現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む42 [無断転載禁止]©2ch.net

B_n (n≧1) は単調減少な集合の列で、
任意の n≧1 に対して B_n ≠φ が成り立つとする。
このとき、数学的帰納法により

lim[n→∞] B_n ≠ φ

が成り立つ。
・・・と言っているのがスレ主であろう。
もちろん、こんなことは一般には成り立たず、
lim[n→∞] B_n ＝ φ の可能性もある。