>>538
>「決定番号=∞」はさすがにマズいと気付いたのか
<おちこぼれ達のための補習講座8>
とくに、おちこぼれ小学生のピエロのために(^^
幼いピエロは、”無限大”というと、すぐ記号「∞」が頭に浮かんで、その脳内映像が消えないようだね(^^
現代数学の”無限大”の概念は、もっともっと多様だよ!
下記でもご参照。(下記連番で17まで行ったね。本当は、これだけではないと思うが、まあこの程度で・・)
で、「2)いかなる数よりも大きいさまを表すものである」とあるでしょ?
これ素朴だけど重要だよ。ペアノの自然数構成法や無限公理はこれだよ(^^
「2)いかなる数よりも大きいさまを表すものである」=いわゆる”エンドレス”+無限公理 というやつ(ここでは、いわゆる”エンドレス”にご注目(^^ )
”エンドレス”というのは、哀れな素人さんいうところの、”食べつくせない”と通じるところがあり
まあ、古代ギリシャ哲学でも言われていた素朴な概念だろうが、素朴だけに基本だよ
<「無限」について>
(注)箇条書き連番は引用者付与)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%84%A1%E9%99%90
無限
(抜粋)
無限に関する様々な数学的概念
1)無限大 :記号∞
2)いかなる数よりも大きいさまを表すものである
3)どの実数よりも大きな(実数の範疇からはずれた)ある特定の“数”と捉えられることもある(超準解析や集合の基数など)
4)ある変量がどの実数よりも大きくなるということを表すのに用いられることもある(極限など)
5)実数の拡張としての無限大には ∞ (+∞) と -∞ がある
6)大小関係を定義できない複素数には無限大の概念はないが、類似の概念として無限遠点を考えることができる
7)感覚的には分かり易いと思われる直観的な無限大・無限小の概念ではあるが、現代的な実数論には直接的には存在しない(いわゆる ε-δ 論法によって量的に扱われる)
つづく
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む44
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2017/10/20(金) 12:00:44.33ID:uNwdfmN9
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