>>379 補足

http://repo.lib.ryukoku.ac.jp/jspui/handle/10519/3663
龍谷大 DSpace
http://repo.lib.ryukoku.ac.jp/jspui/bitstream/10519/3663/1/KJ00004858536.pdf
超準解析による実数論 西山 龍吉 龍谷大学龍谷紀要 20070315
(抜粋)

超有理数体
無限大と無限小

無限小超有理数

1/ω = {1/1,1/2,1/3,・・・}
が、無限小有理数の一例となる。
(引用終り)

無限大 ω＝{1,2,3,・・・} ですから、理屈はあってますな（＾＾

で、超準解析というのは、>>147の実数直線での、無限遠点を付け加えて、”コンパクト化する”という発想とちょっと違う面がありそうですね
無限大も、 ω＝{1,2,3,・・・}に限られないし

なにより、 無限小有理数なんて元を導入するのがキモですから（＾＾
竹内 外史先生が下記の本を書かれています（＾＾

https://www.amazon.co.jp/dp/4795268940
無限小解析と物理学 竹内 外史 (著) 2001/5
(抜粋)

トップカスタマーレビュー
5つ星のうち3.0nonstandard analysisの本だが、素人向きではない．
投稿者chippendale2007年7月30日

タイトルの「無限小解析」は、解析学に対する古い呼称の意味ではなく、A.Robinson の創始になる nonstandard analysis (以下NSAと略す)を指す言葉として使われている．

A.Robinson の理論は高階タイプ理論に基づいていたが、現在では、NSA の基本的な原理はモデル理論でいうところの elementary embedding によって簡潔に説明されることが知られている．

タイトルにある「物理学」は、物理学者の行うような（数学的には乱暴な）無限小の操作が NSA によって正当化される、という消極的な話ではなく、むしろNSAこそ物理的な思考が行われる（べき）適切な舞台であるという著者の主張からきているらしい．

まとめると、この本はすでにモデル理論（の非常に初歩的な知識）とNSAについてのある程度の理解をしている人（ほぼ玄人？）が読む本である．確率過程のNSAによる扱いを知りたいだけならば、釜江哲朗や上記中村の本を薦める．
(引用終り)