密に定義されていますよ。>>104に示した通り、ペアノの公理(下記)、帰納法の原理でね(ZFCも同じだよ)
”帰納法の原理”で、というところを、しっかり考えてみてください
<再録>(>>104)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9A%E3%82%A2%E3%83%8E%E3%81%AE%E5%85%AC%E7%90%86
ペアノの公理
(抜粋)
定義
ペアノの公理は以下の様に定義される。
自然数は次の5条件を満たす。
1.自然数 0 が存在する。
2.任意の自然数 a にはその後者 (successor)、suc(a) が存在する(suc(a) は a + 1 の "意味")。
3.0はいかなる自然数の後者でもない(0 より前の自然数は存在しない)。
4.異なる自然数は異なる後者を持つ:a ≠ b のとき suc(a) ≠ suc(b) となる。
5.0 がある性質を満たし、a がある性質を満たせばその後者 suc(a) もその性質を満たすとき、すべての自然数はその性質を満たす。
5番目の公理は、数学的帰納法の原理である。
(引用終り)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む42 [無断転載禁止]©2ch.net
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2017/09/18(月) 09:39:57.33ID:OusaV1qu
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