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>4.ここで、{s',s'',s''',・・・}たちには、しっぽの共通部分(co-tailと呼ぶ)がある。co-tailは、ある番号から先のしっぽで、全ての同値類の元たちに共有されている部分だ
とお前がと定義したからには co-tail={s_n, s_(n+1),...} と書けなければならない。

これに対しお前は
「co-tail は構成できないから co-tail={s_n, s_(n+1),...} とは書けない」
と反論した。しかしそれは通らない。
「n を構成的に記述できない」という主張ならば許される。
だからと言って、
「co-tail={s_n, s_(n+1),...} とは書けない」
という主張は許されない。理由は単純明快。他ならぬお前の定義「ある番号から先のしっぽ」に反するからである。

よって、co-tail={s_n, s_(n+1),...} と書けなければならない。
そこで任意の同値類 S を一つ取り、S が co-tail={s_n, s_(n+1),...} を持つと仮定する。
同値類の定義から s={...,s'_n, s_(n+1),...}∈S(但しs'_n≠s_n)であるが、s は共通のしっぽを持たない。
よって co-tail が存在するという主張は偽である。

要点を念押しする
「co-tail={s_n, s_(n+1),...} とは書けない」という主張は他ならぬお前の定義
>4.ここで、{s',s'',s''',・・・}たちには、しっぽの共通部分(co-tailと呼ぶ)がある。co-tailは、ある番号から先のしっぽで、全ての同値類の元たちに共有されている部分だ
に反する。構成できないなどと言う言い訳は通らない。(n を構成的に記述できないのは構わない。)