探検

フェルマーの最終定理証明したったwwww

■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
1１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/10/26(木) 10:17:43.03ID:1czx1ktV
3 以上の自然数 n について、
x＾n + y＾n = z＾n となる自然数の組 (x, y, z) は存在しない.

◎奇数（素数）の場合

奇数は、全部、素数の倍数になっているので、
素数の場合だけ、証明すればいいので。

(A＾Pは、AのP乗という意味）

フェルマーの小定理より
Pを素数とするとき、
α＾P　−　α　≡　０　（mod P)
（ただし、αとPは、互いに素、つまり、P を素数とし、α を P の倍数でない整数とする）

ｎが素数のとき
ｎ　＝　P　として
x＾n + y＾n = z＾n　を変形すると

X＾P　＋　Y＾P　＝　Z^P を変形して下の式のように変形する。

X＾P　−　X　＋　Y＾P　−　Y　　＋　X　＋　Y　＝　Z＾P　−　Z　＋　Z

フェルマーの小定理より、
Pが素数の場合、
α＾P - α の形のものは、Pで割り切れるので
Pの倍数になる。
（ただし、αとPは、互いに素、つまり、P を素数とし、α を P の倍数でない整数とする）

ゆえに
X＾P　-　X　＝　PA　, Y^P - Y = PB , Z^P - Z = PC とおくと、

PA＋PB＋X＋Y　＝　PC　＋　Z

P（A＋B−C）　＝　Z　-X -Y

A＋B−C　＝　Z/P　-X/P -Y/P



フェルマーの小定理より
X≠P,Y≠P,Z≠ｐで、XもYもZもPの倍数ではない。
ゆえに
（A、B、Cは、自然数なので、Z,　-X,　-Y,がPで割れないと　自然数にならないので、
式が成り立たない。）


∴
3 以上の自然数 n について、
x＾n + y＾n = z＾n となる自然数の組 (x, y, z) は存在しない、
という定理の証明。

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
2017/12/16(土) 23:52:47.50ID:LCE2x39+
なんかチラ見するとフェルマーの小定理使ってるのがすごい真面目そうやな
読んで見るわ
2017/12/16(土) 23:53:29.84ID:LCE2x39+
>>1
奇数(素数)の場合
の次の2行の段階からめちゃくちゃで草
2017/12/16(土) 23:55:06.67ID:LCE2x39+
>>22
ああ、nのはなしなのか？
まずそこの説明がないからな…
2017/12/16(土) 23:55:32.27ID:LCE2x39+
ってここなんJじゃねーじゃねーか
草生やして勘違いさせんな
2017/12/21(木) 08:20:59.76ID:q7Rrt19K
>>152
abc予想の式
　a+b=c
　c＜k･{rad(abc)}^(1+ε)
でk=1、ε=1の場合、すなわち
　a+b=c
　c＜{rad(abc)}^2
を考える。3以上のnに対して、x^n+y^n=z^nを満たす自然数x、y、zが存在すると仮定する(背理法)。このとき、a=x^n、b=y^n、c=z^nと考えて
　z^n＜{rad(x^n･y^n･z^n)}^2
　＝{rad(x･y･z)}^2
　≦(x･y･z)^2
　＜(z･z･z)^2
　＝z^6
すなわちn＜6となる。nは3以上なので、nは3か4か5になる。しかし、この3つの場合にx^n+y^n=z^nを満たす自然数x、y、zが存在しないことは過去に証明されている。
よって、3以上のnに対して、x^n+y^n=z^nを満たす自然数x、y、zが存在するとの仮定は誤り。これが証明すべきことであった。
2017/12/29(金) 13:22:13.71ID:+4q+xkaZ
これでは星はあげられない
159１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/31(日) 17:59:59.67ID:t2s3ffvn
おちんちんびろーん
2018/01/19(金) 20:57:02.14ID:ujRq+81i
￥
2018/01/19(金) 20:57:21.24ID:ujRq+81i
￥
2018/01/19(金) 20:57:43.84ID:ujRq+81i
￥
2018/01/19(金) 20:58:03.42ID:ujRq+81i
￥
2018/01/19(金) 20:58:22.07ID:ujRq+81i
￥
2018/01/19(金) 20:58:59.98ID:ujRq+81i
￥
2018/01/19(金) 20:59:18.17ID:ujRq+81i
￥
2018/01/19(金) 20:59:35.22ID:ujRq+81i
￥
2018/01/19(金) 20:59:56.84ID:ujRq+81i
￥
2018/01/19(金) 21:00:16.30ID:ujRq+81i
￥
170１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/20(土) 19:48:13.59ID:UJXq2mqK
耳栓をしたら世界が変わってワロタ
171１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/28(日) 22:17:41.01ID:2REe2gbt
初見だけど数学板って頭悪いの？
z,x,yについてpと互いに素でないことは言えてもz-x-yについてpと互いに素でないことは言えないよ
無理数の和もしくは積は無理数とは限らないのと同じで、演算が閉じてないよ
途中までの議論は間違ってないからそこは大丈夫だよ
2019/05/05(日) 06:20:50.87ID:+TbpXZrs
■志村　五郎氏（しむら・ごろう=数学者、米プリンストン大名誉教授）
プリンストン大の発表によると、5月3日死去、89歳

楕円関数の性質に関する「谷山・志村予想」を提唱
350年余り数学者を悩ませてきた「フェルマーの最終定理」の
証明につながった
東京大助教授、大阪大教授を経て1964〜99年にプリンストン大
教授を務めた（ワシントン=共同）
NGNG
真・スレッドストッパー。。。(￣ー￣)ﾆﾔﾘｯ
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
ニューススポーツなんでも実況